5 3凑微分法和分部积分法 一 凑微分法 第一换元法 1 凑微分 2 换元 3 计算 4 回代 例7 求 解 令 则 故 原式 注 当 时 例8 求 解 令 则 想到公式 例9 求 想到 解 直接配元 例10 求 解 类似 例15 求 解 原式 思考与练习 1 下列各题求积方法有何不同 二 分部积分法 命题 或 例1 求 解 令 则 原式 思考 如何求 提示 令 则 原式 幂三角型 例2 求 解 令 则 原式 幂对型 例3 求 解 令 则 原式 例4 求 解 令 则 原式 再令 则 故原式 说明 也可设 为三角函数 但两次所设类型 必须一致 回归型如指三角型 解题技巧 把被积函数视为两个函数之积 按 反对幂指三 的 顺序 前者为后者为 例5 求 解 令 则 原式 反 反三角函数对 对数函数幂 幂函数指 指数函数三 三角函数 例6 求 解 令 则 原式 P135 1 1 5 7 2 3 3 1 9 4 2 P136 5 1 4 6 9
