1、模 拟 试 卷一、选择题（每小题 4 分）1、下列极限中正确的是：（ ） xDexCxBxA xxx lnim.)21(lim.sinlim.1sinl. 02sin100 不 存 在2、已知 （ ）)21(li,2)(li0ffx则4.1. DCBA3、已知函数 y=y(x)在任意点 x 处的增量 其中 高阶,12xy)0(x是 比的无穷小，且 y (0) = 1，则 y (1)等于（ ）44 .2. eCBeA4、已知向量 ，则垂直于 且同时垂直于 y 轴的单位向量 等于（ ）kjiaae)(2)(2.)(3.)(3. kikiCkjiji 5、已知 等于（ ）dxfcedxf,2则ceD
2、ceBceA xx 222 1.1.6、下列级数中收敛的是（ ） 11121 )ln(.23.!)(.!. nnn C二、填空题（每小题 4 分）1、 函数 )0(,)si()2l() yxyxy则确 定由2、 已知当 x0 时，x 2ln(1+x2)是 sinnx 的高阶无穷小，而 sinnx 又是 1-cosx的高阶无穷小，则 n = 3、 函数 的可去间断点为 x = )1()ef4、 = 204limxdttx5、 已知 )(,)(xfef则6、 改变积分 的次序后，原式变为 0sin),(xdyfd三、解答题（每题 8 分）1、 求极限 2、计算不定积分xextanlimt0 dxe
3、)1(3、设 4、设 为二阶可微函数，求232,dyty求 fyxfz且,(2 yxz25、计算 20422xy6、过直线 L： 作平面 ，使其与已知平面 垂直。06zx02:1zyx7、求 的通解xey398、将 展开成 x 的幂级数，并指出收敛区间2541)(xf四、证明：（每小题为 9 分）1、 )10,(2、已知函数 ，证明 f(x)在 x=0 处连续但不可导。)(xexf五、综合题（每题 10 分）1、 过点（1，5）作曲线 的切线 L， （1）求 L 的方程；（2）求曲线与切线所围平面3y图形 D 的面积；（3）求图形 D 的 的部分绕 x 轴旋转一周所得旋转体的体积。0x2、设函
4、数 具有如下性质： （1）在 x=-1 的左侧临近单调减少；9)(23cbaxf（2）在 x=-1 的右侧临近单调增加； （3）其图形在点(1,2)的两侧凹凸性发生改变。 试确定 a、b、c 的值。参考答案：一、1.C 2.B 3.D 4.C 5.C 6.B 二、1. 2.n=3 3.x=0 4. 5.4121xe6. 三、1. 1 2. 3.10arcsin),(xdyfdy cxeln)(32tdy4. 5.2 6. 12212 4)(xyffxyfxz 063zyx7. 8. 五、1.(1) (2)xxeCy3321)( )1,()(01nn 23xy(3) 2. a= -1，b=3，c=947s64xV
