1、第十五章 量子物理15.1 黑体辐射 普朗克能量子假设一思考题什么是黑体？为什么从远处看山洞口总是黑的？答：黑体又称为绝对黑体，它能够吸收外来的全部电磁辐射，并且不会有任何的反射与透射。换句话说，黑体对于任何波长的电磁波的吸收系数为 1，透射系数为 0。因为山洞温度较外界低，而黑体在 700K 之下所放出来的幅射能量很小且幅射波长在可见光范围之外，所以从远处看山洞口是黑的。15.2 光电效应 光的波粒二象性一选择题DBCDD DD二填空题1、0.992、 /hc/)/(ch3、1.54、A/h )(/01e三计算题1、解：(1) 由 AhUa得 3 分e/(恒量) a/d/由此可知，对不同金属
2、，曲线的斜率相同 3 分(2) h = etg 2 分140).51(2=6.410-34 Js 2 分15.3 康普顿效应一选择题1、D二填空题1、 hc三计算题1、解：(1) ， ，chp/ 3 分2m(2) 光对平面镜的光压 如图示，每一个光子入射到平面镜 MN上，并以 i 角反射，其动量改变量为： ， nichnicc os2/os2 i iMN n cm)(cm2 分平面镜上面积为 S 的截面上，在单位时间内受到碰撞的光子数为(此处 n 为光子数密度) 2 分icNos所以光压 2 分SnicmScP/)os2(/| 1 分i2ih2、答：处于静止状态的自由电子不能吸收光子，并把全部
3、能量用来增加自己的动能，因为假若原来静止的自由电子与光子碰撞后吸收光子，并以速度 v 运动，则根据能量守恒定律有： 2020)/(1cmchv由式解得电子吸收光子后的运动速度为 3 分202chm又根据动量守恒定律有 2/1cv由式解得电子吸收光子后的运动速度为 3 分420cmh显然，由式和式决定的速度不相等，这说明自由电子吸收光子的过程不能同时遵守能量守恒和动量守恒定律因而这一过程是不可能发生的 4 分15.4 氢原子的玻尔理论一选择题CCCCC CADAB二填空题1、2.552、h / (2 )；0；量子力学3、12.094、6.5610 15 Hz5、1.51 三计算题1、解：(1)
4、2.86 eV 2 分/hc(2) 由于此谱线是巴耳末线系，其 k =2 2 分eV (E1 =13.6 eV) 4.32/1EKnKn 4 分51h(3) 可发射四个线系，共有 10 条谱线 2 分见图 1 分波长最短的是由 n =5 跃迁到 n =1 的谱线 1 分2、解：电子作一次圆周运动所需时间(即周期 T)为 n =5n =4n =3n =2n =1 1 分令激发态2T的平均寿命为 = 10-8 s，故电子在 内从激发态跃迁到基态前绕核的圈数为 1 分N电子作圆周运动的周期可由下面二式求出 1 分rme2204vn 2 分h可求出 2 分32041e由、可得 2 分TN371054.
5、6nhnm当 n = 5 N = 5.23105 1 分15.6 德布罗意波 实物粒子的二象性一选择题1、D二填空题1、 2/1)/(eUmh2、 33、150 V4、0.05495、 )(20h6、3.2910 -21 J三计算题1、解：(1) 德布罗意公式： )/(vmh由题可知 粒子受磁场力作用作圆周运动 ，RBq/2qB又 则 4 分eq2e故 3 分nm10.10.)/( 2eh(2) 由上一问可得 /v对于质量为 m 的小球 =6.6410-34 m 3 分meRB215.7 不确定关系一选择题CC二填空题1、1.0610 -24 （或 6.6310-24 或 0.5310-24
6、或 3.3210-24）2、1.3310 -23三计算题1、解：光子动量 1 分/hp按题意，动量的不确定量为 2 分)/(/2根据测不准关系式得： x )/()/(h/2故 x0.048 m48 mm 2 分若用 或 ，或 ，计算x 同样得 2 分 )4/(hpxppx115.8 量子力学简介一选择题DA二填空题1、粒子在 t 时刻在(x ，y ，z)处出现的概率密度 2 分单值、有限、连续 1 分2 分1d2三计算题1、解： 3 分xaxPdsin2d粒子位于 0 a/4 内的概率为： asin24/0)(i4/02a=0.091 2 分4/021iax)42sin(12a15.9 氢原子
7、的量子理论简介一选择题CCBBB C二填空题1、0， ， ， ，22、1 1 分0 1 分或 1 分3、1，2，3(正整数) 2 分原子系统的能量 2 分4、8三计算题1、解：d 分壳层就是角量子数 l =2 的分壳层 2 分d 分壳层最多可容纳的电子数为 个 2 分10)2()12(lZlml =0，1，2 2 分 2 分s2、答：主量子数 n 大体上确定原子中电子的能量 2 分角量子数 l 确定电子轨道的角动量 2 分磁量子数 ml 确定轨道角动量在外磁场方向上的分量 2 分自旋磁量子数 ms 确定自旋角动量在外磁场方向上的分量 2 分3、解：(1) 1 分re2204v. 1 分hn 1 分r、联立解出 32041nhmen2 分3204(2) 电子从 n 态跃迁到( n-1 )态所发出光子的频率为 22)1( ncRcR2 分3048hme(3) 当 n 很大时，上式变为 3 分23204)1(/nnhe30418
