1、15.2 多边形,柏城中学 陈宗喜,学习目标： 1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点、对角线； 2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式 3、会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理；,多边形的概念,平面内，不在同一直线上的几条线段首尾顺次相接，所得到的封闭图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边；相邻两条边的公共端点叫做多边形的顶点；相邻两条边所组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。 连接多边形的不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线 。各边相等、各内角相等的多边形叫正多边形。,画出下列四边形、五边形、六边形、七边形的对角线,2,5,9,14,四
2、边形,五边形,六边形,七边形,n边形的对角线总条数公式,考考你：抢答,20,35,十边形对角线共有 条,八边形对角线共有 条,从n边形的一个顶点可以引（n-3）条对角线，一共有n个顶点，但每条对角线都重复计算了一次,小试牛刀： 1、图中的多边形是几边形？说出它的边、顶点与内角。 2、如图，画出正五边形ABCDE的所有对角线。,第2题,探索与思考:,1从四边形的一个顶点出发,可以引 条对角线？它们将四边形分成 个三角形？那么四边形的内角和等于 度 2从五边形的一个顶点出发,可以引 条对角线？它们将五边形分成 个三角形？那么五边形的内角和为 度 3、从六边形的一个顶点出发,可以引 条对角线？它们将
3、六边形分成 个三角形？那么六边形的内角和为 度 4、从n边形的一个顶点出发,可以引 条对角线？它们将n边形分成 个三角形？n边形的内角和等于 度,1,360,2,2,3,540,3,720,4,n-3,n-2,(n-2)180,归纳： 1、n边形内角和计算公式 （n-2）180,2、正n边形每个内角的度数为：,多边形的外角： 多边形一个内角的一边与另一边的反向延长线所成的角。,A,C,B,D,F,E,归纳： 多边形的外角和都等于360。,友情提示： 多边形的外角和等于360，与边数多少无关，特别的三角形外角和是内角和的两倍，四边形的外角和与内角和相等。,跟踪练习： 1、分别计算九边形、十二边形
4、、二十边形的内角和？ 2、求正八边形的每个内角与每个外角的度数？,小结 通过本节课的学习你有那些收获？还有那些困惑？,当堂达标 1、多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ） A.互为余角 B.互为邻补角 C.两个角相等 D.外角大于内角 2、若n边形每个内角都等于150，那么这个n边形是（ ） A.九边形 B.十边形 C.十一边形 D.十二边形 3、一个多边形的内角和为720，这个多边形的对角线条数是（ ） A.6条 B.7条 C.8条 D.9条 4、若多边形的内角和等于外角和，它的边数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 5、已知多边形的内角和是其外角和的5倍，求这个多边形的边数？,作业： 必做题：学案课后延伸 选做题：课本156页习题B组,谢谢,除了利用对角线分割多边形外还可以参考以下两种方法,
