1、1用落球法测定液体的粘度实验目的1根据斯托克斯公式，用落球法测液体的粘度。2学习间接测量结果的误差估算。实验仪器玻璃圆筒，小钢球，停表，螺旋测微器，直尺，温度表，镊子，提网（或磁铁） ，待测液体（甘油或蓖麻油） 。实验原理在液体内部，不同流速层的交接面上，有切向相互作用力，流速大的一层受到的力和它的流速方向相反，使之减速；流速小的一层受到的力和它的流速方向相同，使之加速。这样，相互作用的结果，使相对运动减慢。流体的这种性质就是粘滞性。这一对力称为内摩擦力，也称为粘滞力。 当半径为 r 的光滑球形固体，在密度为 粘滞系数为 且液面为无限宽广的粘滞流体0中以速度 V 运动时，若速度不大、球较小、液
2、体中不产生涡流，则小球受到的粘滞力为F=6 rV当密度为 ，体积为 V 体 的小球在密度为 0的液体中下落时，作用在小球上的力有三个：重力 P= V 体 g； 液体的浮力 f = V 体 g ，液体的粘滞阻力 F=6 rV 这三个力都在同一铅直线上，如图 41 所示。球开始下落时的速度很小，所受的阻力不大，小球加速下降，随着速度的增加，所受的阻力逐渐加大。当速度达到一定值时，阻力和浮力之和将等于重力，即V 体 g = V 体 g+6 rV0此时小球的加速度为零，匀速下降，这个速度称为收尾速度(或平衡速度)。将 V 体 = 代入上式可得361d( - )g=3 Vd30所以= (4-1)Vd20
3、)(18式中 d=2r 为小球的直径。实验时使小球在有限的圆形油筒中下落，液体不是无限宽广的，考虑到圆筒器壁的影响，应对斯托克斯公式加以修正，式(41)变为= (4-2)65.1)(4.21(820hdDVg式中，D 为圆筒的内径，h 为筒内液体的高度， d 为小球直径。 2实验测定时，由于 dh，则式(4-2)分母中的(1+ ) 1,该式可改写成Dd65.1= (4-3)4.2(80dVg由上式可以测定 ，在国际单位制中 的单位是 PaS。实验内容及步骤1实验采用大小相同的小钢球，用千分尺（关于千分尺的使用参见实验一）测出其中一个小球的直径，并在不同的方向上测 8 次，求其平均直径。注意千分
4、尺的零点读数。2确定小球在筒中央匀速落下的范围 N1N3，如图 42 所示。方法是：在玻璃筒上、中、下三处用橡皮筋分别作出标记线N1、N 2、N 3。令线间距离 N1N2= N2N3，测出小球通过两段液体的时间 t1 和 t2。若 t1 t2，则小球在 N1N3 中作匀速运动。若 t1t2，则说明小球通过 N1 标线后仍然作加速运动，应将 N1、N 2 标线下移并保持 N1N2= N2N3。试测几次直到 t1 t2。3在 N1N3 不变的情况下。重复做 8 次，记取相应的时间 t，并计算其平均值 。t4测量线间距 L= N1N3 8 次，计算其平均值 ，并计算出小L球收尾速度 V= / 。t5
5、测量圆筒内径 D（测一次） ，测量液体的温度(即室温 )。6小钢球密度 ，液体密度 由实验室给出(也可由物理手册查出)。07根据式(4-3)计算 的平均值及其误差，并分析所得结果。数据记录与处理1数据记录= ，D = ， 0= ， = 表 4-1 测量液体的粘滞系数32用误差传递公式求 的相对误差和平均值标准差。2d22t2L )(4.1)(D3写出测量结果 =（ ） （ ）Pa s实验注意事项1实验时液体中应无气泡，小钢球也不能粘有气泡。2球必须在筒的中心下落。3液体的粘度随温度的改变会发生显著变化，因此，在实验中不得用手摸圆筒。思考题1实验时，如果不用标线 N3，测出小球从 N1 到筒底的时间是否可以 ?2若使小球在靠近筒壁处下落是否可以?为什么? 3实验时室温的变化对实验有什么影响?附表 不同温度下蓖麻油的粘滞系数温度（ 0C）0 10 20 30 40（Pa s）5.30 2.42 0.986 0.451 0.230
