1、第9章数据采集与数据保持 吉林大学仪器科学与电气工程学院随阳轶 连续与离散控制系统 主要内容 概述信号采样问题零阶保持器 9 1概述 9 2信号采样问题 9 2 1采样过程 9 2 2理想采样信号的时域表示 理想采样是实际采样脉冲函数p t 当持续时间 0时的极限情况 这时实际采样脉冲函数p t 变成了理想采样的周期单位取样函数 T t 让采样开关按 T t 的规律动作 对模拟信号进行采样 得到的采样信号称为叫理想采样信号f t 理想采样信号的时域表示 续 周期单位取样函数 T t 的数学表示形式 理想采样器输出信号的表示形式 理想采样信号的频域表达 理想采样信号频域表达 非周期连续函数f t
2、 的谱F j 是孤立的非周期谱 频谱分布在 max到 max之间 F j 是以 s为周期的函数 k 0时两谱只相差一系数 9 2 4采样定理 采样定理 若连续信号频谱是带限的 最高频率为 max 对此信号进行采样时采样频率必需满足 s 2 max 当采样频率为连续系统闭环带宽的25倍左右时 计算机控制系统的性能与连续系统的性能十分接近 实际上可以看作两者在性能上是相同的 当采样频率远远低于连续系统闭环带宽25倍时 计算机控制系统性能与连续系统的性能相差甚远 9 3保持器 被控对象往往是连续系统 对应的执行机构也应是连续的 若将采样信号序列直接作用到执行机构 必然使执行机构的输出产生大幅度的跳动
3、 对系统是不利的 因此希望将采样信号序列恢复成连续信号后作用到执行机构 从时域看 将采样信号恢复成连续信号 就是将采样后的时域脉冲序列f t 即f 0 f T f 2T f kT 重构成原连续信号 保持器 续 两个采样点间的函数fk t 可以展开成泰勒级数 导数阶次高 延时数目多 相移滞后多 相位裕度下降 稳定性下降 因此用第一项重构连续信号 其对应的保持器叫零阶保持器 9 3 1零阶保持器 1 零阶保持器的时域特性 零阶保持器定义为 零阶保持器的特点是将kT时刻的采样值一直不变地保持到 k 1 T时刻之前 使采样信号 即f kT k 0 1 2 3 经零阶保持器处理输出分段的阶梯状信号 把阶
4、梯信号各水平直线取中点光滑连接起来 得到的信号与原信号大体一致 而时间滞后T 2 零阶保持器的时域特性 续 零阶保持器的冲激响应函数 零阶保持器的频域特性 对零阶保持器的冲激响应函数 取拉氏变换求得传递函数 零阶保持器的频域特性 续1 幅频特性为 零阶保持器具有低通特性 而且有依次减小的增益峰值 使得零阶保持器的输出波形呈现台阶状 波形含有不希望的高频 通常零阶保持器后放置低通滤波器 使阶梯波形圆滑 零阶保持器的频域特性 续2 相频特性为 总之 零阶保持器允许通过基本频率和附加的高频 因此恢复的信号与原来的信号是有区别的 零阶保持器是滞后环节 造成系统的稳定性下降 必要时进行超前补偿 本章小结 本章首先介绍了计算机控制系统的工作流程及连续与离散信号的关系 然后介绍采样过程 采样信号的表示 采样定理 最后在介绍保持器的构造思想的基础上 讨论了应用广泛的零阶保持器的定义和特点 本章重点及要求 理解计算机控制系统的工作过程 掌握理想采样信号的时域表示 会使用采样定理 理解保持器的原理 掌握零阶保持器的定义和特点 练习与思考 课后9 1 9 3 9 4
