1、第四章扭转 二 扭转的概念 受力特点 杆两端作用着大小相等 方向相反的力偶 且力偶作用面垂直于杆的轴线 变形特点 杆任意两截面绕轴线发生相对转动 主要发生扭转变形的杆 轴 Me 主动力偶 阻抗力偶 一 外力偶矩计算 设 轴的转速n转 分 r min 其中某一轮传输的功率为 P千瓦 kW 实际作用于该轮的外力偶矩m 则 4 2传动轴的外力偶矩 扭矩及扭矩图 圆轴受扭时其横截面上的内力偶矩称为扭矩 用符号T表示 扭矩大小可利用截面法来确定 1 扭转杆件的内力 截面法 m T 取右段为研究对象 内力偶矩 扭矩 取左段为研究对象 二 扭转杆件的内力 扭矩及扭矩图 2 扭矩的符号规定 按右手螺旋法则判断
2、 右手的四指代表扭矩的旋转方向 大拇指代表其矢量方向 若其矢量方向与截面的外法线方向相同 则扭矩规定为正值 反之为负值 1 实验 4 3纯剪切 切应力互等定理 剪切胡克定律 一 薄壁圆筒横截面上的应力 薄壁圆筒轴的扭转 3 切应力的计算公式 薄壁圆筒横截面上的切应力计算式 二 剪切虎克定律 做薄壁圆筒的扭转试验可得 T 剪切虎克定律 在弹性范围内切应力与切应变成正比关系 切应力互等定理 单元体在其两对互相垂直的平面上只有切应力而无正应力的状态称为纯剪切应力状态 在相互垂直的两个面上 切应力总是成对出现 并且大小相等 方向同时指向或同时背离两个面的交线 一 圆轴扭转时横截面上的应力 1 几何关系
3、 由实验找出变形规律 应变的变化规律 实验观察 4 4等直圆轴扭转时的应力及强度条件 3 静力关系 由横截面上的扭矩与应力的关系 应力的计算公式 令 代入物理关系式得 圆轴扭转时横截面上任一点的剪应力计算式 扭转变形计算式 横截面上 抗扭截面系数 整个圆轴上 等直杆 三 公式的使用条件 1 等直的圆轴 2 弹性范围内工作 Ip 截面的极惯性矩 单位 二 圆轴中 max的确定 单位 1 强度条件 2 强度条件应用 1 校核强度 2 设计截面尺寸 3 确定外荷载 二 扭转强度计算 1 扭转变形 相对扭转角 扭转角单位 弧度 rad GIP 抗扭刚度 单位长度的扭转角 扭转变形与内力计算式 扭矩不变的等直轴 各段扭矩为不同值的阶梯轴 4 5等直圆轴扭转时的变形及刚度条件 2 刚度条件 3 刚度条件应用 1 校核刚度 3 确定外荷载 2 设计截面尺寸
