1、2018/6/19,1,第四章 系统模型及模型化,第一节 系统模型与模型化概述第二节 系统结构模型化技术,2018/6/19,2,第一节 系统模型与模型化概述,系统模型的定义及特征系统模型的分类,模型化的本质、作用及地位 构造模型的一般原则建模的基本步骤模型化的基本方法模型化的简化,2018/6/19,3,一、 系统模型的定义及特征,2018/6/19,4,一篇医学论文遭遇16个单位25人6轮抄袭,宇宙真实形状：超几何体（霍金）,2018/6/19,5,1、定义 模型 In the most general sense, a model is anything used in any way
2、to represent anything else. 采用某种特定的形式（如文字、符号、图表、实物、数学公式等）对现实系统某一方面本质属性与主要特征的理想化表示。,一、 系统模型的定义及特征,模型化,构造模型的过程,2018/6/19,6,2、系统模型的特征 只是系统某一方面本质特性的描述，本质属性的选取完成取决系统工程研究的目的；与系统本质或特征有关的主要因素构成；表明有关因素之间的逻辑或定量相互关系；,一、 系统模型的定义及特征,2018/6/19,7,2、系统模型的特征 系统模型一般不是系统对象本身，而是现实系统的描述、模仿或抽象；对同一个系统根据不同的研究目的、角度、方法，可建立不同
3、的系统模型；另一方面，同一种模型也可代表多个系统。 y = k x (k为常数),一、 系统模型的定义及特征,2018/6/19,8,二、 系统模型的分类,2018/6/19,9,系统种类繁多，系统模型的种类相应也很多。,二、 系统模型的分类,2018/6/19,10,概念模型 通过人们的经验、知识和直觉形成的，形式上是思维的、字句的或描述的。如任务书、明细表、说明书、技术报告、咨询报告等。 思维模型 通常不好定义，不容易交流（传送）。 字句模型 结构上比前者好些，但仍难于传送。 描述性模型 表示高度的概念化，并可以传送。,二、 系统模型的分类,2018/6/19,11,符号模型 用逻辑符号来
4、代表系统的各种因素和它们间的相互关系。这种模型是抽象模型。 图示模型 多采用图（如有向图）、表（如矩阵表）等形式建立结构模型，其优点是比较直观、便洁。 数学模型 使用数学符号与公式来描述研究对象的结构与内在联系。其优点是准确、简洁和易于操作。,二、 系统模型的分类,2018/6/19,12,类比模型（相似模型） 物理形式不同而有相同的数学表达式的系统可利用一种系统代替另一系统。仿真模型 用计算机对系统进行仿真时所用的模型。形象模型 把现实的东西的尺寸进行改变（如放大或缩小）后的表示。 该模型是描述的而不是解释的。 物理模型 以具体、明确的物质材料构成。 图像模型 客体的图像。如坐标的中的曲线、
5、曲面和点等几何图形、直方图、甘特图等,二、 系统模型的分类,2018/6/19,13,二、 系统模型的分类,2018/6/19,14,三、模型化的本质、作用及地位,2018/6/19,15,1. 本质利用模型与原型之间某方面的相似关系，在研究过程中用模型来代替原型，通过研究模型得到原型的一些信息。相似关系 两事物不论其自身结构如何不同，其某些属性是相似的。原型 社会生产实践活动中人们所关心和研究的实际对象。,三、模型化的本质、作用及地位,2018/6/19,16,2. 作用 模型本身是人们对客体系统一定程度研究结果的简洁的、形式化的表达。 模型提供了脱离具体内容的逻辑演绎和计算的基础，这会导致
6、对科学规律、理论、原理的发现。 利用模型可进行“思想”试验。,三、模型化的本质、作用及地位,2018/6/19,17,3. 地位 不能代替对客观系统内容的研究，只有在和对客体系统内容研究相配合时，模型的作用才能充分发挥。模型是对客体的抽象，由它得到的结果，必须再回到现实中去检验。,三、模型化的本质、作用及地位,2018/6/19,18,四、构造模型的一般原则,2018/6/19,19,四、构造模型的一般原则,1 系统结构的表达清晰性建模时，子模型与子模型之间，除了保留研究目的所必需的信息联系以外，其他的耦合关系要尽可能减少，以保证结构尽可能清晰。例 一个系统是由许多子系统组成的，可建立方框图或
7、流程图简化对系统子系统及相互作用的说明。,2018/6/19,21,2 与研究目的的信息相关性 简明性，模型的表达方式应明确、简单，变量的选择不能过于繁琐，模型的数学结构不宜过于复杂。与研究目的无关的信息包括在模型中不会有什么害处，但它会增加模型的复杂性。 例 研究基金经理对投资效率的影响时，需要考虑？不需要考虑？,四、构造模型的一般原则,2018/6/19,22,3建模信息的准确性 模型中所使用的包括各种变量和数据公式、图表等信息准确；模型能准确反映系统的本质规律。例 股票投资的价格建模时，研究某只股票投资目前的价值。 如果考虑短期投资，需考虑股票交易技术面等的情况为主。 如果考虑长期投资，
8、需考虑公司基本面、经济环境等详细的描述。,四、构造模型的一般原则,2018/6/19,23,4考虑活动的集结性 建模时需考虑把一些个别的实体组成更大实体的程度。 例 能满足广发证券总部管理层的工作需要。但不能满足广发证券营业部管理人员的需要，因为营业部管理人员是把营业部的每个工作窗口或部门作为一个单独的实体。,四、构造模型的一般原则,2018/6/19,25,五、建模的基本步骤,2018/6/19,26,对于建模，很难给出一个严格的步骤。建模主要取决于对问题的理解，洞察力，训练和技巧。 分析现实系统 包括系统目标、约束、范围、环境，并确定模型的类型。 收集相关信息 根据上面的对现实系统的分析，
9、进行资料收集，并确保信息的正确性和有效性。,五、建模的基本步骤,2018/6/19,27, 找出主要因素 影响系统的因素很多，包括内部和外部因素，需找出关键因素并分析各个因素之间的关系。 找出系统的变量并对变量进行分类 通过对因素进行分析得到相应的变量，并对变量进行分类。,五、建模的基本步骤,2018/6/19,28, 确定变量之间的关系 根据因素之间的关系以及变量的类别确定变量之间的关系，另外还要分析变量的变动对目标实现的影响。 确定模型结构 根据系统的特征、建模对象、各变量之间的关系构造模型结构。,五、建模的基本步骤,2018/6/19,29, 检验模型效果 检验模型是否能在一定的精度范围
10、内反映现实问题 改进和修正模型 若模型在不能在精度约束下反映原有问题，要检查出原因，并根据原因对模型的结构或参数进行改正和修正。,五、建模的基本步骤,2018/6/19,30, 将模型应用于实际 对于满足要求的模型可以在实际中加以应用，但每次应用该模型都必须要进行再次检验。如经济系统的环境因素变化很快，且影响大。,五、建模的基本步骤,2018/6/19,31,六、模型化的基本方法,2018/6/19,32,六、模型化的基本方法,（一）分析法（推理法）,对象 内部结构和特性已经清楚的“白箱”系统，如大多数的工程系统。,方法 利用已知的自然科学定律和定理（如物理、化学、数学的定理、定律）、社会科学
11、的各种规律（如经济规律）， 经过一定的逻辑演绎分析和推理，得到系统模型。 线性规划,2018/6/19,33,（二）实验（和统计）法,六、模型化的基本方法,对象允许实验观察的“黑箱”或“灰箱”系统，内部结构与特性不清楚或不很清楚的系统。 方法如果允许进行实验性观察，可通过实验方法测量其输入和输出，按一定的逻辑归纳辨识方法得到系统模型。,2018/6/19,34,实验 为了察看某事的结果或某物的性能，通过使用、试用来进行。对象 被检验的是已经存在的事物 。,试验 为了察看某事的结果或某物的性能而从事某种活动。 对象 被检验的是某种科学理论或假设，通过实践操作来进行。 例 工厂抽样检验、改革方案试
12、点,实验 试验的比较,2018/6/19,35,试验都是实验。实验比试验的范围宽广。 “实验”、“试验”的相同语素是“验”，即“检验”这是两者成为同义词的基础，不同语素是“实”、“试” 。,实验 试验的比较,2018/6/19,36,对象 可实验和不可实验的黑箱和灰箱系统；方法 通过实验或者查阅历史统计资料，找出系统的输入和输出数据，然后运用自动控制中的传递函数方法或其他的数学方法（回归分析、时序分析等方法），建立系统输出与输入之间的关系系统的数学模型。,（三）（实验和）统计分析法,六、模型化的基本方法,2018/6/19,37,对象 系统结构和性质虽已清楚，但其模型的数量描述和求解却不好办，
13、用推理法难以建模的复杂白箱系统。方法 利用不同事物具有的结构和性质等同型性，建造原系统的类似模型。 成熟的电路系统构造机械系统、气动力学系统、水力学系统等，它们都通过微分方程描述动力学方程。 人脑模拟、模拟教学、模拟训练、模拟游戏,六、模型化的基本方法,（四）模拟法（类似法）,2018/6/19,38,系统的数学模型： Md2x/dt2 +Ddx/dt+Kx = F(t),Ld2q/dt2 +R dq/dt+(1/C) q = E(t),变量及参数（属性）： 距离 x 电荷 q 速度dx/dt 电流dq/dt 外力F(t) 电压E(t) 质量 M 电感 L 阻尼系数 D 电阻 R 弹簧系数 K
14、 电容 C系统行为： 机械振荡 电振荡,2018/6/19,39,通过专家们之间启发式地讨论、逐步完善对系统的认识，构造模型，是社会系统规划、决策中的常用方法这种方法的本质集中了专家们对于系统的认识（包括直觉、印象等不肯定因素）及经验。通过实验修正，往往可以得到较好的效果。,六、模型化的基本方法,（五）老手法（主要有Delphi法）,2018/6/19,40,关于未来的描述和预测，其相同数据通过两个对立模型来解释辩证发展的结果，以防止单方面结果的片面性。,六、模型化的基本方法,（六）辩证法,2018/6/19,41,上述几种方法综合应用。,六、模型化的基本方法,（七）综合法（混合法）,2018
15、/6/19,42,上述方法只能供系统模型建造者参考，要真正解决系统建模问题还必须充分发挥人的创造力，综合利用各种知识，针对不同的系统对象，或建造新模型，或巧妙地利用已有的模型，或改造已有的模型，才能创造出更加适用的系统模型。,2018/6/19,43,七、模型的简化,2018/6/19,44,减少次要变量 例 进行上市公司业绩对股价的影响研究，假设考虑上市公司的员工数这个变量就可以减少。合并变量（集结） 例 在做证券行业分析时，把各行业合并成食品、有色金属等产业部门。 改变变量性质 如 变常数，连续变量离散化，离散变量连续化等变换方法。,七、模型的简化,2018/6/19,45,改变函数关系 如 将非线性化转化成线性化或用其它函数关系代替。 改变约束条件 通过增加、修改或减少约束来简化模型。,七、模型的简化,2018/6/19,46,Thank you,
