1、 九年级数学试题答案 第 页（共 3 页）12017年初中学业水平模拟考试（二）数学试题参考答案及评分标准 2018.05一、选择题（本大题共 12 小题，共 36 分. 在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，填在题后的小括号内，每小题选对得 3 分. 错选、不选或多选均记零分.）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C C C C B A D B A B二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分. 只要求填写最后结果，每小题填对得 3 分. ）13. (x+y)(xy3） ；14. 2 +1；15. -4 x4；16. ；17.
2、 5；18195 3 12a三、解答题（本大题共7小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19.解方案一，解法如下：在 RtBGC 中，BGC=90，BCG=13，BG =CD=6.9，tanBCG= ,CG= =30， 3 分BGCG 6.9tan13o 6.90.23在 RtACG 中，AGC=90，ACG=22，tanACG= ，AG=30tan22300.40=12， 6 分AGCGAB =AG+BG=12+6.919（米） 7 分答：教学楼的高度约 19 米8 分方案二，解法如下：在 RtAFB 中，ABF=90，AFB =43，tanAFB= ，FB = ，3 分
3、ABFB ABtan43o AB0.93在 RtABE 中， ABE =90，AEB=32，tanAEB = ，EB= ，6 分ABEB ABtan32o AB0.62EF=EB FB 且 EF=10， =10，7 分AB0.62AB0.93解得 AB=18.619（米） 答：教学楼的高度约19米8分20. 解：（1 ）共调查的中学生家长数是：4020%=200（人） ；1 分（2 ）扇形 C 所对的圆心角的度数是：360（ 120%15%60%）=18 ；2 分C 类的人数是：200 （120%15%60%）=10 （人） ，3 分补图如下：4 分（3 ）根据题意得：1000060%=600
4、0（人） ，答：10000 名中学生家长中有 6000 名家长持反对态度；5 分（4 ）设初三（1）班两名家长为 A1，A 2，初三（2）班两名家长为 B1，B 2，一共有 12 种等可能结果，其中 2 人来自不同班级共有 8 种7 分P（2 人来自不同班级）= = .8 分8122321. 解：（1 ）线段 OA 对应的函数关系式为：s= t（0t12）1 分112线段 AB 对应的函数关系式为：s=1（12t 20） ；2 分（2 ）图中线段 AB 的实际意义是： 小明出发 12 分钟后，沿着以他家为圆心，1 千米为半径的圆弧形道路上匀速步行了 8 分钟； 4分（3 ）由图象可知，小明花
5、20 分钟到达学校，则小明的妈妈花 2010=10 分钟到达学校，可知小明妈妈的速度是小明的 2 倍，即：小明花 12 分钟走 1 千米，则妈妈花 6 分钟走 1 千米，故 D（16，1） ，九年级数学试题答案 第 页（共 3 页）2小明花 2012=8 分钟走圆弧形道路，则妈妈花 4 分钟走圆弧形道路，故 B（20，1） 6 分妈妈的图象经过（10，0） （16，1） （20，1 ）如图中折线段 CDDB 就是所作图象8 分22. 解：（1 ）设该商场购进 LED 灯泡 x 个，普通白炽灯泡的数量为（300-x）个，根据题意得:(60-45)x +(0.930-25)(300-x)=3200
6、 2 分解得，x=200 300-200=100答：该商场购进 LED 灯泡与普通白炽灯泡的数量分别为 200 个和 100 个. 4 分（2 ）设该商场购进 LED 灯泡 a 个，则购进普通白炽灯泡（120 a）个，这批灯泡的总利润为 W 元，根据题意得 W=（60 45）a+（3025） （120a）5 分=10a+600 6 分10 a+60045a+25 （120a ）30% 7 分解得 a75， 8 分k=100， W 随 a 的增大而增大，a=75 时，W 最大，最大值为 1350，9 分此时购进普通白炽灯泡（12075）=45 个答：该商场购进 LED 灯泡 75 个，则购进普通
7、白炽灯泡 45 个，这批灯泡的总利润为 1350 元 10分23. 解：（1）CD= BE；理由如下1 分ABC和ADE为等边三角形，AB =AC，AE =AD，BAC =EAD=60，2 分BAE=BAC-EAC=60-EAC，DAC=DAE-EAC =60-EAC，BAE=DAC，3分ABEACD，4分CD=BE；5分（2 ） AMN是等边三角形；理由如下： 6分ABE ACD，ABE=ACD，M、N分别是BE、CD的中点，BM= BE= CD=CN，7分1212AB=AC，ABE=ACD，ABMACN ，8分AM= AN，MAB=NAC ，NAM=NAC+ CAM=MAB+CAM=BAC
8、=60，9分AMN是等边三角形，10分24. （1）连接 ODOA OD，OADODA -2 分EF 是 BD 的中垂线，DF BF FDBB -3 分C90 ，OADB90 ODAFDB90ODF 90-4分又OD 为O 的半径，DF 为O 的切线-5 分(2)法一：连接OF 在RtABC中，C90，sinA= ，AB10，45AC6，BC8 -7 分AOx，DFy ，OC 6x，CF8y ，在 RtCOF 中，OF 2=(6-x)2+(8-x) 在 RtODF 中，OF 2=x2+y2 (6-x )2+(8-x)2=x2+y2. -9分y=- x+ （0x 6）-10分34 254法二：过
9、点O做OMAD 于点M 在Rt OAM 中，AOx，sinA= ，AM= x-7 分535OAOD，OM AD，AD= xBD=10- x EF 是 BD 的中垂线，BE=5- x65 65 35cosB= = ， = -9分BEBF BCAB 810y=- x+ （0x 6）-10 分34 25425. 解：（1 ）抛物线 y= x2+ x+4 中：令 x=0，y =4，则 B（0，4） ；2 分7令 y=0，0= x2+ x+4，解得 x1=1、x 2=8，则 A（8， 0） ；A（8，0） 、B（0，4） 4 分（2）ABC 中，AB= AC，AOBC ，则 OB=OC=4，C （0，4
10、 ） 九年级数学试题答案 第 页（共 3 页）3由 A（8，0） 、B（0，4） ，得：直线 AB：y= x+4；5 分12依题意，知：OE=2 t，即 E（2t ，0） ；P（2t， 2t2+7t+4） 、Q（2 t，t+4） ， PQ=（ 2t2+7t+4）（t+4 ）= 2t2+8t；6 分S=SABC +SPAB = 88+ （2 t2+8t）8=8t 2+32t+32=8（t2 ） 2+64；1当 t=2 时，S 有最大值，且最大值为 648 分（3 ） PMy 轴，AMP=ACO90；而APM 是锐角，所以PAM 若是直角三角形，只能是PAM =90；即有 PAE AME ，所以 ，即 9 分PEAM2PEA由 A（8，0） 、C（0 ，4） ，得：直线 AC：y= x4； 所以，M（2t，t -4） ，1得：PE=2t 2+7t+4，EM =4t，AE=82t （2t 2+7t+4） （4 t）=（8 2t） 2，10 分故（2t 2+7t+4） （4 t）=4（4t） 2 2t2+7t+4=4（4 t） 即有 2t2-11t+12=0，解之得： 或 （舍去） 存在符合条件的 12 分 3 3
