1、,1.1.1算法的概念,把大象放进冰箱里需要几步？,2000年春晚小品钟点工,1、把冰箱门打开,2、把大象装进去,3、把冰箱门关上,假设要喝一杯茶有以下几个步骤：a.烧水 b.洗刷水壶 c.找茶叶 d.洗刷茶具 e.沏茶,请问你怎样安排？,导入,分析:在初中，解二元一次方程组你学过哪些方法？,加减消元法和代入消元法,问题1:求二元一次方程组 的解.,问题引入,+2，得 5x=1 . ,解，得 .,-2，得 5y3 . ,解，得 .,第一步，,第二步，,第三步，,第四步，,第五步，,得到方程组的解为 .,新课引入,解二元一次方程组,一、算法的概念,新课教学,在数学中，算法通常是指按照一定规则解决
2、某一类问题的明确和有限的步骤。 现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。,简单地说，算法就是解决问题的程序或步骤。,二.算法的基本特征:,明确性:算法中的每一步都应该是明确的,并且能有效地执行且得到确定的结果.,有限性:一个算法的步骤是有限的，它应在有限步操作之后停止，而不能是无限的,顺序性:算法从初始步骤开始，分为若干明确的步骤，只有执行完前一步才能进行下一步，并且每一步都要准确无误.,一般性：可以 解决一类问题.,三.算法的描述:,描述算法可以有不同的方式,常用的有自然语言、程序框图、程序设计语言、伪代码等.,(1)自然语言,(2)程序框图,(3)程序设计语言,1.1.2
3、程序框图中讲解,1.2基本算法语句中讲解,自然语言就是人们日常使用的语言,可以是汉语、英语或数学语言等.用自然语言描述算法的优点是通俗易懂,当算法中的操作步骤都是顺序执行时比较容易理解.缺点是如果算法中包含判断和转向,并且操作步骤较多时,就不那么直观清晰了.,下列关于算法的说法正确的是（ ）（A）某算法可以无止境地运算下去 （B）一个问题的算法步骤可以是可逆的 （C）完成一件事情的算法有且只有一种 （D）设计算法要本着简单、方便、可操作的原则,D,例题讲解,例1：设计一个算法,判断7是否为质数.,第一步，用2除7，得到余数1,所以2不能整除7.,第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.
4、,第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.,因此，7是质数.,因此，7是质数.,第五步，用6除7，得到余数1,所以6不能整除7.,算法结束,例题讲解,例1：设计一个算法,判断35是否为质数.,第一步，用2除7 ，得到余数1,所以2不能整除7.,第四步，用5除7，得到余数2,所以5不能整除7.,第二步，用3除7，得到余数1,所以3不能整除7.,第三步，用4除7，得到余数3,所以4不能整除7.,35,35,35,2,35,35,3,35,35,0,因为余数为0,所以35不是质数,“判断整数n
5、（n2）是否为质数”的算法步骤如何？,第一步，给定一个大于2的整数n；,第二步，令i =2；,第三步，用i 除n，得到余数r；,第四步，判断“r =0”是否成立.若是，则,第五步，判断“i (n-1)”是否成立，若是，,n不是质数，结束算法；,将i 的值增加1，仍用i 表示；,否则，,则n是质数，结束算法；,否则，,返回第三步.,1.任意给定一个正实数,设计一个算法求以这个数为半径的圆的面积.,第一步:输入任意一个正实数r；,第二步:计算圆的面积: S=r2;,第三步:输出圆的面积S.,课堂练习,2.你要乘火车去外地办一件急事,请你写出从自己房间出发到坐在车厢内的三步主要算法.,第一步:去车站
6、；,第二步:买车票;,第三步:凭票上车对号入座.,课堂练习,3.任意给定一个大于1 的正整数n,设计一个算法求出n的所有因数.,第一步：依次以1(n-1)为除数去除n,检查余数是否为0,若是,则是n的因数;若不是,则不是n的因数.,第二步：在n的因数中加入1和n.,第三步：输出n的所有因数.,课堂练习,【1】用自然语言描述求一元二次方程 ax2+bx+c=0 的根的算法.,第一步:计算=b2-4ac;,第二步:如果0,则原方程无实数解 ;否则(0)时，,第三步:输出x1, x2或无实数解的信息.,4.解方程(方程组)不等式的算法,题型探究,算法1：,第二步：计算10150；,第三步：写出运算结
7、果,算法2：,第一步：取n=100；,第二步：计算,第三步：写出运算结果,写出求1+2+3+ +100的一个算法,(1+100)+(2+99)+ +(50+51)；,第一步：将原式变形为,你会了吗？,应用举例,例.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。,S1：找一个大小与A相同的空杯子C。,应用举例,例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。,S1：找一个大小与A相同的空杯子C。,S2：将A中的水倒入C中。,应用举例,例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。,S1：找一个大小与A相同的空杯子C。,S2：将A中的
8、水倒入C中。,S3：将B中的酒精倒入A中。,应用举例,例1.写出交换两个大小相同的杯子中的液体(A水、 B酒) 的一个算法。,S1：找一个大小与A相同的空杯子C。,S4：将C中的水倒入B中，结束。,S2：将A中的水倒入C中。,S3：将B中的酒精倒入A中。,四、小结：,算法的概念：在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.算法的特征,现在河的岸边有三个人和三个鬼，河上只有一条小船，船上最多能坐两个“人”，在河的任何一边，当鬼的个数比人多时，鬼就会吃掉人。请问如何才能使人和鬼都平安的到达对岸。,人鬼过河：,解： 要想使人鬼都安全过河，需要下面11步。,1,2,3,5,7,9,11,4,6,8,10,
