1、瞬时加速度 ( t 0),1.3.1 加速度定义,设在 t 时间内质点从A运动到B，,则质点在 t 时间内的平均加速度定义为：,平均加速度和瞬时加速度反映质点运动过程中速度变化的不同信息。也就是说，平均加速度和瞬时加速度有不同的物理意义，它们强调质点运动过程中关于运动速度变化的不同方面。（1）平均加速度更强调在一有限时间段内速度变化的总体效果；（2）瞬时加速度更强调运动过程中速度变化的细节。,说明,1. 直角坐标系,1.3.2 加速度的分量形式,加速度在直角坐标系中的三个分量分别等于相应速度分量对时间的一阶导数，或相应坐标分量对时间的二阶导数,加速度的大小为,加速度与速度的夹角为0或180，质
2、点做直线运动。,加速度与速度的夹角等于90，质点做圆周运动。,加速度的方向就是时间t趋近于零时，速度增量 的极限方向。加速度与速度的方向一般不同。,加速度与速度的夹角大于90，速率减小。,加速度与速度的夹角小于90，速率增大。,质点做曲线运动时，加速度总是指向轨迹曲线凹的一边,2.自然坐标系,讨论：,大小：,为 间的夹角,方向：,曲率：,间的路程。,曲率半径：,反映速度大小的变化!,反映速度方向的变化!,切向加速度分量：,法向加速度分量：,在自然坐标系中，总的加速度大小,质点总的加速度方向与其速度的夹角满足,1.3.3 圆周运动,角速度,角加速度,质点作匀变速圆周运动时，其角位置、角位移、角速
3、度和角加速度等角量间的关系与质点作直线运动中各个线量间的关系完全对应，即,匀变速率直线运动,匀加速圆周运动,例 已知运动方程 ，求,解法1,已知：,解法2,解：粒子的运动为直线运动（没有外加电场或磁场）。按照速度和加速度的定义，我们得到,在 时刻，粒子进入云雾室，粒子位于 处，此时粒子的速度为 ，加速度为 。,例 一质点沿半径为R=0.5m的圆周运动，运动方程为 ，式中 以rad为单位，t以s为单位。求t=1s时，质点的角位置、角速度和角加速度以及（线）速度、切向加速度、法向加速度和总加速度。,解 按照定义，先求各个角量的一般表示。质点的角速度,角加速度,则t=1s时，质点的角位置,角速度为,角加速度为,t=1s时，质点的速度,切向加速度,法向加速度,总加速度,参考例题 质点在水平面内沿半径为R的圆轨道运动。已知质点在P点的加速度为 ，式中 为质点相对O点的位矢，A为常系数，分别计算质点在P点处的,o,P,2R,s,解：,
