1、集合提高练习及答案一、选择题1若集合X x | x1 ，下列关系式中成立的为（）A 0XB 0XCXD 0X2 50 名同学参加跳远和铅球测验，跳远和铅球测验成绩分别为及格40 人和 31人，2 项测验成绩均不及格的有4 人， 2 项测验成绩都及格的人数是（）A 35B 25C 28D 153已知集合Ax | x2mx10 , 若 A I R，则实数 m 的取值范围是（）A m4B m4C 0m4D 0m44下列说法中，正确的是（）A 任何一个集合必有两个子集；B 若 AI B, 则 A,B 中至少有一个为C 任何集合必有一个真子集；D 若 S 为全集，且 A IB S, 则 A B S,5若
2、 U 为全集，下面三个命题中真命题的个数是（）（ 1）若 AB,则 CU ACU B U（ 2）若 AB U ,则 CU ACU B（ 3）若 AB，则 A BA 0 个B 1个C 2 个D 3 个6设集合 M x | xk1Z ， Nk1Z ，则（）2, k x | x, k442A MNB MNC NMD M I N7设集合 A x | x2x0, B x | x2x 0 ，则集合 A IB （）A 0B0C D1,0,1二、填空题1已知 My | yx24x3, xR ， Ny | yx22x8, xR则 M N _ 。2用列举法表示集合：M m10=。|1Z, mZm3若 Ix | x
3、1, x Z ，则 C I N =。4设集合 A1,2, B1,2,3, C2,3,4则（A IB）U C。5设全集 U(x, y) x, yR, 集合 M( x, y)y2， N( x, y) y x 4 ,x12那么 (CU M ) I(CU N ) 等于 _ 。三、解答题1若 Aa,b , Bx | xA , MA ,求 C B M .2已知集合Ax | 2xa , By | y2x3, xA , Cz | zx2 , xA ,且 CB , 求 a 的取值范围。3全集 S 1,3,x33x22x ， A1,2x 1 ，如果 C S A0 , 则这样的实数 x 是否存在？若存在，求出x ；
4、若不存在，请说明理由。4设集合A1,2,3,.,10 , 求集合 A 的所有非空子集元素和的和。参考答案：一、选择题1.D01,0X , 0X1.B全班分4 类人：设两项测验成绩都及格的人数为x 人；仅跳远及格的人数为 40 x 人；仅铅球及格的人数为31x 人；既不爱好体育又不爱好音乐的人数为 4 人 。 40x 31 xx450 ， x25 。3.C 由 A I R得 A，( m) 24 0, m 4, 而 m0, 0 m 4 ；4.D选项 A：仅有一个子集，选项B：仅说明集合A, B 无公共元素，选项 C：无真子集，选项D 的证明： ( A IB)A,即 SA,而 AS ， A S ；同
5、理 BS ， ABS ；5.D （ 1） (CU A) U (CU B)CU ( A I B)CUU ；（ 2） (CU A) I (CU B)CU ( AU B)CU U；（ 3）证明： A( A U B),即 A,而A ， A；同理 B， AB；6.BM : 2k1, 奇数； N : k2 , 整数 ，整数的范围大于奇数的范围44447 BA0,1 , B1,0二、填空题1.x |1x9My | y x24x 3, x Ry | y （x22） 1 1Ny | yx22x 8, x R2y | y （x 1） 9 92.11,6,3,2,0,1,4,9m110, 5,2, 或1（ 10的约
6、数）3.1I1 U N ， CI N14.1，2，3，4A I B12，5.2, 2M : y x4( x2) ， M 代表直 y x4上，但是挖掉点 (2,2) ， CU M代表直 yx 4 外，但是包含点(2,2) ；N 代表直 yx 4外， CU N 代表直 yx4 上， (CU M ) I(CU N )(2,2)。三、解答 1.解： xA, 则x, a , b , 或 a, b ， B, a , b , a, b CB M, a, b2.解： Bx | 1 x 2a3 ，当 2 a0 ， Cx | a2x 4 ，而 CB 则 2a34,即a1, 而 2a0, 是矛盾的；2当 0a 2 ， Cx | 0 x 4 ，而 CB ，则即1即1；2a34, a,a222当 a2 ， C x | 0x a2 ，而 CB ，则 2a 3a2 ,即 2a 3 ； 1a 323.解：由 CS A0得 0S ，即 S1,3,0， A1,3，2x 13， x1x33x22x04. 解：含有 1的子集有 29 个；含有 2 的子集有 29 个；含有 3 的子集有 29 个； ，含有 10 的子集有 29 个， (1 2 3 . 10) 2928160 。
