1、14.3.1 提公因式法教案篇一：14.3.1 提公因式法- 公开课-优质课(人教版教学设计精品)14.3 因式分解(第 1 课时)一、内容和内容解析1内容因式分解的概念，提公因式法2内容解析因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要工具提公因式法是因式分解的基本方法通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式“提”到括号外边，从而把多项式分解为此公因式与多项式剩余部分所组成的因式的积其中，公因式可以是单项式，也可以是数或多项式提公因式
2、法分解因式的关键是找准公因式 基于以上分析，确定本节课的教学重点：运用提公因式法分解因式二、目标和目标解析1目标(1)了解因式分解的概念(2)了解公因式的概念，能用提公因式法进行因式分解2目标解析达成目标(1)的标志：学生知道因式分解的概念，知道因式分解与整式乘法是互逆变形的关系，能识别某一式子的变形是否为因式分解达成目标(2)的标志：学生知道公因式就是多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的积；知道公因式可以是单项式、也可以是数或多项式；知道提公因式法分解因式要经历“找出公因式” “提取公因式”两个步骤，提取公因式就是把公因式提到括号外面，括号内的因式即为多项式除以公
3、因式所得的商式，并能按此步骤对多项式进行因式分解三、教学问题诊断分析因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第一次接触时在理解上会有一定的困难在对整式乘法的认识还不够深入的情况下，就遇到与之有互逆关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系1篇二：14.3.1 提公因式法 说课稿 定稿14.3.1提公因式法 说课稿辽河垦区种羊场中学王恩雷我说课的内容是人教版数学八年级上册第十四章 因式分解 的第一课时 提公因式法 ,下面我将从教材分析、教学目标、重点难点、学情分析、教法学法、教学过程、板书设计
4、和反思与评价八个方面，对我的教学设计进行说明。【 教材分析】因式分解是对整式的一种变形，是把一个多项式转化成几个整式相乘的形式，它与整式乘法是互逆变形的关系，因式分解是后续学习分式、二次根式、一元二次方程、二次函数等知识的基础，是解决整式恒等变形和简便运算问题的重要方法。【 教学目标】根据本节课的教材分析，以及新课标的大纲要求，特订以下教学目标：1 知识与技能 ： 会用提公因式法进行因式分解，明确因式分解的意义。2 过程与方法 ： 经历探索多项式各项公因式的过程中,确定公因式;会用提取公因式法把多项式分解因式;进一步了解分解因式的意义,并渗透化归的思想(本文来自：www.bdFqY.cOM 千
5、 叶帆文 摘:14.3.1 提公因式法教案) 方法3情感与价值观： 培养学生独立思考的习惯，同时培养合作交流意识。【 重点难点】提公因式法是因式分解的基本方法，通过逆向运用分配律，将多项式中各项的公因式 “提”到括号外边，从而把多项式分解为此公因式与多项式剩余部分所组成的因式的积，其中，公因式可以是单项式、也可以是数或多项式，提公因式分解因式的关键的找准公因式。 学生在运用提公因式分解因式的过程中经常遇到是公因式选取不准确，表现在忽视了某 些相同的字母或式子，导致提公因式后的因式中仍然含有公因式。解决些问题的关键是找出多项式各项系数的最大公约数和各项都含有的字母及多项式的最低次幂的积作为公因式
6、。 教学重点：运用提公因式法分解因式。教学难点：正确理解因式分解的概念、准确找出公因式的方法。【 学情分析】因式分解不同于数的计算，是对整式进行变形，学生第一次接触时在理解上会有一定的在对整式乘法的认识还不够深入的情况下，就遇到与这有互逆的关系的新情境，学生有时会出现因式分解后又后反转回去做乘法的错误，解决此问题的关键是让学生正确认识因式分解的概念，理解它与整式乘法的互逆变形关系。【 教法学法】教法：引导探究、合作交流、体验式教学、任务卡片，游戏抢分制学法：实践探索、小组合作、展示交流、动口、动手、动脑、观察【 教学过程】一、创设情景，引入新课活动 1. 请把下列多项式写成整式的乘积的形式（1
7、 ）x2+?=（2）x2?1= 活动 2 （1）x2+?=x (x+1) （2）x2?1= x+1(x?1)分解因式：把多项式化成几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫作这个多项式的因式分解 设计意图：2、动手实验，合作探究探究： 观察多项式，你能发现什么？pa + pb + pc = p ( a + b + c )公因式：它们各项都有一个公因式 p,我们把这个 p 叫做这个多项式各项的公因式。 提公因式法：如果我们把各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因法。设计意图： 提高学生的观察、分析问题的能力和归纳、概括的能力。
8、同时也要明白，观察出来的东西只能作为我们的发现，它是一种特殊的情况。要说明它的正确性，还必须经过严密的证明和逻辑推理。三、体验新知，学以致用1、例题解析：例 1把下列式子因式分解（1 ） 8?2?3+12?2?（2 ） 2a b+c ?3(b+c)总结找公因式的步骤：（ 1）取系数的最大公约数。（2 ）取相同字母，且字母指数较低的。（3 ）取相同的多项式，且多项式的指数取较低的。2、巩固练习： ：（1 ） - 12 xy2( x + y ) + 18 x2y ( x + y )=( x + y )(18 x2y - 12xy2)总结找公因式的步骤：（1 ）取系数的最大公约数。（2 ）取相同字母
9、，且字母指数较低的。（3 ）取相同的多项式，且多项式的指数取较低的。设计意图：加强学生对知识的运用，固化找公因式的方法。四、课堂归纳，小结提升1. 提公因式法分解因式的一般形式，如：ma + mb + mc = m（ a+b+c ）.这里的字母 a、b、c 、m 可以是一个系数不为 1 的、多字母的、幂指数大于 1 的单项式.2. 提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式.3. 找公因式的一般步骤（1 ）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数；（2 ）取相同的字母，字母的指数取较低的；（3 ）取相同的多项式，多项式的指数取较低的.（4 ）所有这些因式的乘积即为公因式.4. 初学提公
10、因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因式，也要将它写成乘 1 的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生.设计意图: 对于课堂教学既要注重教学过程，重视方法，也要注重概括总结。教师与学生共同回顾学习内容，理顺知识点，归纳数学思想方法。五、冥想减压，放松身心学生跟着教师的引导语，慢慢进入“冥想”状态，放松身心，设计意图：让学生放松身心，积极的调整自身的状态。六、布置作业，延伸新知课本第 115 页 第 2 题、3 题设计意图：学以致用、巩固提高，通过作业，内化知识，检验学生掌握知识的情况，发现和弥补教与学中的遗漏与不足。【 板书设计】【 反思评价】致力启用学生已掌握的知识，充分调动学生的兴趣和积极性，使他们最大限度地参与到课堂的活动中，在整个教学过程中以启发学生，挖掘学生潜力，让他们展开联想的思维，培养其能力为主旨而发展。篇三：八年级数学上册( 人教课标)教案：第十四章 整式的乘法与因式分解 14.3.1 提公因式法1431 提公因式法
