1、1,岩体力学,专 业: 采矿工程 授课教师: 秦 涛 电话:15945045990,2,岩石的力学性质-变形性质,岩石的变形有弹性变形、塑性变形和粘性变形三种. 弹性：物体在受外力作用的瞬间即产生全部变形，而去除 外力后又能 立即恢复其原有形状和尺寸的性质。 塑性：物体受力后变形，在外力去除后变形不能完全恢复. 粘性：物体受力后变形不能瞬时完成，且应变速率随应力 增加而增加的性质,弹性,粘性,复习,变形性质,a.单向压缩变形b.反复加载变形c.三轴压缩变形,变形指标,a.弹性模量b.变形模量c.泊松比,3,2.6 岩石的流变性质,弹性（可恢复） 与时间无关的变形 塑性（不恢复） 与时间有关的流
2、变,岩石变形,蠕变松弛弹性后效,岩石的时间效应,流变性质就是指材料的应力-应变关系与时间因素有关的性质，材料变形过程中具有时间效应的现象称为流变现象。,4,流变现象,1940.05,1939.01,5,流变的概念,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效,应力不变，应变随时间增加而增长,6,流变的概念,流变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效,应变不变，应力随时间增加而减小,7,流变的概念,流
3、变现象：材料应力-应变关系与时间因素有关的性质，称为流变性。材料变形过程中具有时间效应的现象，称为流变现象。流变的种类：蠕变 松弛 弹性后效,加载或卸载时，弹性应变滞后于应力的现象,8,一、蠕变的类型和特点,a.稳定蠕变：低应力状态下发生的蠕变，图中 Cb.不稳定蠕变：较高应力状态下发生的蠕变，图中 A 、 B,（1）蠕变的两种类型,一种岩石既可发生稳定蠕变也可发生不稳定蠕变，这取决于岩石应力的大小超过某一临界应力时，蠕变向不稳定蠕变发展。小于此临界应力时，蠕变按稳定蠕变发展。通常称此临界应力为岩石的长期强度,9,一、蠕变的类型和特点,第一阶段(a-b):减速蠕变阶段：应变速率随时间增加而减小
4、。第二阶段(b-c):等速蠕变阶段：应变速率保持不变。第三阶段(c-d)：加速蠕变阶段：应变速率随时间增加而增加。,（2）典型蠕变三个阶段,10,二、岩石蠕变的影响因素,岩石的力学性质 （强度，矿物组成）应力 第二阶段越长； 小到一定程度，第三蠕变不会出现； 很高，第二阶段短，立即进入三阶段,11,常用的元件有三种：弹性元件(H)塑性元件(Y)粘性元件(N),三、流变学中的基本元件,12,（1）弹性元件（N）,从上图可以看出弹性元件的力学特点为：应力仅仅依赖于应变，与时间无关，弹性变形瞬间完成，只要受力不变，变形就不变。简而言之，弹性元件有受力瞬间变形，应力应变一一对应的特点。,流变学中的基本
5、元件,本构方程：注：将描述应力-应变或与时间（t）的关系式叫本构方程。,13,三、描述流变性质的三个基本元件,(1)弹性元件 力学模型： 材料性质：物体在荷载作用下，其变形完全符合虎克 (Hooke)定律。称其为虎克体，是理想的 线性弹性体。 本构方程：s=ke应力应变曲线（见右图）：模型符号：H虎克体的性能：a.瞬变性 b.无弹性后效 c.无应力松弛 d.无蠕变流动,14,三、描述流变性质的三个基本元件,(2)塑性元件 材料性质：物体受应力达到屈服极限s0时便开始产生 塑性变形，即使应力不再增加，变形仍不 断增长，其变形符合库仑摩擦定律，称其 为库仑(Coulomb)体。是理想的塑性体。 力
6、学模型： 本构方程： =0 ， （当 ss0时） ， （当ss0时）,15,三、描述流变性质的三个基本元件,(2)塑性元件 应力应变曲线 模型符号：Y 库仑体的性能： 当ss0时，=0 ， 低应力时无变形 当ss0时，达到塑性极限时 有蠕变,16,三、描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件 材料性质：物体在外力作用下，应力与应变速率成 正比，符合牛顿(Newton)流动定律。称 其为牛顿流体，是理想的粘性体。 力学模型： 本构方程： 应力应变速率曲线（见右图） 模型符号：N,17,三、描述流变性质的三个基本元件,(3)粘性元件 牛顿体的性能： a.有蠕变 即有蠕变现象,应变-时间曲线,应力
7、与应变无关，应力与应变速率一一对应，受力瞬间不变形，随时间流逝变形增加的特点,18,(3)粘性元件 牛顿体的性能： b.无瞬变 c.无松弛 d.无弹性后效,三、描述流变性质的三个基本元件,应变-时间曲线,19,三、描述流变性质的三个基本元件,(4)小结 a.塑性流动与粘性流动的区别 当ss0时，才发生塑性流动，当s0时，就可以发生粘性流动，不需要应力超过某 一定值。 b.实际岩石的流变性是复杂的，是三种基本元件的不同 组合的性质，不是单一元件的性质。 c.粘弹性体：研究应力小于屈服应力时的流变性； 粘弹塑性体：研究应力大于屈服应力时的流变性。,20,四、组合模型及其性质,(1)串联和并联的性质
8、 串连即两个或多个元件首尾依次相联的模型。 并联即两个或多个元件首与首、尾与尾相联的模型。 串连模型： 并联模型：,21,四、组合模型及其性质,(1)串联和并联的性质,22,四、组合模型及其性质,（2）马克斯威尔(Maxwell)体, 本构方程：由串联性质： =1=2,模型符号：M=H-N,23,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,对H体：,对N体：,本构关系：,24,（2）马克斯威尔(Maxwell)体, 蠕变方程,当 t=0 时，突然施加,代入本购方程：,得,积分,初始条件 t=0,25,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,蠕变方程:,蠕变曲线,等速蠕变，且不稳定,26,（2）马克斯威
9、尔(Maxwell)体,松弛方程,当t=0时，保持应变不变,初始条件：t=0, =0 (0为瞬时应力)，得,代入本构方程得到一个一阶可分离变量的微分方程,积分,代入上式整理得：,则,27,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,松弛曲线,28,（2）马克斯威尔(Maxwell)体,有瞬变性,无弹性后效,描述岩石的特点,具有瞬变性,有不稳定的蠕变,有松弛,有残余（永久）变形,29,（3）开尔文（kelvin）体,模型符号：K=H|N,四、组合模型及其性质,30,（3）开尔文（kelvin）体,由并联性质：,=1=2, 本构方程：,对N体：,对H体：,本构方程,31,（3）开尔文（kelvin）体, 蠕变方程：,得,当 t=0 时，突然施加,一阶线性微分方程,初始条件：当t=0时,代入本方程,32,（3）开尔文（kelvin）体,蠕变方程：,蠕变曲线：,33,（3）开尔文（kelvin）体,初始条件 t=t1，=1,卸载方程, 有弹性后效：卸载时，也是如此，下面研究卸载方程如果t=t1时卸载，=0代入本构方程,34,（3）开尔文（kelvin）体,卸载曲线,35,（3）开尔文（kelvin）体, 无松弛,代入本构方程得,表明无松弛现象,无瞬变性（显然）,描述岩石的特点,有稳定蠕变,有弹性后效,无松弛,无瞬变性,
