1、浅谈数学课堂教学中的创设问题情景 新课程标准认为数学教学过程是一个有目的、有计划的师生相互作用的双边活动过程，学生是整个过程的主体。在教学中要真正体现学生的主体性，就必须使认知过程是一个再创造的过程，使学生在自觉、主动、深层次的参与过程中，实现发现、理解、创造与应用，在学习中学会学习。而创设问题情境，使学生产生明显的意识倾向和情感共鸣，乃是主体参与的条件和关键。本文就此问题进行探讨。一、什么是问题情景？它的心理依据是什么？ 心理学家认为：当一个指定的实验情景已经得到完全的适应，一个人已经全部了解这个事件时，它就不再是有兴趣的。或当一个完全新的经验，由于它和一个人的知识结构毫无关联因而毫无意义时
2、，也同样是没有兴趣的。而当感性输入和现有认识结构之间具有中等程度不符合时，人的兴趣最大。即当已有的图式（认知、结构）和新的经验（当前经历的事物）既具有和谐（适应）的，也有不和谐的因素时，这种不平衡性就引起克服不和谐的努力，而使其建立起新的平衡。因此，此时的兴趣的水平是最高的。我们所说的问题情景，正是这种感性输入和现有认知结构之间具有中等程度的不符合的情景。也就是所谓既有和谐的，也有不和谐的因素的那种不平衡性。简言之，问题情景就是一种具有一定困难，需要学生通过努力去克服，（寻找达到目标的途径），而又力所能及的学习情景。 从心理学上讲：“思维活跃于疑路的交叉点”。即思维活跃在有了问题亟待解决之时。
3、人的思维永远是从问题开始，人的思维活跃在新的有趣的问题亟待解决之时，表现出高度集中、高度振奋。学生在问题情景中学习，可提高注意力。只有把知识和情景结合起来，才有学习的积极性，即使知识带有情绪色彩。二、数学课堂教学中创设问题情景的原则 数学课堂教学中问题情景的创设必须符合数学的学科特点和学生的认知规律。根据广大同行的经验成果，结合本人的实践感受，我们认为，数学课堂教学中问题情景的创设必须遵循以下原则：2.1 一致性原则 教学无定法，但教学有法。不管采用什么办法，教学目标始终是教学活动的出发点和归宿。宏观上，教师显示自己的才华，能动地采用灵活多变的形式创设问题情境，其目的都是增效减负，提高质量。从
4、这个意义上说，所有教学活动的大目标是一致的。即情境的创设要服务于目标的完成。微观来看，问题情境的创设必须从课本内容出发，准确理解编者意图，恰当组织素材，切不可盲目地添加一些笑料，故弄弦虚，喧宾夺主。即是说，问题情境的创设必须与教学内容保持相对一致。2.2 启发性原则 “数学是思维的体操”。数学教学是思维活动的教学。学生的思维活动有赖于教师的循循善诱和精心的点拨和启发。因此，问题情境的创设应以启导学生思维为立足点心理学研究表明，不好的思维情境会抑制学生的思维热情，所以，课堂上不论是设计提问、幽默，还是欣喜、竞争，都应考虑活动的启发性，孔子曰：“不愤不启，不悱不发”，如何使学生心理上有愤有悱，正是
5、问题情境创设所要达到的目的。2.3 科学性原则 数学是一门严密而抽象的科学，其表达形式的规范性是有目共睹的。在课堂情趣创设中，要寓庄于谐，尽量使语言准确，认真处理好形象生动与严密准确的矛盾。切不可为了让学生发笑或叙述方便，信口比喻如把“移项”说成“搬家”，把“多项式相乘”称为“打开”，把“提取公因式”说成“拿出来”等等。那些不恰当的比喻，将有碍于学生正确理解概念和准确使用数学语言能力的形成。教学中，一定要克服这些毛病，使我们的课堂语言生动而不失严密，形象而不失准确。2.4 灵活性原则 教学工作之所以成为一门艺术而不是“教书匠”，就在于“每节课都是新的”。且不说教学内容和学生个性特点的千变万化，
6、单就每堂课的偶发事件的处理，就是对一个老师教学能力的考验了。比如学生提一个意想不到的问题，或个别学生故意捣乱，或教师自己出了点差错，一个成熟的教师便可根据需要灵活地创设问题情景，化解课堂障碍的。三、创设问题情境的主要方式3.1 创设趣味性问题情境，引发学生自主学习的兴趣。 【案例1】 在“相互独立事件同时发生的概率”一节的教学时，可创设如下有趣的问题情境引发学生自主学习的兴趣。俗话说“三个臭皮匠顶一个诸葛亮”，你认为能顶上吗？已知诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠能解出问题的概率分别为0.5、0.45、0.4,且每个人必须独立解题，那么三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比
7、较，哪个大？通过这个有趣例子，大大地提高了学生学习数学的兴趣，主观能动性得到很大的发挥，促使学生积极思考问题，思维处于活跃状态。3.2 创设直观性图形情境，引导学生深刻理解数学概念 【案例2】 椭圆概念的教学，如果凭空说道理，学生是难以明白的，如果创设直观性图形情境：用事先准备的两个小图钉和一根长度为定长的细线，将细线的两端固定，用铅笔把细线拉紧，使笔尖在纸上慢慢移动，画出一个图形。接着提出一系列的问题：画出的图形是椭圆，你认为椭圆上的点有什么特征？当细线的长等于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？当细线的长小于两定点之间的距离时，其轨迹是什么？你能给椭圆下一个定义吗？象这样，学生经历了实验、讨
8、论后，对椭圆的定义的实质会掌握得很好。3.3 创设应用性问题情境，引导学生自己发现数学命题（公理、定理、性质、公式）。 【案例3】 在“基本不等式”一节的教学中，可设计如下两个实际应用问题，引导学生从中发现关于均值不等式的定理及其推论.某商店在节前进行商品降价酬宾销售活动，拟分两次降价。有三种降价方案：甲方案是第一次打p 折销售，第二次打q 折销售；乙方案是第一次打q 折销售，第二次找p 折销售；丙方案是两次都打p+q/2折销售请问：哪一种方案降价较多？今有一台天平两臂之长略有差异，其他均精确。有人要用它称量物体的重量，只须将物体放在左、右两个托盘中各称一次，再将称量结果相加后除以2就是物体的
9、真实重量。你认为这种做法对不对？如果不对的话，你能否找到一种用这台天平称量物体重量的正确方法？学生通过审题、分析、讨论，对于问题，大都能归结为比较pq 与(p+q2)2大小的问题，进而用特殊值法猜测出pq(p+q2)2，即可得p2q22pq对于问题，可安排一名学生上台讲述：设物体真实重量为G，天平两臂长分别为11、12，两次称量结果分别为a、b，由力矩平衡原理，得11G12a，12G11b，两式相乘，得G2ab，由问题的结论知ab(a+b2)2，可得a+b2G ，从而回答了实际问题此时，给出重要不等式和基本不等式，已是水到渠成，其证明过程完全可以由学生自己完成。以上两个应用问题，一个是经济生活
10、中的问题，一个是物理中的问题，贴近生活，贴近实际，给学生创设了一个观察、联想、抽象、概括、数学化的过程。在这样的问题情境下，再注意给学生动手、动脑的空间和时间，学生一定会想学、乐学、主动学。3.4 创设新异悬念情境，引导学生自主探究。 【案例4】在“抛物线及其标准方程”一节的教学中，引出抛物线定义“平面上与一个定点F 和一条定直线l 的距离相等的点的轨迹叫做抛物线”之后，设置这样的问题情境：初中已学过的一元二次函数的图象就是抛物线，而今定义的抛物线与初中已学的抛物线从字面上看不一致，它们之间一定有某种内在联系，你能找出这种内在的联系吗？此问题问得新奇，问题的结论应该是肯定的，而课本中又无解释，
11、这自然会引起学生探索其中奥秘的欲望。此时，教师注意点拨：我们应该由yx2入手推导出曲线上的动点到某定点和某一定直线的距离相等，即可导出形如动点P（x，y）到定点F（x0，y0）的距离 等于动点P（x，y）到定直线的距离。大家试试看！学生纷纷动笔变形、拼凑，教师巡视后可安排一名学生板演并进行讲述：由x2y 得 x2y2yy2得 x2y212yy212y得 x2（y14）2（y14）2它表示平面上动点P（x，y）到定点F（0，14）的距离正好等于它到直线y14的距离，完全符合现在的定义。这个教学环节对训练学生的自主探究能力，无疑是非常珍贵的3.5 创设开放性问题情境，引导学生积极思考。 【案例5】
12、 在横线上补充恰当的条件，使直线方程得以确定：直线y2xm 与抛物线 相交于A、B 两点，求直线AB 的方程此题一出示，学生的思维便很活跃，补充的条件形形色色例如： AB4 若O 为原点，AOB90； AB 中点的纵坐标为6； AB 过抛物线的焦点F本题涉及到的知识有韦达定理、弦长公式、中点坐标公式、抛物线的焦点坐标，两直线相互垂直的充要条件等，学生实实在在地进入了“状态”。36 创设疑惑陷阱情境，引导学生主动参与讨论。 【案例6】双曲线x225y21441 上一点P 到右焦点的距离是5，则下面结论正确的是（ ）AP 到左焦点的距离为8 BP 到左焦点的距离为15CP 到左焦点的距离不确定 D
13、这样的点P 不存在教学时，根据学生平时练习的反馈信息，有意识地出示如下两种错误解法：错解1设双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，由双曲线的定义得:PF1PF210PF25，PF1PF21015，故正确的结论为B错解2设P（x0，y0）为双曲线右支上一点，则PF2ex0a，由a5，PF25，得ex010PF1ex0a15，故正确结论为B然后引导学生进行讨论辨析：若PF25，PF115，则PF1PF220，而F1 F22c26，即有PF1PF2F1 F2，这与三角形两边之和大于第三边矛盾，可见这样的点P 是不存在的因此，正确的结论应为D进行上述引导，让学生比较定义，找出了产生错误的在原因即是忽视了
14、双曲线定义中的限制条件，所以除了考虑条件PF1PF22a，还要注意条件ac 和PF1PF2F1 F2通过上述问题的辨析，不仅使学生从陷阱中跳出来，增强了防御陷阱的经验，更主要地是能使学生参与讨论，在讨论中自觉地辨析正误，取得学习的主动权。四、两点体会 41 问题情境的设置不仅在教学的引入阶段要格外注意，而且应当随着教学过程的展开要成为一个连续的过程，并形成几个高潮。通过精心设计问题情境，不断激发学习动机，使学生经常处于“愤悱”的状态中，给学生提供学习的目标和思维的空间，学生自主学习才能真正成为可能。 4.2 在课堂教学中，应注重情感因素，激发学生的思维热情。要充分尊重学生人格，关心学生的发展，做到师生融洽，感情交流，营造一个民主、平等、和谐的氛围，在认知和情意两个领域的有机结合上，促进学生的全面发展。
