1、回顾与综述,电流,产生?,实验研究,1831年(法拉第)1833(楞次) 1845(纽曼),法拉第将此类现象与静电感应类比,定名为电磁感应,分析综合,定量研究,场的观点, 两者统一.,6.1 电磁感应基本定律,一.法拉第电磁感应定律感应电动势的大小,法拉弟抓住本质:感应电流产生于感应电动势,设回路L,以L为边界所张的曲面为S,S上的 磁通量为,则L中的感应电动势的大小为:,二.愣次定律判断感应电流(电动势)的方向,感应电流产生的磁通总是反抗产生感应电流的磁通变化;,感应电流产生的结果总是反抗产生感应电流的原因;,能量守恒的必然结果!,*感应电流产生的结果总是反抗产生感应电流的原因,愣次定律的普
2、遍表述,应用举例：,三.法拉第楞次定律感应电动势大小和 方向的综合表达式,单匝线圈,N匝线圈串联,全磁通(磁链),感应电流,设I 的正方向和回路L的绕向如图;,建坐标系如图;,取面元,解:,计算通量元,求磁场分布:,计算总通量,例1 无限长直导线通以交流电 , 置于 磁导率为 的磁介质中. . 求:如图示与直导线共面的N匝矩形回路中的 .,计算磁链数,应用法拉弟楞次定律,“-”号表示与回路正绕向相反！,例2长为 的导线绕o点以角速度 在均匀磁场 中转动， 与 转动平面垂直。求动生电动势。,解：考虑 时，设计一个扇形闭合回路L,负号表示动生电动势方向是oa,6.2 动生电动势 (motional
3、 emf),导体运动,一.动生电动势产生的机理洛仑兹力,导体切割 线 产生的电动势,电子移动 正负电分离,建立电场,达到平衡,场的观点,一般情况,以前所学: 作用在运动电荷上的 洛仑兹力对运动电荷不作功,现在又知: 动生电动势的本质是 洛仑兹力沿导线推动电子作功,如何解释 “矛盾”？,二.产生动生电动势过程中的功能关系,发电机的工作原理,应用,三.动生电动势的计算:,应用,普适的,非普适的,例如图所示，求运动导线AB中感应电动势？,解：方法一由动生电动势的定义,方法二由法拉第电磁感应定律：考虑闭合回路ABCD,电动势的方向是AB,练习:,电动势的方向沿回路正向（AB）,例 在空间中有匀强磁场,
4、 长为L的导线ab与Z轴夹角为 ,绕Z轴以角速度 匀速旋转. 求:导线ab中的动生电动势.,解:,取 如图;,选L正方向:ab;,练习: 用 再解此题.,本次课作业： 6.7 6.8 6.10,复习与引入,1.感应电动势的大小,法拉第电磁感应定律,2.感应电动势的方向,愣次定律,感应电流产生的磁通总是反抗产生感应电流的磁通变化;,感应电流产生的结果总是反抗产生感应电流的原因;,3.感应电动势大小和方向的综合表达,法拉第楞次定律,（正方向法判定方向）,应用,应用,动生电动势-导体相对运动产生的电动势,复习与引入,1.动生电动势产生的机理洛仑兹力,2.动生电动势的计算,磁场变化和运动而产生的电动势
5、,感生电动势-,由于磁场随时间变化而产生的电动势,是非静电场:,一.感生电场,随时间变化的磁场激发的电场,涡旋场,无源场,麦克斯韦1861年提出的假设,感生电场与静电场的比较,一般有,具有某种对称性才有可能计算出来!,例1 在半径为R的圆柱内有分布均匀的轴向磁场(如载流长直密绕螺线管内的磁场).设磁感应强度对时间的变化率为常量,求感生电场的分布.,【解】,与圆柱形稳恒电流的磁场对比,圆柱形稳恒电流的磁场,圆柱形变化磁场的电场,例2变化磁场如上例. 求:场中任意形状导线上的感生电动势.,解:,推广:,自感电动势,互感电动势,6.4 自感和互感,(一)自感系数,一.自感电动势,由于线路中电流变化而
6、在自身回路中产生的感生电动势,1.定义:,适用于一般情况,适用于非铁磁质,单位:亨利(H) (SI),2.特性:,L由线圈形状,尺寸,匝数,磁介质决定;,非铁磁质:L与i无关;铁磁质:L与i有关;,L的物理意义:描述线圈的“电磁惯性”.即:描述;描述;,例1 求长直密绕螺线管的自感系数 (螺线管长度为l,横截面积为S,总匝数为N,介质的磁导率为).,解:,设通电流i,则:,3.自感系数的计算:,L通常由实验测定(用第二定义式);,在简单情况下也可以理论推导(用第一定义式);,常用方法为:在线圈中设 i B L,例2 求无限长平行直导线单位长度的自感系数.,解:,例3 求如图示无限长同轴电缆单位
7、长度的自感系数.,解:,(二)自感电动势及方向,通常选i的正方向为回路的正方向; L的正方向总是与i的正方向一致.,di0与正方向相同阻碍电流的变化;,L也称为反电动势,di0L0与正方向相反阻碍电流的变化;,例4 求:如图电路中的K开合闸时电流的变化情况(RL电路的过渡过程).,(三)自感现象的应用:,1.有利的方面:镇流器，扼流圈等;,2.不利的方面:线路中的分布自感,绕制电阻时的自感,拉闸时的自感等.,大电流的电路拉闸时千万要小心!,解:,电流变化较慢(似稳电场),K合闸时:,K断开时:,本次作业： 6.5 6.11 6.12 6.14,自感电动势-回路自身电流而引起磁场变化产生的感生电
8、动势,复习与引入,1.自感系数-回路电磁惯性大小的量度,定义：,适用于非铁磁质,自感系数的测定和计算:,L通常由实验测定(用第二定义式);,在简单情况下也可以理论计算(用第一定义式);,2.自感电动势,定义：,含自感电动势问题-RL电路的过渡过程,二.互感电动势,一个回路中电流变化而在另一个回路中产生感生电动势,(一)互感系数,1.定义:,能适用于一般情况,仅适用于非铁磁质,单位:亨利(H) (SI),2.特性:,M由线圈形状,尺寸,匝 .数,相对位置,磁介质决定;,非铁磁质:M与i无关; . 铁磁质:M与i有关;, . 偶合系数: .,(二)互感电动势（非铁磁质情况）,例1长直螺线管体积为V
9、,内部充满磁导率为 的磁介质.其上有两个密绕线圈,单位长度上的匝数分别为n1 、n2.求两线圈的互感系数.,3.互感系数的计算:,M通常由实验测定(用第二定义式);,在简单情况下也可以理论推导(用第一定义式);,常用方法为:在两个线圈中任选其一设 i1 B1 21 M,解:,与i无关,练习：,取本 方向与另一电流i2的磁 场方向构成右螺旋关系，则：,互感电动势的方向规定：,例3.共轴的两个长螺线管可近似认为半径都是 、长度都为 。设这两螺线管匝 数分别为N1，N2，螺线管内是磁导率为 的磁介质。计算这两个螺线管的互感系 数为M；并证明在这一特殊情况下，两线圈的自感系数 和互感系数M满足 关系：
10、 。,解（1）线圈1电流为I1，管内场强,穿过每个线圈的磁通量,第二个线圈的磁通链,则互感系数为,（2）线圈1的磁通链,同理,比较有,一般情况下有,(三)互感现象的应用:,1.有利的方面:变压器,电路偶合等;,2.不利的方面:如打电话窜线,电视机的电源线和信号线平行时等.,*电磁感应现象的应用再举例,2.高频电流的趋肤效应:,1.涡电流(涡流):,在大块导体中形成的涡旋状的感应电流.,高频感应加热炉,利用涡流的热效应,变压器铁芯用绝缘硅钢片叠成,减小涡流的热效应,电磁阻尼(电表,制动器),电磁驱动(异步感应,利用涡流的机械效应,高频电路的导线由一束细导线组成,高频表面淬火,利用趋肤的热效应,减小趋肤的热效应,3.电子感应加速器:,教科书P104例2,什么形式的能?,机械能,产生感生电动势的功,电动机),二.自感线圈中的磁场能:,6.5 磁场的能量,一.自感电动势的功:,三. 任意磁场的能量,(二)任意磁场的能量:,(一) 任意磁场的能量密度:,本次作业：6.17 6.18 6.22,第六章结束,
