1、界定模擬目標與限制收集&分析系統資料引導模擬實驗分析輸出結果模擬成果報告建立模式圖 1：動態系統模擬及分析流程動態系統分析及模擬摘要動態系統就是一個隨時間而變化的系統，由於其時變的特性使其變得難以預測及估算。傳統常使用試誤法來求取最佳成果，但往往耗費大量錢又無法得到成效。而現在工程師已不再使用試誤法；而以電腦模擬及分析動態系統來進行。因此，本篇將介紹動態系統的初步概念以及一些常用來求解系統的軟體，希望可以增進動態系統分析及模擬技術的學習基礎。關鍵詞：dynamic systems, modeling, analysis一、前言由於現實世界中的各種物理系統在不同的時間有可能會有不同的動態響應。因
2、此，我們若要進行與此物理系統有關之設計，無不應先針對該物理系統有深入的了解及精確的分析。在工程設計進行時，我們才能依各物理系統不同的特性及弱點來發揮或補強之。因此本篇首先介紹動態系統的基本概念，自各項名詞簡述以及三大物理系統之分析因子簡介，再接到求解工具的介紹。均是為了讓接下來對各種動態系統建模及分析方法學習能夠更加順利。二、材料與方法在介紹動態系統基本觀念前，我們先針對幾個主要名詞做簡單的介紹。首先，一個系統就是一群具因果關係且互相影響的因子所組成的集合可稱之。而本篇主要介紹的動態系統就是一個所有變數都是以時變的型式存在的系統。所以只要在不同時間，即使輸入相同的測試信號也會產生不同的結果。因
3、此，在分析此種系統時，一般可以分為兩個主要的步驟來進行：建立系統模型及求解模型之響應3。而在實際分析動態系統時又可以細分為以下幾個步驟，如圖 1 所示4。一般主要且已知的物理系統在處理上已有一定的分析因子，將依不同物理系統分別介紹如下：1. 機械系統：分析因子：如加速度 a、角速度 、角加速度 、彈簧彈性係數 K、阻尼器阻尼係數 b、質量 m 等。分析定理：牛頓第二運動定律如下 1.1 式F=ma (1.1)其中 F 是總作用力、 m 是總質量、a 是總加速度。2. 電機、電子及電化學系統：分析因子：電阻 R、電感 L、電容 C 等。分析定理：科希和夫電流定律、OP 放大器公式如下 1.2 式
4、(1.2)(vkvo其中 為 OP 輸出端電壓、 為 OP 非反相輸入端電壓、 為ov vOP 反相輸入端電壓。3. 流體及熱力系統：分析因子：莫耳數 n、分子量 Mm、壓力 P、比熱 等。vCp分析定理：理想氣體方程式如下 1.3 式、熱傳方程式、Navier-Strokes 方程式等。(1.3)TnRpVu其中 為壓力、 為體積、 為莫耳數、 為氣體常數、uR為溫度。T三、結果分析與討論在前文中，已經大略地講述了各式物理系統的主要模型結構。接下來就是要針對已建立之動態數學模型求解。一般來說，如果是一常見之物理模型我們可以藉由MATLAB 來進行快速且準確的求解。而 MATLAB 中的 Si
5、mulink 亦可以做為動態系統模擬的工具，如馬達驅動式倒單擺控制系統5。但若非是常見的物理模型則可能必需要使用功能較強大的 VisSim 來建模及求解。針對已函數化的系統進行求解之工具，MATLAB 是一項基本且功能不錯的軟體，不但可以求取步階和脈衝響應；還可以分析系統的波德圖以及根軌跡圖等。3但若是針對一未知其動做方程之物理系統則可使用 Visual Simulation(VisSim)來進行全系統之模擬及設計。此全系列軟體包括了通信系統設計、DSP 快速應用系統設計、控制系統頻域設計、運動控制設計、類神經網路設計、最佳化控制設計、定點設計、動態資料擷取與即時控制軟體等1。四、結論在動態系
6、統分析的領域上，最主要的一個動作就是建立一個有相同作用的數學模型。然而，到底要考慮多少分析因子，又需要分析得多詳細，實在是一個難以拿捏的標準。在一般工程上我們傾向將所面對的物理系統簡化為一般的數學模型，但是在省略許多我們主觀地認定不重要的因素時，是否也有可能忽略了潛在的重要因子!實在是值得多加思考。畢竟目前以電腦模擬現實世界的物理系統還是無法完全消除實做時的風險，但是比起傳統以實驗試誤法，不論在成本的節約及效率的提升上均有長足的進步。參考文獻1. 林志一、張嘉峰、楊政達、曾龍圖. 民 91. VisSim 動態系統模擬與即時控制. ISBN：986-7974-85-9. 台科大圖書. 條碼號
7、C0036645. 索書號 448.9029 4441 91。2. Hung V. Vu, and Ramin S. Esfandiari. 1997. Dynamic Systems - Modeling and Analysis. Ch. 4.6. ISBN：0-07-021673-8. McGRAW-HILL. 條碼號 084194. 索書號 620.104 V986 1997。3. Charles M. Close and Dean K. Frederick. 1993. Modeling and Analysis of Dynamic Systems second edition. Ch. 1. ISBN：0-935-55114-5. HOUGHTON MIFFLIN. 條碼號 083123. 索書號 620.104 C645 1993。4. 真理大學工業管理學系資料 http:/imil.au.edu.tw/hsichcl/Simulation/chap1.ppt5. 國立成功大學馬達科技研究中心http:/emotors.ncku.edu.tw/motor_learn/e_news/040616/IPS.pdf
