1、第一单元圆概念总结1 .圆的定义：当一条线段绕着它的一个端点在平面内旋转一周时，它的另 一个端点的轨迹叫做圆。2 .将一张圆形纸片对折两次，折痕相交于圆中心的一点，这一点叫做圆心。 圆心一般用字母O表示。它到圆上任意一点的距离都相等.3 .半径：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。半径一般用字母r表示。把圆规两脚分开，两脚之间的距离就是圆的半径。4 .圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。5 .直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。直径一般用字母d表示。6 .在同一个圆内或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等。7 .在同一个圆内或等圆中，有无数条半径，有无数条直径。8 .在同一个
2、圆内或等圆中，直径的长度是半径的2倍，半径的长度是直径的一半。，一,，一 ,，一 1 ， ，一一、一，直径=2半径，半径二1直径用字母表小为：d=2r 或r=+229 .圆的周长：围成圆的曲线的长度叫做圆的周长。10 .圆的周长总是直径的3倍多一些(也就是几倍)，这个比值是一个固定 的数。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率，用字母表示。圆周率是一个无限不循环小数。在计算时，取 冗3.14 。世界上第一个把圆周率算出来的人 是我国的数学家祖冲之。11 .圆的周长公式：(1)知直径求周长 周长二圆周率X直径 字母C= M(2)知半径求周长 周长二圆周率X半径X 2 字母C=2九r12、圆的面积：
3、圆所占面积的大小叫圆的面积。13 .把一个圆割成一个近似的长方形，割拼成的长方形的长相当于圆周长的 一半，宽相当于圆的半径，因为长方形的面积 小x宽，所以圆的面积=：txrxr。14 .圆的面积公式：(1)知半径求圆的面积；圆的面积=圆周率X半径 x半径，字母S =兀r2(2)知直径求圆的面积；圆的面积 =圆周率X (直径+ 2) X (直径+ 2)字母S=九(d )22(3)知周长求圆的面积；半径 二周长+圆周率+ 2(4)圆的面积二圆周率X 半径X半径15 .在一个正方形里画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。16 .在一个长方形里画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。17 . 一个
4、环形，外圆的半径是 R,内圆的半径是r,它的面积是S二R2 r2或 S二冗(R2 r2)。(其中R= r+环的宽度.)18 .环形的周长=外圆周长+内圆周长19半圆的周长等于圆的周长的一半加直径。半圆的周长公式：C=Tt d+ 2+d 或 C=Ttr+2r20 .半圆面积=圆的面积+ 2公式为：S = tt r2 + 221 在同一个圆里， 半径扩大或缩小多少倍， 直径和周长也扩大或缩小相同的倍数。而面积扩大或缩小以上倍数的平方倍。例如：在同一个圆里，半径扩大4倍，那么直径和周长就都扩大4倍，而面积扩大1 6倍。22两个圆的半径比等于直径比等于周长比，而面积比等于以上比的平方。例如：两个圆的半
5、径比是2: 3,那么这两个圆的直径比和周长比都是2 :3 ,而面积比是4 : 9 o23 .当一个圆的半径增加a厘米时，它的周长就增加2冗a厘米；当一个圆的直径增加a厘米时，它的周长就增加 冗a厘米。24 在同一圆中， 圆心角占圆周角的几分之几， 它所在扇形面积就占圆面积的几分之几；所对的弧就占圆周长的几分之几25当长方形，正方形，圆的周长相等时，圆的面积最大，长方形的面积最小。26.扇形弧长公式：L =兀d+360X n27轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折， 两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。28只有1 一条对称轴的图形有： 角、 等腰三角形、 等腰梯形、 扇形、 半圆。29只有2 条对称轴的图形是： 长方形只有3 条对称轴的图形是： 等边三角形30只有4 条对称轴的图形是：正方形; 有无数条对称轴的图形是：圆、圆环。没有对称轴的图形是：平行四边形。29直径所在的直线是圆的对称轴。
