1、第八章 交流电路教学要求：1、理解简谐交流电的性质及其矢量表示方法。掌握单一元件交流电路的电压、电流及元件性能之间的数量关系和相位关系2、掌握 R、L、C 串并联电路的知量讨论方法，会用矢量法求解串、并联电路问题。3、深入理解复数法，复电压、复电流及复阻抗的概念，熟练并会运用交流欧姆定律、基尔霍夫定律求解交流电路问题的方法。4、深入理解交流电路的瞬时功率、平均功率。功率因数的概念和提高功率因数的意义，掌握提高功率因数的方法。5、深入理解串、并联谐振的特征、谐振频率和品质因数 Q 的意义，并会运用谐振条件求谐振频率和电路的 Q 值。6、了解变压器的工作原理，三相交流电的性质、线电压与相电压的概念
2、，掌握三相电路中负载的星形和三角形联接方法。 教学重点：1、R、L、C 三种元件在简谐交流电路中的作用。2、交流电路的计算方法。教学难点：1、简谐交流电的复数表示2、三相电路中负载的联接8.1 简谐交流电的产生和表示方法8.2 交流电路中的元件8.3 RLC 串联电路8.4 RLC 并联电路8.5 简谐交流的复数表示8.6 交流电路的功率8.7 简谐电路和品质因数8.8 交流电桥 变压器原理8.9 三相交流电8.1 简谐交流电的产生和表示方法1、简谐交流电的产生如图所示是交流发电机的最基本原理，N 和 S 是称为发电机定子的固定磁铁的两个磁极，在两个磁极之间的空间形成一均匀的磁场，磁场中是一个
3、可以旋转的线圈，称为发电机的转子也称为电枢，转子线圈的两端分别与电刷接触，在线圈旋转时，通过线圈平面的磁通量发生变化，线圈中产生按正弦规律变化的电流，称为交变电流，也称为简谐交流电。简谐交流电的电动势、电压和电流的瞬时值可分别表示为 NStMMNS线圈滑环 电刷 线圈滑环 电刷cos()meuieEtuUiIt2、简谐交流电的三个参量峰值、频率和初相位是确定简谐交流电的三个基本参量。交流电的最大值（峰值）： mE、 、 I交流电的频率： 2f交流电的初相位： e、 u、 i3、简谐交流电的有效值交流电的有效值是根据交流电的热效应来规定的，某交流电电流 i 通过电阻 R，在一个周期 T 内，电阻
4、发的热若与某一直流电电流 I 通过该电阻在同样时间内发的热相等，则这交流电流 i 与直流电流 I 在热效应上是相等的，就把这直流电的电流 I 称为交流电流 i 的有效值。简谐交流电的有效值等于峰值的12，即0.72.mmEUII4、简谐交流电的表示法（1）三角函数的表示法cos()meuieEtuUiIt式中，e、u、i 是瞬时值， m、 、 I是峰值， e、 u、 i是初相位， 是角频率。（2）波形图示法如图所示给出了交流电流的波形图。（3）振幅矢量表示法任一简谐交流电流可以用一旋转的矢量在 x 轴上的投影来表示，这矢量按逆时针的方向旋转，旋转的角速度等于该交流电的角频率，在 t=0 时刻，
5、这矢量与 x 轴的夹角等于该iTmI交流电的初相位，而矢量的大小等于交流电的峰值，如图(a)所示。交流电在任何时刻 t 的瞬时值为：()cos()mxiiIt图(a) 图(b)（4）复数表示法 复平面法：如图(b)所示，x、y 是一个复平面，x 为实数轴，y 为虚数轴。复数 I对应于复数平面中一个点，图中， mI称为复数的模，表示峰值； 表示角频率， it称为幅角，表示相位；复数 在实数轴上的投影 i 就是瞬时值。 三角函数法：cos()sin()mimiItjIt交流电的瞬时值等于此复数的实部。 代数法： Ixjy 指数法： ()ijtme复数的模 mI等于交流电的峰值，复数的幅角 it等于
6、交流电的相位。5、例题例 8.1-1 两同频率的交流电流，其电流的峰值分别为 3A 和 4A，初相位分别为 25和115，它们的频率为 50Hz，试求这两个交流电流的和的峰值、频率和初相位，并求出瞬时值的表达式。解：作两交流电的振幅矢量，在 t=0 的时刻，振幅矢量如图所示。合电流的振幅矢量为由平行四边形法则，有所以12mmII21121()III34cos55A21()3mItg9527510fy xitmIi oity ximI虚数轴 实 数 轴虚数轴 实 数 轴mI1mI 2mI128.2 交流电路中的元件1、交流电路中的纯电阻（1）电流与电压的关系 瞬时值关系 最大值关系 RmUI 有
7、效值关系 相位关系电压与电流同相位。（2）功率 瞬时功率 RP(1cos2)IUt0 平均功率此功率为实际消耗功率，称为有功功率。2、交流电路中的纯电感（1）电流与电压的关系 瞬时值关系LdiUet 最大值关系mLIX式中 LX称为电感的感抗。 有效值关系LI 相位关系电压超前电流 2。（2）功率 瞬时功率2cos()2LPIXti5cos(10759)itRRuimIRmUuiLeLLmUmI当 LP0 时 ,表示电感从电源吸收能量；当 LP0 时表示电容器充电，吸收能量；当 pC0 时，表示电压超前电流，电路呈电感性的；当 0 时，电压超前总电流。4、用矢量图解法求解交流电路串联、并联问题
8、的方法（1）取原点 O 和水平基准线 OX，将一简谐量以矢量表示，画出在水平基准线方向（串联时以电流矢量作基准，并联时以电压矢量作基准） ，其矢量长度等于这基准交流电量的有效值。（2）从原点画出其它简谐量，它们的长度都等于该交流电量的有效值，它们与 OX 轴的夹角为该交流电量与基准交流电量之间的相位差。（3）用矢量加法（平行四边形法则）求出合矢量，其长度为合成交流电量的有效值，它与 OX 轴的夹角即为它与基准交流电量的相位差。5、例题例 8.4-1 一电阻 R 与一电感 L 串联，接在简谐交流电源的两端，求电感两端电压的有效值与电阻两端电压有效值之比和电流，并讨论与频率的关系。解：各电压瞬时值的关系为 RLu对应的有效值矢量关系为图（a） 图（b）因 Ru与电流同相位， Lu超前电流 2，对应的矢量图如图（b）所示。由平行四边形法则，得因此得例 8.4-2 一电容 C=3.2F,与一电阻 R=100 串联，接在简谐交流电源上，电源的电压为10V，频率 f=50Hz，求电流及电容两端的电压与电阻两端电压之比。解：图（a） 图（b）因 RCu故 U矢量图如图（b）所示。由平行四边形法则，得222LRLUIX2LIXLRfR222CIX2221()RUfc611023.450.2CRIXfLULURUUIRLuRCu UCU RUI
