1、第八章 轴测图 第 89 课时课 题：轴测图的基本知识教学目的：1 、轴测投影的形成 2 、轴测轴和轴间角 3、轴测图的分类教学重点：轴测图的投影特性 教学难点：轴向伸缩系数教学方法：讲解分析法教学过程：一、 轴测图的形成及投影特性 用平行投影法将物体连同确定物体空间位置的直角坐标系一起投射到单一投影面，所得的投影图称为轴测图。 由于轴测图是用平行投影法得到的，因此具有以下投影特性： 1、空间相互平行的直线，它们的轴测投影互相平行。 2、立体上凡是与坐标轴平行的直线，在其轴测图中也必与轴测轴互相平行。 3、立体上两平行线段或同一直线上的两线段长度之比，在轴测图上保持不变 。 二 、轴向伸缩系数
2、和轴间角 投影面称为轴测投影面。确定空间物体的坐标轴 OX、OY、OZ 在 P 面上的投影O1X1、O1Y1、O1Z1 称为轴测投影轴，简称轴测轴。轴测轴之间的夹角X1O1Y1、Y1O1Z1、Z1O1X1 称为轴间角。 由于形体上三个坐标轴对轴测投影面的倾斜角度不同，所以在轴测图上各条轴线长度的变化程度也不一样，因此把轴测轴上的线段与空间坐标轴上对应线段的长度比，称为轴向伸缩系数。 三 、轴测图的分类 轴测图分为正轴测图和斜轴测图两大类。当投影方向垂直于轴测投影面时，称为正轴测图；当投影方向倾于轴测投影面时，称为斜轴测图。 由些可见：正轴测图是由正投影法得来的，而斜轴测图则是用斜投影法得来的。
3、 正轴测图按三个轴向伸缩系数是否相等而分为三种： 1、正等测图 简称正等测：三个轴向伸缩系数都相等； 2、正二测图 简称正二测：只有两个轴向伸缩系数相等； 3、正三测图 简称正三测：三个轴向伸缩系数各不相等。 同样，斜轴测图也相应地分为三种： 1、斜等测图 简称斜等测：三个轴向伸缩系数都相等； 2、斜二测图 简称斜二测：只有两个轴向伸缩系数相等； 3、斜三测图 简称斜三测：三个轴向伸缩系数各不相等。 工程上用得较多的是正等测和斜二测。本章只介绍这两种轴测图的画法。 作物体的轴测图时，应先选择画哪一种轴测图，从而确定各轴向伸缩系数和轴间角。轴测轴可根据已确定的轴间角，按表达清晰和作图方便来安排，
4、而 Z 轴常画成铅垂位置。在轴测图中，应用粗实线画出物体的可见轮廓。为了使画出的轴测图具有更强的空间立体感，通常不画出物体的不可见轮廓线，但在必要时，可用虚线画出。小结:作业:第 90 课时课题：正等轴测图教学目的 ：1、熟悉轴测图的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。2、熟悉正等测的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。3、掌握正等测图的画法。教学重点：正等测图的画法教学难点 ：回转体正等测图的画法和组合体正等轴测图的画法教学方法：讲解分析与绘图演示法 教学过程：一 、正等轴测图的形成，轴间角和轴向变形系数 1、形成 当三根坐标轴与轴测投影面倾斜的角度相同时
5、，用正投影法得到的投影图称为正等轴测图，简称正等测。 2、轴间角和轴向伸缩系数 由于空间坐标轴 OX、OY、OZ 对轴测投影面的倾角相等，可计算出其轴间角X1O1Y1=X1O1Z1=Y1O1Z1=120，其中 O1Z1 轴规定画成铅垂方向。 由理论计算可知：三根轴的轴向伸缩系数为 0.82，但为了作图方便，通常简化伸缩系数为 1。用此轴向伸缩系数画出的图形其形状不变，但比实物放大 1.22 倍。 二、平面立体正等轴测图的画法 画轴测图的方法有坐标法、切割法和叠加法三种，绘制轴测图最基本的方法是坐标法。坐标法： 画轴测图时，先在物体三视图中确定坐标原点和坐标轴，然后按物体上各点的坐标关系采用简化
6、轴向变形系数，依次画出各点的轴测图，由点连线而得到物体的正等测图。坐标法是画轴测图最基本的方法。 方箱法 ：在平面立体的轴测图上，图形由直线组成，作图比较简单，且能反映各种轴测图的基本绘图方法，因此，在学习轴测图时，一般先从平面立体的轴测图入手。当平面立体上的平面多数和坐标平面平行时，可采用叠加或切割的方法绘制，画图时，可先画出基本形体的轴测图，然后再用叠加切割法逐步完成作图。画图时，可先确定轴测轴的位置，然后沿与轴测轴平行的方向，按轴向缩短系数直接量取尺寸。特别值得注意的是，在画和坐标平面不平行的平面时，不能沿与坐标轴倾斜的方向测量尺寸。 叠加法 ：绘制轴测图时，要按形体分析法画图，先画基本
7、形体，然后从大的形体着手，由小到大，采用叠加或切割的方法逐步完成。在切割和叠加时，要注意形体位置的确定方法。轴测投影的可见性比较直观，对不可见的轮廓可省略虚线，在轴测图上形体轮廓能否被挡住要作图判断，不能凭感觉绘图，如右图右侧三棱柱肋板的可见性，底板下面的 4 个长方体腿的可小结:作业:。 第 91 课时课题：正等轴测图教学目的 ：1、熟悉轴测图的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。2、熟悉正等测的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。3、掌握正等测图的画法。教学重点：正等测图的画法教学难点 ：回转体正等测图的画法和组合体正等轴测图的画法教学方法：讲解分析与绘
8、图演示法 教学过程：回转体正等轴测图的画法 回转体的轴测图主要涉及圆和圆角的轴测图画法 。 1、平行于投影面的圆的正等轴测图及其画法 投影分析：平行于坐标面的圆的正等轴测投影是椭圆，平行于坐标面 XOY（水平面）的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于 Z1 轴，短轴平行于 Z1，平行于坐标面 YOZ（侧面）的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于 X1 轴，短轴平行于 X1 轴，平行于坐标面 XOZ 的圆的正等测投影（椭圆）长轴垂直于 Y1 轴，短轴平行于 Y1 轴。 为了简化作图，上述椭圆一般用四段圆弧代替。由于这四段圆弧的四个圆心是根据椭圆的外切菱形求得的，因此这个方法叫菱形四心法。绘制圆柱体的轴测
9、图时，可先画出圆柱体的上下底面的轴测图，然后作两椭圆的公切线，对孔的可见性要作具体的分析。 2、1/4 圆的正等测画法 半圆柱轴测图一般沿轴测轴方向剖分柱面，柱面和平面的切线处要光滑连接。 1/4 圆角的轴测图是椭圆的一部分，画图时可用圆弧代替椭圆弧，圆弧的圆心为过椭圆与矩形边的切点和矩形边垂直的线段的交点。 3、常见回转体的正等轴测图的画法 4、组合体正等轴测图的画法 小结:作业:第 92 课时课题：斜二等轴测图教学目的 ：1、掌握斜二测的画法。 2、了解轴测剖视图的绘制方法和手工绘制轴测图的注意事项。教学重点：斜二测的画法教学难点 ：掌握斜二测的作图原理和作图方法教学方法：讲解分析与绘图演
10、示法 教学过程：一 、斜二等轴测图的形成、轴间角和轴向伸缩系数 1、形成 如果使 XOZ 坐标面平行于轴测投影面，采用斜投影法，也能得到具有立体感的轴测图。当所选择的斜投射方向使 O1Y1 轴与 O1X1 轴的夹角为 135，并使 O1Y1 轴的轴向伸缩系数为 0.5 时，这种轴测图称为斜二等轴测图，简称斜二测。 2、斜二等轴测图的轴间角和轴向伸缩系数 O1Y1 轴与 O1X1 轴的夹角为 135，O1Y1 轴与 O1Z1 轴的夹角为 135，O1Z1 轴与 O1X1轴的夹角为 90；p=1, r=1 q=0.5. 二 、斜二等轴测图的画法 斜二等轴测图，由于 XOZ 坐标面平行于轴测投影面，
11、这个坐标面的轴测投影反映实形，因此斜二等轴测图的轴间角是：O1X1 与 O1Z1 成 90，这两根轴的轴向伸缩系数都是1；O1Y1 与水平线成 45，其轴向伸缩系数一般取为 0.5。 由于上述斜二等轴测图的特点可知：平行于 XOZ 坐标面的圆的斜二等轴测投影反映实形。而平行于 XOY，YOZ 两个坐标面的圆的斜二等轴测投影则为椭圆，这些椭圆的短轴不与相应轴测轴平行，且作图较繁。因此，斜二等轴测图一般用来表达只在互相平行的平面内有圆或圆弧的立体，这时总是把这些平面选为平行于 XOZ 坐标面。小结:作业:第 93 课时课题：轴测剖视图和手工绘制轴测草图简介教学目的 ：1、掌握斜二测的画法。 2、了
12、解轴测剖视图的绘制方法和手工绘制轴测图的注意事项。教学重点：斜二测的画法教学难点 ：掌握斜二测的作图原理和作图方法教学方法：讲解分析与绘图演示法 教学过程： 一、轴测剖视图的画法 为了表达物体内部的形状和结构，可假象用两个剖切平面沿轴向剖切物体，画成轴测剖视图，并按一定方向在剖面区域画上剖面符号。 二、轴测草图的画法 在学习投影图的过程中，常常轴测草图来表达空间构想的模型。在产品开发技术交流、产品介绍等过程中，也常常用轴测草图。因此轴测草图是表达设计思想的有效工具之一。轴测草图的绘制一般是手工绘制的，下面我们简单学习以下正等轴测草图的手工绘制。 在绘制草图时应注意四点：一是同方向图线要平行；二
13、是不同方向圆的长短轴的方向；三是掌握各部分的大致比例；四是平行坐标轴图线的角度应和正等轴测图的轴间角的角度一致。 画正等轴测草图时，平面立体常用方箱法，即在长方体的基础上进行切割或叠加；圆的轴测图是用菱形法画椭圆。小结:作业:第 94 课时课题：正等轴测图教学目的 ：1、熟悉轴测图的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。2、熟悉正等测的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。3、掌握正等测图的画法。教学重点：正等测图的画法教学难点 ：回转体正等测图的画法和组合体正等轴测图的画法教学方法：讲解分析与绘图演示法 教学过程：例：绘制图 81 所示的轴承座的正等轴测图 。
14、 图 81 步骤如下： 1.调用 A4 样板图。 2.设置等轴测模式 在“工具”下拉式菜单中选择“草图设置”，弹出“草图设置”对话框，选择“捕捉和栅格”选项卡，在“捕捉类型和样式”栏中选择“等轴测捕捉”后单击“确定”。 3.单击状态栏中的“正交”按钮，打开正交；通过热键 F5 切换到顶面为当前绘图面（也可用命令实现），打开 1 粗实线层，用画直线命令绘制底座上轮廓 903890C（封闭）；用复制命令选中后边向前重复复制到 12、23、32 处，选中左边向右复制到 6、15、75、84处，以确定底座圆孔中心、圆弧倒角中心和支撑板投影线位置。 用画椭圆命令，在命令提示行中输入 “I”（选择等轴测方
15、式画椭圆）捕捉交点为圆心,分别以 8 和 6 为半径画圆。如图 82。 图 8-2 4.用删除命令删除小孔和圆弧倒角中心线，用修剪命令修剪圆弧倒角多余的部分。 通过 F5 切换到绘制右视图，用画直线命令，捕捉后边中点向上绘制长 35（5015）辅助直线；用椭圆命令，捕捉直线端点为圆心，分别以 10 和 20 为半径画轴测椭圆。如图83。 图 83 5.通过热键 F5 切换成绘制左视图，用复制命令将两椭圆重复复制到向前 12、15 处；用复制命令选中轴承底座轮廓向下复制 15，用删除命令，删除辅助直线，如图 84。 图 84 6.利用“草图设置”对话框关闭“等轴测捕捉”回到一般绘图状态。用删除命
16、令删除多余的小圆；用直线命令和对象捕捉功能连接底座两条垂直线，捕捉切点和交点绘制支撑板左右侧切线；用直线命令和切点捕捉方式绘制椭圆的公切线，用修剪命令修剪椭圆及圆弧倒角，即完成了轴承座的正等测图的绘制，如图 85。图 85 7.存盘退出或打印输出。小结:作业:第 95 课时课题：正等轴测图教学目的 ：1、熟悉轴测图的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。2、熟悉正等测的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。3、掌握正等测图的画法。教学重点：正等测图的画法教学难点 ：回转体正等测图的画法和组合体正等轴测图的画法教学方法：练习讲解法 教学过程：6-1 利用三视图，绘制正等轴测图。答案小结:作业:第 96 课时课题：正等轴测图教学目的 ：1、熟悉轴测图的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。2、熟悉正等测的基本概念（形成、轴向伸缩系数、轴间角、轴测图的分类）。3、掌握正等测图的画法。教学重点：正等测图的画法教学难点 ：回转体正等测图的画法和组合体正等轴测图的画法教学方法：练习讲解法 教学过程：6-2 利用三视图，绘制正等轴测图 答案小结:作业:
