1、1第六章 抽样检验第一节 抽样检验的基本概念一、抽样检验1、抽样检验是按照规定的抽样方案，随机从一批产品或一个生产过程抽取少量个体进行检验。其目的是根据检验结果判定是否接收一批产品或一个生产过程。抽样检验的对象是一批产品。2、抽样检验一般用于下述情况：破坏性检验；批量很大，每件检验费用较高或费时测量对象是散装或流程性产品其他不适于使用全数检验或全数检验不经济的场合。3、抽样检验按抽样特性值的属性分为 抽 样 检 验 计 件 抽 样计 数 抽 样 计 点 抽 样计 量 抽 样4、按抽取样本个数，即样本量，抽样检验又分为抽 样 检 验 一 次 抽 样二 次 抽 样 多 次 抽 样序 贯 抽 样二、
2、名词术语1、检验批：提交检验的一批产品，分为孤立批：如单件小批生产，或从供方仅采购少数几批产品，或由于生产质量不稳定，批与批质量相差较大等；连续批：就是连续提交检验批。2、批量：检验批中单位产品的数量，常用 N 表示。3、不合格：单位产品的任何一个质量特性不满足规定要求称为不合格。根据严重程度，不合格分为A 类不合格：单位产品的极重要质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严重不符合规定称为 A 类不合格。B 类不合格：被关注程度比 A 类稍低的一种类型的不合格称为 B 类不合格。C 类不合格：单位产品的一般质量特性不符合规定或单位产品的质量特性极轻微不符合规定称为 C 类不合格。被关注程度
3、低于 A、B 类不合格。4、不合格品：有一项或一项以上质量特性不合格的单位产品称为不合格品。划分不合格品类别时，采取靠重不靠轻原则。包含 A 类不合格的单位产品称为 A 类不合格品。包含 B 类不合格而不包含 A 类不合格的单位产品称为 B 类不合格品。只包含 C 类不合格的单位产品称为 C 类不合格品5、批质量（必须全数检验才知道，实际抽样时可讨论）：指单个提交检验批产品的质量。计数检验衡量批质量方法有：（1）批不合格品率 p： 批的不合格品数 D 除以批量 N，即 p=D/N （2）批不合格品百分数：批的不合格品数 D 除以批量 N，再乘以 100，即 100p=D/N *1002（3）批
4、每百单位产品不合格数（常用于计点检验）：批的不合格数 C 除以批量 N，再乘以100，即 C/N*100 例 检验一批产品的外观质量，批量 N=2000，其中 10 件每件有两处不合格，5 件各有 1 处不合格，则：批每百单位产品不合格数= 102.25批 中 不 合 格 总 数批 量例 某车间从生产线上随机抽取 1000 个零件进行检验，发现 5 个产品有 A 类不合格；4 个产品有 B类不合格；2 个产品既有 A 类又有 B 类不合格；3 个产品既有 B 类又有 C 类不合格；5 个产品有 C类不合格，则该批产品中各类不合格数和不合格品数如下：不合格数 不合格品数A 类不合格：7 A 类不
5、合格：7B 类不合格：9 B 类不合格：7C 类不合格：8 C 类不合格：5合计：24 合计：19A 类批不合格品率=0.007A 类批不合格品百分数=0.7批每百单位产品 B 类不合格数 =0.9计量检验衡量批质量方法：批质量特性均值，如日光灯管的平均使用寿命；批质量特性标准差和变异系数。6、过程平均：表示在稳定加工过程中一系列批的平均不合格品率，而不是某个交检批的质量。例如 20 批产品数和不合格品数如下表批次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10批量（千） 1 1.5 1.2 0.8 1.7 1.3 0.3 0.7 0.5 0.9次品数 3 2 5 4 6 7 0 1 6 8批次 1
6、112 13 14 15 16 17 18 19 20批量（千） 1 1.2 1.5 0.8 1.7 1.3 0.3 0.7 0.5 0.9次品数 2 5 3 4 6 7 0 1 6 8则过程平均不合格品率为 3467.18.42(1.50.81.0.59)*过程平均不合格品百分数为 4.2。一般不能算出，只能估计7、接收质量限 AQL：当一个连续系列批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平均质量水平。它是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的不合格品率的最大值。8、极限质量 LQ(Limit Quality)：它是在抽样检验中对孤立批规定的不应接收的不合格品率的最小值。称为（不可接收的）极限质
7、量。第二节 批质量判断过程一、一次抽样方案设有 N 件产品，为判断它们是否接收？可以抽查 n 件检验，如有 Ac 件及以下不合格接收这批产品接收；如有 Re 件及以上不合格拒收这批产品。N 称为批量；n 称为样本量；Ac 称为接收3（accept）数；Re 称为拒收(refuse)数。抽样方案记为（n，Ac） 。 单件产品的检验结论是合格与不合格；抽样检验的结论是这批产品接收与不接收（拒收） 。二、二次抽样方案二次抽样的抽样一般步骤是：第一次抽样的样本量为 n，若第一次抽得次品数 d1Ac 1，则接收这批产品；若第一次抽得次品数Re 1，则拒收这批产品；若 d1 满足 Ac1 Re2 则拒收这
8、批产品。例如 第一次从待检批中抽取的样本量 20，若第一次抽得次品数 d12，则接收这批产品；若第一次抽得次品数 d15，则认为不接收这批产品；若 20 件中的次品数 d1 满足 26，则不接收这批产品。二次抽样方案由（ ） ， （ ）组成。n,AcRe22n,ce注意：根据批、过程和检后的平均质量要求都可以设计抽样方案，质量要求不同，设计的抽样方案不同。但无论哪种方案起到的作用是一样的，即满足质量要求的批尽可能接收，不满足要求的批尽可能不收。类似还可有三次、四次、五次和序贯抽样。第三节 抽样方案的评价抽样检验的方案直接涉及生产方和使用方的利益，因此抽样方案应该科学合理。评价一个抽样方案的优劣
9、可用抽检特性曲线来评价，但归根到底在于合理控制生产方和使用方风险。一、接收概率及抽样特性（OC）曲线对于一个确定的抽样方案，不同质量水平的批被接受的概率不同。接收概率可用二项分布计算。例如 假设批中不合格品率为 p，抽样方案为（n，Ac） ，d 是样本中的不合格品数，则抽样方案的接收概率为： 0P(1)AcndandCp对于给定的抽样方案，接收概率 是次品率为 P 的函数。=L() a以批质量水平 P 为自变量（横轴） ，接收概率 L（P）为因变量（纵轴）所成的曲线称为抽样特性（OC）曲线，表示了一个抽样方案对一个产品的批质量的辨别能力。例 设批产品的质量 P=1.0(%),用抽样方案为(10
10、,0)进行验收.则接收概率为在( )之间.A.15%与 35% B.50%与 60% C.80%与 95% D.96%与 100%答 C， 10L(0.)=.9.4例 抽样方案为（3，0）的 OC 曲线是什么？抽样方案为（3，1）的 OC 曲线是什么？抽样方案为（5，0）的 OC 曲线是什么？答抽样方案为（3，0）的 OC 曲线是： ，当批质量从 0 变到 1 时，30()1Lp的值从 1 变到 0。3()1Lp抽样方案为（3，1）的 OC 曲线是： 21()*(1)p4抽样方案为（5，0）的 OC 曲线： 55()1Lp3 条 oc 曲线如下图：红色是抽样方案为（3，1）的 OC 曲线，绿色
11、是抽样方案为（5，0）的OC 曲线，紫色是抽样方案为（3，0）的 OC 曲线。抽样方案不同，OC 曲线的形状也不同，其对批质量的判别能力也不同，因此可用 OC 曲线比较抽样方案的优劣。例 OC 曲线可以说明( )。A. 设备的操作特性 B. 单位产品合格的可能性C. 批接收概率与批质量水平的关系 D. 一批产品中包含不合格品的概率答 C二、抽样方案的两类风险1 生产方风险：批质量符合要求而被拒收的概率=1-接收概率，通常记为 。例 2. 如果双方约定：次品率不超过 0.5%应当被接收，采用（56，1）方案；实际次品率为 0.4%时，这时不被接收概率是，0.021 就是批质量为 0.004 时生
12、产方风险。5650.90.4*.960.21一般规定产品不合格率符合条件时，接收概率大于 0.95，即生产方风险小于 0.052 使用方风险：批质量不符合要求而被接收的概率=接收概率，通常记为 。例 3使用例 2 抽样方案时，若实际次品率为 0.6%时，被接收概率是，0.955 就是就是批质量为 0.006 时使用方风险5650.940.*.940.1一般规定产品不合格率不符合条件时，接收概率小于 0.10，即使用方风险小于 0.10。可见对于例 3，抽样方案（56，1）不合适。5对于例 2 和例 3 而言，最好有 1 抽样方案，生产方风险和使用方风险为零， 这要求全部 N件产品都检验，实际做
13、不到。抽样检验中这两类风险是不可避免的，若要使生产方风险减少，使用方风险就必然增大，反之亦然。如果想同时减小双方风险，若不改变抽样方案，唯一的办法是增加抽检的样本量。例 设抽样方案为(10，0)，批质量为 0.005，此时产品被拒收的概率 P 为( )。A. 4.89% B. 95.11% C. 59.87% D. 40.23%答 A 提示0i10-iiP=1-.5(.)=.489例 设使用方不愿意次品率高于 0.5%，如果次品率 =0.5%，在一次计数型抽样方案(10 ，0)中，此产品被接收的概率为( )。A. 4.89% B. 95.11% C. 59.87% D. 40.23%答 B 提
14、示=0.9511 i-10i0i 5).(.例 在批量和样本量不变的情况下，减小接收数 Ac，将使（ ） 。A. 生产防风险减小 B. 使用方风险减小C. 方案的 OC 曲线上移 D. 对产品质量要求放宽答 B例 分析抽样方案的 OC 曲线，发现现有的抽样方案的使用方风险过大，可以考虑采取的方法是( )。A. 增大拒收数 B. 减少接收数C. 增大批量 D. 增大样本量E. 减少样本量答 BD例计件抽样方案甲：n =10 =0：方案乙：n=20 =0CACA（1）记甲方案的 OC 曲线为 ，则 为( )。)(pL乙 0.5甲A 。 B1095.95.C 0.95 D1.00答 A（2）记乙方案
15、 OC 曲线为 ，比较 (0.05)和 的大小结果为( A )(pL乙乙L0.5乙A B (0.5).乙甲 (0.5)()乙甲C D =()乙甲 =2.乙甲答 A 提示 1020.95.第四节计数调整型抽样检验及 GB/T 2828.1 的使用6一、概念和特点（1）计数调整型抽样检验适用于连续批，它的基本思想在于“调整” ，即根据过去检验情况，按一套规则随时调整检验的严格程度。它不是一个单一的抽样方案，是由一组严格度不同的抽样方案和一套转移规则组成。（2）接收质量限及其作用： AQL (AccePt Quality Level) 对连续批考虑，是当一个连续批被提交验收抽样时，可允许的最差过程平
16、均质量水平。它反映了使用方对生产过程质量稳定性的要求，即要求在生产连续稳定的基础上的过程不合格品率的最大值。在 GB/T2828.1 中 AQL 也被作为一个检索工具； AQL 是可以接收和不可以接收的过程平均的界限值； AQL 不应与实际的过程质量相混淆。AQL 用不合格品百分数或每百单位产品不合格数。当以不合格品百分数表示质量水平时，AQL值不超过 10%；当以每百单位的产品不合格数表示质量水平时，可使用的 AQL 值最高可达每百单位产品中有 1000 个不合格。二、GB/T 2828.1 的使用程序主要步骤是 1）由以前几批检验信息确定正常、加严、放宽检验。2）由批量和检验水平查“样本量
17、字码表”确定“样本量字码” 。3）由 AQL 和样本量字码查（一次或二次）抽样方案。 4）转 1） 。抽样标准的使用程序如下：（一）质量标准和不合格分类的确定：分为 A、B、C 类不合格或不合格品。（二）抽样方案检索要素的确定1、接收质量限 AQL 的确定：应以产品为核心，考虑所检产品特性的重要程度；要考虑产品用途；应同时考虑检验的经济性，如产品检验费用、检验时间和是否是破坏性检验；要兼顾生产企业和同行业生产的实际特点。2、检验水平 IL（分为 7 档）的选择检验水平的主要作用在于明确批量 N 和样本量 n 之间的关系。在 GB/T2828.1 中，检验水平分为一般检验水平和特殊检验水平两类。
18、从低到高是“特殊检验水平”S-1，S-2，S-3，S-4；“一般检验水平”，。特殊检验水平又称小样本检验水平，一般用于检验费用较高并允许有较高风险的场合；检验水平判别能力最高，能给予使用方较高的质量保证，不同的检验水平对使用方风险的影响远大于对生产方风险的影响。选择检验水平应注意：产品的复杂程度和价格，构造简单、价格低及检验费用高的产品应选择低检验水平；破坏性检验选低水平或特殊检验水平；生产稳定性差或新产品应选择高检验水平，批与批质量差异大须选高水平，批内质量波动小可用低水平。例 使用 GB/T2828.1 对产品批进行验收时，下列情况中适宜低检验水平的是( )。A. 质量保证要求高的检验 B
19、. 对成品质量影响大的特性的检验C. 检验费用高的检验 D. 批间质量差异大的产品批检验答 C3、检验严格度的规定：正常检验，加严检验，放宽检验。当过程平均优于 AQL 时使用正常方案，当连续批的检验结果表明过程平均可能劣于 AQL 值时应加严检验，以更好地保护使用方利益；当系列批的检验结果表明过程平均远好于 AQL 时，可用7放宽检验，以节省样本量。检验开始时，一般采用正常检验。4、抽样方案类型的选取：GB/T2828.1 中抽样方案类型有：一次、二次和五次。二次和五次的平均样本量低，但所需时间、检验知识和复杂性都比一次抽样高。5、检验批的组成：GB/T2828.1 规定，每个批应该是同型号
20、、同等级、同种类的产品，且生产条件和生产实践基本相同。（三）抽样方案的检索抽样方案的检索首先根据批量 N 和检验水平从样本字码表中检索出相应的样本量字码，再根据样本量字码和接收质量限 AQL，利用抽检表检索抽样方案。1 一次方案的检索2 二次方案的检索方法（四）样本的抽取随机抽样方法主要有：简单随机抽样；分层抽样，例如将批中零件按不同加工者、不同设备、不同班次分层，再从各层中抽样，以使样本代表性增强；等距抽样，如从流水线上生产的产品每隔 k 个或间隔一定时间抽取一次。（六）批接收性的判断（七）转移规则的使用 P1671 从正常检验转到加严检验：连续 5 批或不到 5 批中就有 2 批不接收，下
21、批转加严。2 从加严检验转到正常检验；3 从正常检验转到放宽检验；4 从放宽检验转到正常检验；5 暂停检验。（八）交检批的处理 P169例 使用 GB/T2828.1 对连续批进行检验时， ( )。A. 仅使用正常抽样方案B. 按照转移规则使用不同严格度的抽样方案C. 使用不同样本量的抽样方案D. 对不同的批使用不同的检验水平答 B例 随着过程质量水平的变化，计数调整型抽样检验不断调整的是检验的（ ） A 水平 B AQL C 抽样类型 D 严格度例 GB/T2828.1 中，从放宽检验到正常检验的条件是（ ） 。A. 连续 5 批中有 2 批检验不接收 B. 有 1 批检验不接收 C. 生产
22、不稳定或延迟 D. 负责部门认为有必要恢复正常检验答 BCD例 GB/T2828.1 中，转移得分至少达 ( )分，是正常检验转到放宽检验的条件之一。A. 20 B. 15 C. 10 D. 30答 D例 GB/T2828.1 一次抽样方案对产品进行验收，根据要求检索出的一次正常抽样方案为 (80，2)，一次加严方案为(80，1)。连续对 6 批产品进行抽样，样本中不合格品数分别为： 1，2，3，2，3，2，则根据转移规则选用不同的抽样方案，有( )批产品不接收。A. 2 B. 3 C. 5 D. 6答 B例 在计数调整型抽样方案中，用来规定批量和样本量之间关系的要素是（ ）A AQL B 检
23、验水平 C 抽样类型 D LQ8答 B第五节 孤立批抽样检验及 GB/T 2828.2 的使用一、GB/T2828.2 的特点（主要考虑使用方风险）1 孤立批及对孤立批的检验：什么是孤立批？是脱离已生产或汇集的批系列，不属于当前检验批系列的批。生产实际中，孤立批通常是指生产不稳定的情况下生产出来的产品批，包括新产品试制、单批生产或过程调试中的试生产批以及对生产过程质量不太了解的产品批，如从供方临时采购的一批或少数批产品。抽样方案的设计从使用方利益出发，着重保护使用方的利益，即不符合质量要求的产品批不予接收。2 孤立批以极限质量 LQ 为质量指标，它是与较低的接收概率相对应的质量水平，是使用方认
24、为产品批不合格的质量水平。孤立批的抽样方案通过控制使用方风险来实现对批的质量保证的。3 根据产品的来源不同将检验分成两种模式：A 和 B。模式 A 包括新产品试制、单件小批生产或质量不稳定产品批；模型 B 针对来自稳定生产过程的少数批产品，即对生产方式连续批，而使用方只采购少数几批，因而视为孤立批。二、GB/T2828.2 的使用模式 A 查表 1，由最左边一列 N，最上方一行 LQ 查得抽样方案模式 B 对每一 LQ 给出一张表，左方给出批量和检验水平，由它们查出抽样方案例 GB/T2828.2 的设计主要考虑了（ ）A 使用方利益和生产方利益 B. 使用方利益C. 生产方利益 D. 公众利
25、益答 B例 顾客委托某企业按新设计图纸试制一批产品，对产品进行验收时适宜采用（ ）抽样方案。A 计数调整型 B. GB/T2828.2 的模式 B 中的C. GB/T2828.2 的模式 A 中的 D. GB/T2828.1 中的答 C例 想使用抽样方案对连续生产但质量不稳定的若干批进行验收，适宜采用( )抽样方案。A. 低检验水平的 GB/T2828.1 中的 B. 使用方风险大的C. 生产方风险越小越好的 D. 针对孤立批的答 D例 当用户提出抽样检验的使用方风险为 10%，其抽样方案在极限质量出的接收概率为（ ）A 10% B 90% C 5% D 95%答 A例 GB/T2828.2-
26、2008 可用于( )检验。A. 孤立批 B. 计数 C. 总体平均值 D. 计量答 AB第 3 章复习题一、单选1.设批产品的质量 P=1.0(%),用抽样方案为(10,0)进行验收.则接收概率为在( )之间.cA.15%与 35% B.50%与 60% C.80%与 95% D.96%与 100%2.对连续批进行抽样检验,使用调整型抽样方案需要使用转移规则的主要原因是( ).dA.在控制风险 与 下,尽量减小检验样本量 9B.降低检验费用C.提高生产过程的合格品率 D.提高对生产过程的质量要求3 一个调整型抽样方案是( ).aA.依据对生产过程的质量要求 AQL 和质量保证要求设计的 B.
27、依据极限质量 LQ 设计的C.由主管部门或负责部门确定的 D.根据交验批是否大于 10 批确定的提示：质量保证就是能保证质量的能力4 使用 GB/T2828 对连续批进行检验时， ( )。bA. 仅使用正常抽样方案B. 按照转移规则使用不同严格度的抽样方案C. 使用不同样本量的抽样方案D. 对不同的批使用不同的检验水平5 记二次抽样方案的第一、二次抽样的样本量(样本大小)分别为 、 ，第一次、二次抽样的1n2(Ac、Re)分别为( 、 )、 ( 、 )，第一、二次抽样的样本中不合格( 品)数分别为 、 。1AR2 1d2下述判断程序中正确的是( )。dA. 抽两次，若 ， ，接收，否则拒收12
28、AB. 抽两次，若 ， + ，接收，否则拒收12C. 第一次抽 个，若 ，接收，若 ，拒收；1nd1dR若 ，再抽取第二个样本，AR若 ，接收；若 ，拒收2d2D. 第一次抽 个，若 ，接收，若 ，拒收；1n1dA1dR若 ，再抽取第二个样本，AR若 + ，接收；若 + ，拒收1d2126.在 GB/T2828 中，平均样本量最小的抽样方案是 ( )。bA. 一次抽样方案 B. 五次抽样方案C. 二次抽样方案 D. 序贯抽样方案7.在一次计数型抽样方案(10， 0)中，设用户认为使用方风险质量 P1=0.5%，此时的使用方风险 为( )。bA. 4.89% B. 95.11% C. 59.87
29、% D. 40.23%8 GB/T2828.1 中，转移得分至少达 ( )分，是正常检验转到放宽检验的条件之一。dA. 20 B. 15 C. 10 D. 309 想使用抽样方案对连续生产但质量不稳定的若干批进行验收，适宜采用( )抽样方案。dA. 低检验水平的 GB/T2828.1 中的 B. 使用方风险大的10C. 生产方风险越小越好的 D. 针对孤立批的10 使用 GB/T2828.1 对产品批进行验收时，下列情况中适宜低检验水平的是( )。cA. 质量保证要求高的检验 B. 对成品质量影响大的特性的检验C. 检验费用高的检验 D. 批间质量差异大的产品批检验11 极限质量 LQ 对使用
30、方来说，意味着 ( )。cA. 要求生产方提供产品的平均质量保证B. 对生产方风险提出了要求C. 质量为 LQ 的批不希望接收D. 可以接收的批不合格品率的最小值12GB/T2828.1 一次抽样方案对产品进行验收，根据要求检索出的一次正常抽样方案为(80，2)，一次加严方案为(80，1)。连续对 6 批产品进行抽样，样本中不合格品数分别为： 1，2，3，2，3，2，则根据转移规则选用不同的抽样方案，有( )批产品不接收。 bA. 2 B. 3 C. 5 D. 613 用户从某供方长期采购一种产品，使用计数调整型抽样方案进行检验，规定 AQL=0.10(%)。若使用一次抽样(50，0)对产品批
31、进行检验，连续 15 批接收。在生产稳定、负责部门认可的情况下，下一批检验应使用( )。cA. 加严检验 B. 正常检验 C. 放宽检验 D. 跳批检验14 OC 曲线可以说明( )。cA. 设备的操作特性 B. 单位产品合格的可能性C. 批接收概率与批质量水平的关系 D. 一批产品中包含不合格品的概率15 OC 曲线可以用来( )。bA. 判断产品是否合格 B. 分析抽样方案的判别能力C. 判断产品批是否接收 D. 判断过程是否处于统计控制状态16 应用计数调整型抽样方案对连续生产的产品批进行验收，当产品检验费用较高、检验耗费时间较长时，更适宜的检验水平是( )。dA. 样本量大的检验水平
32、B. 一般检验水平C. 使用方风险低的检验水平 D. 特殊检验水平17 当检验结果显示过程质量已变差时，计数调整型抽样检验应首先通过( )来保护使用方利益。aA. 加严检验 B. 正常检验C. 放宽检验 D. 暂停检验18 抽样方案对顾客的影响可以通过( )来分析 bA 样本量 B 使用方风险 C生产方风险 D 批量19.根据给定的条件查得一次抽样方案分别为:A 类不合格品抽样方案为(80,1); B 类不合格品抽样方案为(80,2).若抽取样本中发现 1 个产品上有 A、B 类特性不合格,2 个产品只有 B 类特性不合格,则( ).aA.不接收该批产品 B.接收该批产品 C.需再抽样才能判断 D.应使用五次抽样方案判定20.计数调整型抽样方案中判定能力最强的是( ).cA.特殊水平 S-1 B.特殊水平 S-4 C.一般水平 D.一般水平
