1、6.4 反 正 弦 函 数,x,y,o,1,-1,-2,2,y = sinx,正弦函数在定义域R内是否有反函数？,x,y,0,对于定义域R上的每一个 x的值，在-1，1上y都有唯一确定的值sinx与其对应,但对于-1，1上每一个y，在x在R上有无数多个值与其对应,所以，函数 y=sinx (xR) 没有反函数。,正弦函数在定义域内是否有反函数？,x,y,0,函数 y=sinx (xR) 没有反函数。,讨论：,应该选取怎样的区间A，使得y=sinx 存在反函数呢？,X与y一一对应,值域仍为-1，1,包含锐角集合,只要选取函数y=sinx的任意一个单调闭区间做A，,讨论：,应该选取怎样的区间A，使
2、得y=sinx 存在反函数呢？,要求,定义,的意义,是 上的一个角,（3)角 的正弦值是 ，即,练 习,无 解,反正弦函数图像和性质,图像,图像,的图像,奇 函 数,奇 函 数,例1 求下列反正弦函数的值,例2 用反正弦函数值表示下列各式中的x:,例2 用反正弦函数值表示下列各式中的x:,解:,综上：,或,判断下列各式是否成立?简述理由.,巩 固 练 习,拓展,求函数 的反函数 ，并指出反函数的定义域和值域.,反正弦函数 课时小结,它们的定义域和值域互换,它们在定义域上都是奇函数，图像都关于原点中心对称,正弦函数y=sinx (xR) ，不存在反函数,它们在定义域上都是单调递增函数,当 时，,
3、当 时，,增函数,奇函数,当 时，,当 时，,减函数,非奇非偶函数,无,增函数,奇函数,例1.（1）直线 的倾斜角为 （2）已知 则,例2.计算,例3.求下列函数的定义域和值域,7.7最简三角方程（一）,三角方程：含有未知数的三角函数的方 程叫做三角方程,最简三角方程：在三角方程中 sinx=a, cosx=a, tgx=x 称为最简三角方程,sinx= 的一切解是：,sinx= 的一切解是：,和,(k Z),求方程sinx= 的解集,解：原方程的解集为：,方程sinx=a ( ) 的解集,方程sinx= 的解集,方程sinx= 的解集,练一练,求下列方程的解集,练一练,求下列方程的解集,练一练,求下列方程的解集,练一练,求下列方程的解集,练一练,求下列方程的解集,练一练,求下列方程的解集,练一练,求下列方程的解集,练一练,求下列方程的解集,当 1时，解集为,当 时，解集为,求下列方程的解集,拓展,
