1、2教学设计二次函数y=ax的图象与性质罗安全江油市华丰初中教学背景：也学习了一次函数、连线，列表、描点、学生通过前面已熟知了画函数图象的方法：的图象做好了知识上的准备。学生也具反比例函数的图像画法及形状，这为探究 函数y=ax2备了基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、 探究成为可 能。但它的图像有不同 于前面，学生容易造成错误和模糊，在具体探究过程中 还需教师的指导。 教材分析就要节课，在学习了二次函数的概念后，26章第2 本节课是新人教版九年级数学下册第2的图象是这也是学习函数的第二步。本节 课要使学生明了简单的函数y=ax学习函数的图像，2的性质，抛物线，这是研究 一般二次函数图
2、象的基础，并通过列表及画图，使学生理解y=ax2+bx+c这也是本节课的重难点。只有学好本节课的知识，才能深入研究一般的二次函数y=ax的性质。学情分析1学习方式：通过本节课的议一议，做一做，练一练等知识 的加深，真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、 概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化，真正把学生放到主体位置。 学习任务分析：2让学生能通过运用过图像和观察图象从而得出它性质。这样，y=x2本节课一开始要求作去的知识经验，动手操作，交流总结，去发现新知识，解决新知识，从 而实现由掌握到迁移 运用的过程。培养学生数形结合的思想，积累数学经验，
3、为后续学习服务。 教学流程i活动内容和目的活动流程通过观察图片明确今天所研究的内容创设活动情景 也认识到数学是来源于生活；通过对一次函数与反：观察图片和知识回活例函数 的回顾，了解学习函数的基本模式活 2:动手让学生用已熟知了画函数图象的方 法试着完成这一一跳，摸得着的问题的图帮助学生认知， 给二次函数图象命：教 师出示图加以验活的观活）的性质认识和理解二次函a象的性质，然后分组探： 做出二次函活的变化，引出图象一中系通过对比函y=ax的图象，分析性性质的变化对抛|a理的符号对抛物线的开口方向的影响线的开口大小的影响以及初步 掌握用待定系数法确活：练一简单的二次函数的解析式学生归纳总： 反思评
4、活动 教学过程设计.2、使学生会用描点法画函数y=ax的图象；1知识与2的图象特征和性质即能 确定图象的开口方向、对2ax、使学生掌握y=技能 称轴、顶点坐标和开口大小。 教学目2的图象、性质，提y=ax培养学生用数形结合的思想研究二次函数过程与标方法高学生观察、分析、比较、概括等能力。度感态情 渗透由特殊到 一般的辨证唯物主义认识论的教育。与价值观 重点2y=ax的图象，理解其性质。会画 难点2的图象，体会数与形的相互联系。描点法画 y=ax教学方、观 察、交流、概括、总结探究法教学准 多媒体、实物图片 备.教 设计说明师生行为 问题与情景 通过观察图片明确今1、师出示一些实际生1活动：创设
5、情景学也认活中的图片，让学生天所研究的内容，2过 程识到数学是来源于生观察通过对一次函数与活；2、回顾一次函数与 反了比例函数的相关知识 反比例函数的回顾，解学习函数的基本模式。:动手操作 活动2学生们过去已熟知了 画函数图象的方法：在研究一种函数时，它的图象列表、让学生板书：出现的描点、连线。和性质对我们来说非常重要。今天因此在这一问题上教问题让学生去找出，我们就来结识二次函数的图象。请完全 纠正；师不作过多提示，同学们自己先试 着回出二次函数摸得着的把这跳一跳，I22XX的图象。和y y2问题完全交给学生。验教师加以用课件:验证3活动证，并帮助学生给二 得到较准确的函数图二“次函数图象命名
6、，像次函数的图象称为抛物线。”请每组的学生代表一一发表自己的观教师没有在此问题上，察结果，（在此过程按课本上的 问题 中，教师不能作裁判，叠列给学生，而是尽量 把评判权交给学生，充分发挥学生的观察注意培养学生谛言的活动4:议一议再者学生已研究能力；规范化、条理化。）一次函过正 比例函数、然后按课本的问题加12X y和请同学们观察的图象的性 质，然后分组探讨。数、反比例函数，已经2Xy以总结和整理。（作2积累 了f的研究函到有放有收）数图象的方法和能力， 图象形得出：积累了研究函数图象状：抛物线（由教师的经验，”“要 研究什么给出）”有了f “模式轴交与X、y点 八、,的增减随xy 性；3图象的
7、对称性。及系数与图象的 关系。教 学 过 程做一做 活动52X小组讨论，对比，得出教师问：二次函数y 1结论。2X的图象是什么形和y 2状？先想一想，然后作出它的图中系数2X 和象，它与二次函数y学生教师提出问题，2完成二次函数y=aX 的变化，引出a主要以小组设计说明： 其间可找一讨论完成， 与将y=X2小组用“z+z” 的图或放在一个2y=-X 并发表自己坐标系内，图象一些性质的变化。12X的图象启J什么变化？ y2 :练一练活动5的意见。在谛言问题 上，为了规范化，教师 要给以纠正。）（如：开 口大小等开口方向， 语百）:分别说出抛物线练习122XX4y 5y 方的与开口 向，对称轴与顶
8、点坐标。二若次函数练习2 :让他们发表自己的看2m3X)m 2y (向象开口的图法。下，贝1 m=学生独立完成以 后，主要是训练学生对二2ax y的图像次函数的符号来决定抛a是 由21X V、练习 3： 2X y22X2 y 函数的图象大致如图所示，则图中从里 到外的三条抛物是|a物线的开口方向， 决定抛的线的开口大 小4:依次是线对应的函数练习4：观察右图象回答从小到大排列为：a2把al、a3 Xa y 2(2)| a1|a3|y 2xa y i 2x2xa y 3师提示用待定系数为后的学习打基础2X 物5:已知抛线练习ay法求二次 函数的解析式 )。，一经过A ( 28 1)求此抛物线的函
9、数解析式；()是4 (1,-(2)判断点B否在此抛物线上；求出此抛物线上纵坐标为一)(3的点的坐标。6 :反思评价活动5我们通过观察总结得出二次1、的图象的一些性 质函数y=ax2让学生学有所获，知识 一一“抛物线”是轴教师问，学生答是： 、图象系统化。积累经验，为 最后展示对称图形；后续学习奠定基础。，一一yx、与、轴交点(0 0)即原点；的绝对值越大抛物线a、50,开口向上，开口越大，a,时，（对称轴左侧）x 0时， 当x的增大而增大y随x的减小而减小）y随x （，开口向下，a 0,（对称轴左侧）0时，当xx的增大而减小y随x的减小而增大）（y随、今天我们通过观察收获不 2小，其实只要我们
10、在日常生活中勤与观察，勤与思考，你会发 现 知识无处不在，美无处不在。结合本课学习，选择了布置作业：学生批注 一道较简单的题，让学完成读一11?和课后习题第 1生巩固题。板书设课题：二次函数2一、二次2的图象y=ax 2的性质计函数y=ax的图象 图）（分组画 组画二、二次函数y=ax（师生归纳）三、图）（AB组画图）（课堂练习教学反思：本节课的教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化，并利用教具使教学内容形做数学” 课堂教学设计，体现了 在活动中学习数学，在活动中“象、直观并具有亲和力，极大地调动了学生的学 习积极性和热情，培养了学生学习数学的兴趣。教学过程始终坚
11、持让学生自己去 动脑、动手、动口，在分析、练习基础上掌握知识。整 6个教学过程都较好地落实了 “学生的主体地位和教师的主导作用”，让学生体会到学习成功的乐趣。教学设计说明本节课的设计本着新课标中提出的 “人人学有价值的数学； 人人都获得必要的数学； 不同的人在数学上得到不同的发展” 的基本理念设计教学， 体现在以下几个方面（ 1）教学内容首先用实际生活中的问题呈现出来，给学生以亲切感，提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活， 体会到学习数学的价值。 体现了数学学习的内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的理念。（ 2）组织形式在教学设计中， 根据本节课的特点， 通过活动的开展， 实现本
12、节课的教学目标，教学设计依据课题标准，重视学生的独立思考、分析、讨论，归纳等活动，突出学生的主体地位，培养学生的数学应用意识，提高学生的数学素养。（ 3）学习方式通过本节课的议一议， 做一做， 练一练等知识的加深， 真正让学生自己通过探究，有所收获，并进一步提高学生的观察、交流、概括、总结及表达的能力，而且更进一步让学生体会到数、形的转化，真正把学生放到主体位置。（ 4）评价方式根据新课标的评价理念，教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生的参与意识， 关注的是学能否从数学的角度思考问题， 归根结底教师关注的是整教学的过程， 而不仅仅是结果。 在课堂教学中， 教师应给予学生更多的展示自己的机会， 教师的鼓励与欣赏有助于学生认识自我， 建立自信， 发挥评价的教育功能。
