1、相似形试卷评讲说课保康县店垃镇中心学校蔡学莲各位评委，各位老师：大家好！我说课的内容是相似形单元测试试卷评讲，选自人教版九年义务教育初中数学中 考专题复习第六单元。下面我将从以下五个方面向大家作以汇报：一、教材分析1 .地位和作用在平面几何中，相似是全等的拓展和延伸，它为学习锐角三角函数、投影与视图作了必要的知 识准备。因此相似形有着承上启下的作用。历年中考中相似的知识约占12分左右，有少数填空或选择，常与四边形、圆、锐角三角函数、方程、函数等知识相结合的综合题出现。2 .试卷分析根据以上信息，我设计的试卷紧扣中考题型，并搜集了历年中考中的易错题 ，用前车之鉴使学生 少走弯路.鉴于学生审题不清
2、，导致错选，填空结果不精练，解答格式不规范导致失分的现象 ，我将选 择、填空、解答题的题目分别变为“你的数学风采，在于你的合理选择”、“敏捷的思维，写出简洁的结果”、“圆满解答，彰显你的智慧”，意在无形中给学生一个心理暗示 ，同时激励的语言提升了学 生的考试信心.3 .学情分析在中考复习中，试卷评讲课是一种延伸了具有特殊意义的复习课。在此之前，学生已经有了五个专题复习的经验。考试更是家常便饭， 不过从学生的角度来说， 他们依然很渴望知道自己的分数。 但往往试卷拿到手中，看了分数，或开心，或沮丧，或遗憾，能静下心来关注错题原因的却是屈指可数，面对这种情况，考试之后及时评讲就显得尤为重要。 二.目
3、标分析教学目标：知识与技能：进一步熟练应用相似形的性质、判定解决问题。过程与方法：教师通过“是什么？为什么？你是怎样想到的？”一系列问答暴露学生的思维过程；学生通过“学、探、展、练”强化应用能力。情感目标：通过合作交流，培养学生的团队意识和探究精神；通过班级展示使学生获得成功的体验，增强学生面对中考的信心。教学重难点：1 .引导学生分析答错原因，帮助学生规范答题格式。2 .通过全新的试卷评讲模式调动学生的主动性，积极反思，提高审题、解题、辩题的技能， 优化解题思路。三、教法分析-讲、练、评相结合新课程标准指出，教师是学生学习的组织者， 引导者，合作者，为了体现以学生的学为立足点， 我挨弃了传统
4、试卷评讲课的模式，采用“激” “导” “变” “放”的原则展开教学，即通过多元评 价激发学生的兴趣，重现学生的典型错题引 导学生分析，在此基础上适当 变式，启发学生从变式中 寻求共性，抓住问题的本质，最后放手让学生展示总结。学生作为学习的主体，课堂中学生的学习状态和参与度是决定教学效果的重要因素，因此在学法的选择上我遵循“学”“探” “展” “练”的规律，也就是保康县生本课堂中“独立自学”“合作互学” “展示竞学” “检测固学”四大环节。本节课为了体现“以生为本”，做到以考带教、以考促教、以考补教，我设计如下教学环节：四、教学过程分析【活动一】激趣引入，调动热情通过课件展示两句话：1 .“温馨
5、提示一请拿出你的试卷，九下课本，红笔，还有你的激情！”2 .激励性语言：考试结束了，考试结束了，你选一句话送给自己吧！我会选第（）句：胜不骄，败不馁！“革命”尚未成功，“同学”还需努力！在失败中学会反思，在反思中找到自信，迈向成功！老师的话：全力投入会使你与众不同！你是最优秀的，相信自己，你一定能做的更好！设计意图：俗话说，良好的开端，是成功的一半。通过温馨提示和激励性语言，既提高了学生 的兴趣，无形中也做了要求，同时能将将学生的注意力迅速集中到课堂上来。【活动二】自我评价，促进思考（见视频中学生展示）我的分数： 组平均分： 我与平均分（用正负数表示）：自我评价： （进步了？后退了？） 失误
6、分，否则 分自我启示：设计意图：考试后，同学们最关心的莫过于分数了 ，这未尝不是一件好事，毕竟有比较才会有进 步，考试的意义还在于查漏补缺和总结进取。失分原因分析：OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO（1）信息提取不全面，审题不完整。（2）基础知识掌握不牢 ，记忆错误。（3）计算错误。OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO（4）时间分配不合理，一味的攻难攻坚，导致简单题目没做完。（）（5）解答题的解题格式不够规范。OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO(6)心里紧张
7、。OOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOOO我的解决对策：设计意图：考试结束以后无论成绩好坏 ，都有问题的暴露，立即总结反思可以事半功倍 .学生出 错的原因可能很多， 但学生自己找到的错因要比老师告诉他错在哪里记忆长久的多。最后的一段小诗不仅体现了学科渗透，还增添了数学课的趣味性。【活动三】横向比较，寻找差距1 .总体成绩分析（媒体展示各分数段具体人数）并分别授予5,4,3,2,1 颗星。（媒体展示）最后一句话总结 -榜样就在身边！设计意图：介绍全班考试的成绩概况，让学生对自己的成绩能心中有数。从心理学角度上说, 每个学生内心都渴望得到认可，而这正是
8、上进心的根源。2 .评价激励颁发奖状（分别给予优分及进步大的同学以精神鼓励）设计意图：一张小小的奖状，胜过教师千言万语。【活动四】合作交流，取长补短（见视频）首先通过媒体出示了相关要求，由组长主持在小组内逐个交流试卷中的基础知识部分的错误，相互讨论、订正、帮助、达成共识。教师巡视了解情况、个别指导。设计意图：生本教育的核心理念是一切为了学生，全面依靠学生，让学生的学习活动更加自主、高效。作为老师，要充分相信学生，依托学生资源，通过兵教兵使每个学生都有不同的发展。【活动五】精讲导学，高效展示（一）错题重现，变式训练：（将学生的典型错题通过照片呈现）并找到对应的学生查找错因，若找不到，再有其余学生
9、帮助查找。最后归纳错因，并展示规范解答过程，左右对比，意在给学生做好示范。再在典型错例的基础上进行变式设计意图：学生看到自己解答过程的照片会有一种亲切感，能够引起学生的兴趣，大家会齐心协力的查找错因，最后的错因提示可以起到画龙点睛的作用， 还渗透了数学方法的应用.错例 1 变式：如图， ABC中，DE/ BC,且 AE： EB=1 ： 3, SAADE=2cm2,求 Ssbc错例5变式（答案不口t一类）:变式1:在 ABC中，AB=6, AC=5, BC=8,P是AB的中点，点 Q从A点出发沿折 线ACB以1cm/s的速度运动，问经过几秒钟PQ所截得的新三角形和 ABC相似。变式2 :若将点P
10、改为直角 ABC斜边AB上的任意一点，则过点P的直线所截 得的新三角形与 ABC相似有几种可能？设计意图：变式训练可以促进知识的迁移，培养学生的发散思维能力，同时也有利 于提高学生的兴趣，培养参与意识，最后通过分析沟通知识间的内在联系，使学生体会 到一题多解，多解归一的数学本质，同时渗透了分类讨论的数学思想。（二）高效展示（插入视频）小组展示：各组将本组内成员的典型错误复制在小黑板上，分析错因并总结方法， 可适当拓展。教师适当点拨。设计意图：展示在于激发学生的“表现欲”，点燃学生的“表达情”，培养学生的“自信心”。同时展示拓宽了向同伴学习的渠道，是学生成长的重要形式。不过在展示过程中教师的“使
11、命”不 可缺失。首先教师不要轻易打断学生的展示。二是作为课堂互动的一员，教师应在关键点通过提问或追问的方式给出你的问题，让学生通过讨论和回答实现你的教学意图。三是对学生的展示要给予适当的评价。评价是无形的激励，恰当的评价直接影响到学生课堂展示的积极性和课堂教学的效果。（三）独特的解法：将独特的解法通过媒体呈现出来（附带学生姓名）设计意图：这种方式也是一种变相的表扬和鼓励，能够激发这些同学的钻研精神。【活动六】总结方法，共同提高判定相似三角形的基本思路 ：1 .相似三角形（三角形相似的条件） 可类比三角形全等记忆;.2 .如何寻找和发现相似三角形两个三角形相似，一般说来必具备下列六种图形之一：条
12、件D E/ BC条件N1 - ZB 条件4 . / B条件AB DE条件NhZ 0 等件AD是RtABC斜边上的高方法总结：只要能在复杂图形中辨认出上述基本图形，并能根据问题需要添加适当的辅助线， 构造出基本图形，从而使问题得以解决.所添加的辅助线最好能够构造出一组或多组相似三角形，或得到成比例的线段或得出等角，等边，从而为证明三角形相似或进行相关的计算找到等量关系。温馨提示：两个三角形相似时对应顶点要写在对应位置上。设计意图：即使是一份很好的试题，也不可能把所有的知识覆盖到。所以，教师的作用就是怎 样以一份或几份试题为线索，将知识加以延伸，扩展，并教会学生总结解题方法与技巧。只有这样 的训练
13、和评讲，学生才能举一反三，以不变应万变。让学生在改错中既有理论的升华，更有实践的 提高。从而使复习的实效性、针对性更上一个台阶。【活动七】反思检测，方法渗透1.本次考试自我反思： 典型错例（题号）：错因分析：正确答案：（将自己的错题分类整理在错题集，若仍然不能解决，小组长充当“小老师”）2、检测反馈（针对易错知识，试卷中错误率较高的题目通过简单变式后的针对性检测反馈）检测反馈：相信这次你彳一定会做的更好！1、下列命题中，真命题是 （）A.有一个角为45。的两个等腰三角形相似B.邻边之比都1:2的两个等腰三角形形相似C.邻边之比都3:4的两个等腰三角形形相似D.两个菱形一定相似2、直角梯形 AB
14、CD43, AD为上底，/ D=RtZ , ACL AB, AD=4 BC=9 贝U AC等于（）A.5B.6C.7D.83、如果一个直角三角形白两条边长分别是6和10,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和5及x,那么x的值4、梯形的上底长 4厘米，下底长8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为 厘米。5、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的a倍，那么面积扩大为原来的一倍，周长扩大为原来的 倍.16、反向延长线段 AB至C,使AC= _AB,那么BC: AB=。37、如图，已知 AEW ABC； A B =6, A D =2, A C =4,求 CE8、如果
15、ABSB C,相似比为2: 3,若它们的周长的差为 40厘 米，则A A B C的周长为厘米。9.如图，ZACB = ZD=9 0 , AD=2, AC= 展,问当 AB 的 长度是多少时， ABC与 A CD可以相似？设计意图：一堂评讲课的结束， 并不意味着试卷评讲已经结束，针对学生的薄弱环节进行检测 反馈，这对于落实基础知识及思想方法的运用非常重要。因为面对中考，虽然知识点相对稳定，但 命题人却可以在题意、角度上不断推陈出新。另外试卷中所反映出的问题绝大多数都是学生的薄弱 环节，也是教学中的重难点，通过教师的一次评讲，学生不大可能完全掌握。因此考后反思和检测 反馈可以最大限度的发挥考试的后
16、续效应。五、设计说明本节课的设计是以考试为载体，以试卷中反映出的问题为中心，以生本理念为指导，以独立自学一一我能行，合作互学一一我参与，精讲导学一一我领悟，展示竞学一一我最棒，小结评学一一我 分享，检测固学一一我提升为主线，以多元评价和多媒体辅助完成本节课的教学.课堂中力求体现以生为本，关注人文情怀，希望通过多元评价和各种活动使学生获得营养又美味的数学，使数学学习更有后劲。以上就是我这节课的设想，敬请各位专家批评指正，谢谢大家！后面附相似形测试试卷相似形测试试题测试时间：100分钟 总分：100分 姓名： 班级:一、你的数学风采，在于你的合理选择（每小题 3分，共15分）1、在 ABC中，BC
17、=5,CA=45,AB=46，另一个与它相似的三角形的最短边是15,则最长边是（）A.138 B. -C.135 D. 不确定2、下列命题中，真命题是 （）A.有一个角为45。的两个等腰三角形相似B.邻边之比都2:1的两个等腰三角形形相似C.邻边之比都2:3的两个等腰三角形形相似D.两个直角三角形一定相似3、直角梯形ABCD43,AD为上底，/ D=RtZ ,ACL AB,AD=4BC=9 贝UAC等于（）A.5B.6C.7D.8I:4、如图，在平行四边形 ABCM, E为BC边上的点，若 BE EO 4: 5, AE交BDT F,则BF： FD等于（） /A 4: 5B、3: 5 C 4:
18、9D 3: 8第日题图5、（ 2009?杭州）如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3和4及x,那么x的值（）A、只有1个B、可以有2个C、有2个以上，但有限D、有无数个二、敏捷的思维，写出简洁的结果（每小题3分，共24分）6、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的 高为 厘米。7、把一个三角形改成和它相似的三角形，如果边长扩大为原来的 10倍，那么面积扩大为原来的一倍，周长扩大为原来的 倍.1 .8、反向延长线段AB至C,使AO -AEI,那么BC:AB=。29、如果 ABSB C,相似比为3: 2,若它们的
19、周长的差为 40厘米，则 A B C的周长为 厘米。10、如图，添加条件 （添加一个条件）可使AAED ABC第1。题图第11题图第11、如图，四边形 ADEF为菱形，且AB= 14厘米, 12、RtABC中，/C=90 ,CD为斜边上的高。若13、如图，已知 ABC中，AB=AC=2 / A=36 , 三、圆满解答，彰显你的智慧（5小题，共61分）14、（8分）如卜图，AD/ BC,连结CD交AB于E, 求 Sabce15、（10分）如图，Rt A ABC中斜边 AB上一点 M, 于N,若A隹3厘米，AB: AC= 5: 4,求MN的长。1 N题图第13题图BC= 12 厘米，AC= 10
20、厘米，那 BE=。AC： AB=1： 2,贝U AD： BD=BD是角平分线，则BD 且 AE： EB=1： 3, SaADE=2cm2,7AB1CMNL AB 交 AC/K/K BMABE的延长线交 CD的延长线于 G,交AD于F,求证：BF ： FG=1 ： 217.（10 分）在ABC 中，AB=6 , AC=5 , P 是 AB 的中点，过P点的直线交AC以（10分）下图中，E为平行四边形 ABCD勺对角线AC上一点，AE： EC=1于点Q,若以A、P、Q为顶点的三角形和以 A、B、18、（11分）已知，如图，D为4ABC内一点连结C为顶点的三角形相似，求 AQ的长ED AD,以BC为边19、（12分）（09临沂）如图，抛 物线 经过A（4,0） （1）求出抛物线的解析式；（2） P是抛物线上一动点，过 P作PM X轴，垂足为小B（1,0）, C（0, 2）三点.”M 是否存在 P点，使得以 A, P, MBCE至 BAD 求证： DB ABC为顶点的三角形与 4OAC相似？若存在，（3）在直线AC上方的抛物线上有一点请求出符合条件的点 P的坐标；若不存在，请说明埋由;D使得4DCA的面积最大，求出点 D的坐标.
