1、导学案 3 1用表格表示变量之间的关系双柏县妥甸中学杨庆旭学习目标：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化， 从而了解变量、自变量和因变量的意义， 了解可以用列表示 两个变量之间的关系，培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。学习重点：一能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。学习难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。一、预习(一)、预习书 P96P97(二)、思考：什么是变量？什么是自变量？什么是因变量？(三)、预习作业：1、课堂上，学生对概念的接受能力与老师提出概念的时间(单位：分)之间有如下关系：
2、时间/分02101213141624接受能力4347. 85959. 859. 959. 85947. 8(1)表中反映了哪两个变量之间的关系，哪个是自变量？哪个是因变量？(2)根据表中的数据，你认为老师在第 分钟提出观念比较适宜？说出你的理由.二、学习过程：(一)要点引导1、在一个变化过程中数值保持不变的量叫做 可以取不同数彳1的量叫做 ,如果 一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做 ,另一个量叫做 .2、本节是通过 形式来表示两个变量之间的关系的.(二)例题例1王波学习小组利用同一块木板， 测量了小车从不同高度下滑的时间.他们得到如下数据:支撑物高度/厘米10203040506
3、0708090100小车卜滑时间/秒4.233.002.452.131.891.711.591.501.411.35(1)支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？(2)如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着 h逐渐变大，t的变化趋势是什么？(3) h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？(4)估计当h=110时，t的值是多少，你是怎样估计的？变式：一辆小汽车在高速公路上从静止到启动时间(秒)012345678910速度00.1.2.4.7.11.14.118.24.28.(米/秒)338960142910秒后的速度经测量如下表:(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪
4、个是因变量？(2)如果用t表示时间，v表示速度，那么随着 t的变化，v的变化趋势是什么？(3)当t每增加1秒时，v的变化情况相同吗？在哪 1秒钟内，v的增加最大？(4)若高速公路上小汽车行驶速度的上限为120千米/时，试估计大约还需几秒这辆小汽车速度就将达到这个上限？(三)拓展:1、如图，是一个形如六边形的点阵，它的中心是一个点，算第一层；第二层每边两个点; 第三层每边有三个点，依此类推：(1)填写下表:层数123456该层的点数所有层的点数(2)每层点数是如何随层数的变化而变化的？所有层的总点数是如何随层数的变化而变化的？(3)此题中的自变量和因变量分别是什么？(4)写出第n层所对应的点数，
5、以及 n层的六边形点阵的总点数;(5)如果某一层的点数是 96,它是第几层？(6)有没有一层，它的点数是 100?为什么？2、下表是明明商行某商品的销售情况，该商品原价为560元，随着不同幅度的降价 (单位:日销量(单位：件)发生相应变化如下表:降价(元)5101520253035日销量(件)788184879093960000000(1)上表反映了哪两个变量之间的关系？其中那个是自变量，哪个是因变量?(2)每降价5元，日销量增加多少件？请你估计降价之前的日销量是多少？ (3)如果售价为500元时，日销量为多少？（四）回顾小结：对变化趋势进总结本节所学的知识， 从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系;行预测。
