1、教学目标：1通过用相同的正多边形拼地板活动，巩固多边形的内角和与外角和公式。2通过“拼地板”和有关计算，使学生从中发现能拼成一个不留空隙，又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于 360。3使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。重点 : 通过“拼地板”和有关计算, 使学生从中发现能拼成一个不留空隙, 又不重叠的平面图形的关键是几个多边形的内角相加要等于360。难点 : 使学生进一步认识图形在日常生活中的应用。教具准备：1、收集生活中用平面图形铺满地面的实例，看谁收集得多。2、多做些正三角形、正方形、正六边形及正五边形、正八边形的硬纸片。教学过程：一、设情景问题，引入课题。师同学们
2、好，老师问大家一个问题：你家铺有地板砖吗？生铺有地板砖。师那你家铺的地板砖是什么图形呢？生正方形、正六边形。师很好，我们经常能见到各种建筑物的地板，观察地板，就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案。 （ 出示投影，展示各种地板图片 ）师这些地板漂亮吗？生齐非常漂亮。师很好，这种用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接，彼此之间不留空隙，不重叠地铺成一片，这就是平面图形的密铺。这节课我们来探索平面图形的密铺。二、讲授新课。师平面图形的密铺，又称做平面图形的镶嵌，在平面上密铺需注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠。大家愿意美化生活环境吗？生齐愿意。师好，那我们先来探索多边形密
3、铺的条件，大家拿出剪刀和硬纸片分组来做一做：（ 1 ）用形状、大小完全相同的三角形能否密铺？（ 2 ）用同一种四边形可以密铺吗？用硬纸板剪制若干形状、大小完全相同的四边形做实验，并与同伴交流。（ 3 ）在用三角形密铺的图案中，观察每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？（ 4 ）在用四边形密铺的图案中，观察每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角有什么关系？ （ 学生动手制作、教师强调： ）师大家要注意：三角形、四边形的形状，可以是任意的，但裁剪出的每种图形一定是形状大小完全相同的图形。 （ 学生分组拼接、讨论，寻找规律，教师巡视指导 ）生 1用形状、大小完全相同的三角形
4、可以密铺。因为三角形的内角和为180，所以，用6 个这样的三角形就可以组合起来镶嵌成一个平面。从用三角形密铺的图案中，观察到：每个拼接点处有 6 个角，这 6 个角分别是这种三角形的内角 （ 其中有三组分别相等 ） ，它们可以组成两个三角形的内角，它们的和为360。生2用同一种四边形也可以密铺，在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处的四个角恰好是一个四边形的四个内角。四边形的内角和为360，所以它们的和为360。生3从拼接活动中，我们知道了：要用几个形状、大小完全相同的图形不留空隙、不重叠地密铺一个平面，需使得拼接点处的各角之和为 360。师同学们总结得非常好，通过探索活动，我们得知：用形状、大
5、小完全相同的四边形或三角形可以密铺一个平面，那么其他的多边形能否密铺？下面大家来想一想，议一议(1) 正六边形能否密铺？简述你的理由。(2) 讨论正五边形能不能密铺？(正五边形不能)(3) 还能找到能密铺的其他正多边形吗？ ( 学生分析、讨论、归纳 )三、课堂练习1用正三角形与正六边形作平面镶嵌，有几种可能的情形？请你画出草图。2设计一个用不同种的正多边形地板的平面镶嵌图。(4) .试试同时用边长相同的正八边形和正方形能否密铺？用硬纸板为材料进行实验。答案：可以密铺( 学生进行操作，来实验，从而得证)四、课后作业为自己家设计一个由多种多边形图形镶嵌成的地板。五、课堂小结本节课我们通过活动，探讨
6、，知道任意一个三角形，四边形或正六边形可以镶嵌成一个平面，并且探索出正多边形密铺的条件。即：一种正多边形的一个内角的倍数是否是360。六、教学反思：1、本节课能充分体现新课程精神，充分体现学生主动参与意识，每个同学都可以在不同的场合表现自己。从而使学生在活动中学习、感知，人人都能进行有价值的思维，有些同学能密铺图形，有些同学能摆出图案并设置问题，有些同学能利用正多边形的一个内角的度数归纳能否密铺问题，这也就体现了不同的人在数学思维上有不同的发展。2、教学情景的设置，活动的安排，体现出创造性的使用教材，学生的探究过程、自我评价张扬了学生的个性，激发了学生的学习热情，本节课把教学活动贯穿于整个教学活动始终，学生参与程度高，在合作学习中教师能有效的组织学生进行小组合作学习与交流活动，老师的引导语言和积极的鼓励性语言，突出了本课时的重、难点，并和谐了 课堂气氛；探究过程中安排学生演示来回走动、互问互 答，交流合作，注重了学生已有知识和生活经验，使学生 感受到数学源于生活，运用于生活
