1、品品文档14.2.1正比例函数导学案导学目标：1、理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比例函数图象过程中发现正 比例函畋图象性质2、能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例函数图像3、能够利用正比例函数解决简单的数学问题导学过程：一、 准备知识首先我们来思考这样一些问题，看看变量之间的对应规律可用怎样的函数来表示？这些函数有什么共同特点？1 .圆的周长L随半径r的大小变化而变化.2 .铁的密度为7. 8g/cm3.铁块的质量m (g)随它的体积V (cm3)的大小变化而变化.3 .每个练习本的厚度为0. 5cm. 一些练习本摞在一些的总厚度 h (cm)随这些练习本的本数n的变化而变化.4,
2、冷冻一个0c的物体，使它每分钟下降 2c.物体的温度T (C)随冷冻时间t (分)的变化而变化.5. 一只燕欧每天飞行的路程为 200千米，那么它的行程y (单位：千米)就是飞 行时间x (币位：矢)的函及。解：1.根据圆的周长公式可得 . 2.依据密度公式p m可得：m=.v3.据题意可知：h=.4.据题意可知：T=.5.据题意可知：y=。二、探究新知1、观察上面四个函数，讨论如下问题：(1)、他们有什么共同特点？(2)四个函数解析式用一个一般形式如何表达呢？ (3) 一般地，形如 ()的函数，叫做正比例函数，其中 k叫 做。三、练一练1、下列函数哪些是正比例函数？ (填序号)6 .下列说法
3、中不成立的是()A .在y=3x-1中y+1与x成正比例；B .在y=-1中y与x成正比例C .在y=2 (x+1)中y与x+1成正比例；D.在y=x+3中y与x成正比例7 .形如 的函数是正比例函数.8 .若x、y是变量，且函数y= (k+1) xk2是正比例函数，则k=.三、巩固提升9 .已知函数y (a 3)x2 2(a 3)x是关于x的正比例函数，求正比例函数的解析式四课堂检测10 .汽车以40千米/时的速度行驶，行驶路程 y (千米)与行驶时间x (小时)之 间的函数解析式为 .y是x的 函数。11 .若 y 5x3m 2是正比例函数，m=。_2 c12 . 右y (m 2)x 是正
4、比例函数，m=.。13 .y= , y= - , y=3x+9, y=2x 2 中，正比例函数是 . x 414 .在函数y=2x的自变量中任意取两个点x1,x 2，若x1 -35 .已知(x1, yO和(x2, y2)是直线y=-3x上的两点，且 xx2,则y1与y2?的大小关系是()A. y1y2B . y10时，直线y=kx经过第.而 当k0时，图象经过 象限，从左向右,即随x的增大y也;当k0时,?图象经过 象限， 从左向右,即随x增大y反而-3 -欢迎下载2、画正比例函数图象时，只需在原点外再确定一个点，即找出一组满足函数关系式的 对应数值即可，如(1, k).因为.3、若函数 y
5、(m 4)x是关于 x的市比例函数，则一m4、试一试：用最简单的方法画出下列函数的图像(1)、y=-3x(2)y= x25、已知函数y (a 3)x2 2(a 3)x是关于x的正比例函数(!)求正比初函数的解析式。(2)画缶它的囱象(3)若它的图象有两点A(x), y1), B(x2, y2),当x1Px2时，试比较y1,y2的大小9、例：设函数y (2m 6)x|m1 2是正比例函数，且图像过二、四象限，求 m的值10、正比但J函数y=kx (k为常数，k0)的图象依次经过第 象限，函数值随自变量的增大而.11、若函数 y kx经过点(2,2)，则一次函数y kx的图像一定不经过第象限。12
6、、已知正比例函数y kx(k w 0)的图像过第二、四象限 ,则k 13、已知正比例函数y (3k 1) x ,若y随x的增大而增大，则k的取值范围是,- 八11()A.k0 C. k - D. k -3314、汽车由天津驶往相距120千米的北京，S (千米)表示汽车离开天津的距离，？t(小时)表示汽车行驶的时间.如图所示().y的值随x的增大而增大。.y的值随x的增大而减小。6.已知函数y=-9x,则下列说法错误的是A.函数图像经过第二，四象限。BC.原点在函数的图像上。D 7、设函数y (m 1)x3 m|是正比例函数，且y随x的增大而减小。求m的值。1 .汽车用几小时可到达北京？速度是多少？解：由题意得2 .汽车行驶1小时，离开天津有多远？3 .当汽车距北京20千米时，汽车出发了多长时间?8、设函数y (2 m)x|m|5是正比例函数，且图象过一、三象限，求 m的值
