1、函数的奇偶性（一） 22120608 卢立娇教学目标1、 理解函数的奇偶性的概念及其图像性质，会用定义域判断函数的奇偶性。2、 提高观察、归纳、类比推理的能力，体会数形结合的思想。3、 养成乐于求索，善于观察的良好习惯和严谨的科学态度。教学重难点1、 重点：理解函数奇偶性概念的形成和奇偶性的判断。2、 难点：理解函数奇偶性的概念，掌握判别函数奇偶性的方法。教学过程1、 知识回顾平面直角坐标系中任意一点P（a,b）关于x轴、y轴及原点对称的点的坐标各是什么？a、 点P（a,b）关于x轴的对称点的坐标为P（a,-b）。其坐标特征为：横坐标不变，纵坐标变为相反数。b、 点P（a,b）关于y轴的对称点
2、的坐标为P（-a,b），其坐标特征为：纵坐标不变，横坐标变为相反数。c、 点P（a,b）关于原点对称点坐标为P（-a,-b），其坐标特征为：横坐标变为相反数，纵坐标也变为相反数。2、 新课讲解1、 画出与的图像，完成对应的函数表格。x-3-2-10123X2x-3-2-10123提问：函数图像有什么特点？当自变量x 取相反数时，函数值有什么特点？2、 引出概念偶函数：若对于f(x)定义域中任意一个x，都有f(-x)=f(x),那么f(x)就叫做偶函数。奇函数：若对于f(x)定义域中任意一个x，都有f(-x)=-f(x),那么f(x)就叫做奇函数。思考：对于任意一个x,都有一个-x与之对应，因此奇函数的定义域有什么特征呢？3、 例题练讲1、 判断下列函数是否具有奇偶性 f(x)=x3+4x f(x)=1f(x)=02、 下列函数有奇偶性吗？ 3、作出函数f(x)= 2x-3，x0 0 , x=0 的图像，判断奇偶性，并证明。 2x+3 ,x04、 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，当x0时，f(x)=x-x4,求当x0时，函数的解析式。4、 总结1、 根据函数的奇偶性，函数可以分为奇函数，偶函数，非奇非偶函数，既奇又偶函数。2、 判断函数的奇偶性，首先确定并判定定义域是否关于原点对称。3、 利用奇偶函数的图像性质来解题。5、 作业布置完成课本和导学案剩下的习题。
