1、精品资源1.2.1排列教学目标：理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导教学重点：理解排列、排列数的概念，了解排列数公式的推导教学过程：一、复习引入：1.分类计数原理：2,乘法原理：二、新课学习：1 .排列的概念：从n个不同元素中，任取 m (mEn)个元素(这里的被取元素各不相同)按照一定 邮购手排成一列，叫做从n个不同元素中取出 m个元素的一个排列.说明：(1)排列的定义包括两个方面：取出元素，按一定的顺序排列；(2)两个排列相同的条件：元素完全相同，元素的排列顺序也相同2 .排列数的定义：从n个不同元素中，任取 m (mn)个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数，用
2、符号 Am表示注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从 n个不同元素中，任取 m个元素按照一定的顺序 排成一列，不是数；“排列数”是指从n个不同元素中，任取 m (mn) 个元素的所有排列的个数，是一个数所以符号Anm只表示排列数，而不表示具体的排列3 .排列数公式及其推导：求Am以按依次填m个空位 考虑Am =n(n1)(n42) (n m + 1),年右H新八二 .第I位第工位第3位第m位n n-1 fl-2kmM图5Anm =n(n-1)(n12)(n-m+1)=n!一(m,nwN*,mMn)(n - m)!说明：(1)公式特征：第一个因数是n ,后面每一个因数比它前面一个少1,
3、最后一个因数是n -m +1 ,共有m个因数；(2 )全排列：当n = m时即n个不同元素全部取出的一个排列全排列数：An1 =n(n1)(nL2) 2 1 = n!(叫做 n 的阶乘)4、典例分析例 1 .计算： a6；(2)A6 ；(3)A4 .例 2. (1)若 2=17父16父15* 父5父4,则 n=, m=,(2)若n w N,则(55n)(56卜忖 (68 n)(69 n)用排列数符号表示 .例3. (1)从2,3,5,7,11这五个数字中，任取2个数字组成分数，不同值的分数共有多少个?(2) 5人站成一排照相，共有多少种不同的站法？(3)某年全国足球甲级(A组)联赛共有14队参加，每队都要与其余各队在主客场分别比 赛1次，共进行多少场比赛？课堂小节：本节课学习了排列、排列数的概念，排列数公式的推导 欢迎下载
