1、第 14 章全等三角形14.2三角形全等的判定第1课时全等三角形的判定方法1 SAS”课题第1课时全 等三角形的判定方法1 SAS授课人江晓教 学 目 标知识技能1 .理解并掌握三角形全等的判定方法一一“边角边”.2 .经历探究“边角边”判定方法的过程，能运用“边角边”判 定方法解决有关问题.数学思考经历探究三角形全等的过程，体会分析问题的方法，积累数学 活动的经验，学习进行有条理的思索.问题解决使学生充分经历新知识的探究过程，进一步培养学生自主探究 与合作交流的能力.情感态度通过几何证明的学习，培养学生严谨的分析能力，使学生养成 尊重客观事实和形成质疑的习惯.教学 重点理解并掌握三角形全等的
2、判定方法 “边角边”，并能运用“边角边”判定 方法解决有关问题.教学 难点“边角边”判定方法的探究以及适合“边角边”判定方法的条件的寻找.教具多媒体课件、剪刀、白纸教学活动教学 步骤师生活动设计意图(续表)活动一：创设 情境 导入 新课【操作与交流】通过前面的学习，我们已经知道三角形有 六个元素(即三条边和三个角)，如果只给定其中的一个元 素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？试 回图说明你的判断.1 .只给定一个元素：(1)一条边长为4 cm；2 2) 一个角为45 .3 .只给定两个兀素：(1)两条边长分别为 4 cm, 5 cm；(2)一条边长为4 cm, 一个角为45 ;(3
3、)两个角分别为45 , 60 .学生活动：学生先回图进行自主探究，然后将探究所得的答案与同学进行交流.教师点拨：通过上面的操作活动，我们发现只给定三角形 的一个元素或两个元素，不能完全确定一个三角形的形 状、大小，那么还需要增加什么条件呢？探究与交流学生分组完成教材 P97的“探究”活动. 学生活动：学生先回图进行自主探究，然后将探究所得的答案与同学进行交流.教师活动：组织学生进行师生合作交流，从而归纳出如下结论：小结确定一个三角形的大小、形状至少需要有三个兀素， 并且其中至少有一个元素是边 .教师点拨：确定三角形的形状、大小的条件能否作为判定 三角形全等的条件呢？卜面我们通过利用尺规作图作出
4、 三角形来研究两个三角形全等的条件.通过操作、探究等 活动的设计，引导学生 先从感性上感受确定三 角形的形状和大小的条 件，从而使学生初步感 受确定一个三角形的大 小、形状至少需要三个 元素，这样就为新课的 引入打设伏笔.【操作探究】 已知 ABC,求作A1B1C1,使得AiBi = AB, BiCi = BC, /Bi = /B; (2)剪下 A1B1C1,然后 与4ABC叠一叠，看看它们能否完全重合？由此你能得 到什么结论？学生活动：学生先进行操作活动，然后与同学分组交流.操作探究活动的设 计不仅让学生较好地感 受了 “边角边”可以确 定一个三角形的大小和 形状，而且还让学生感 悟到了 “
5、边角边”可以 判定两个三角形全等.教师活动：组织引导学生进行师生合作交流， 从而归纳出 如下结论：小结边角边两边及其夹角相等的两个三角形全 等.简记为“边角边”或“SAS .实践 探究 交流 新知教师点拨：“边角边”判定方法可用几何语言表示为：图 142 在 ABC 和AiBiCi 中，AB =AiBi, . . B=Z Bi ,BC = BiCi, . ABCAiBiCi.(SAS)【应用举例】例1 见教材P99例1已知：如图142, AD / CB, AD = CB.求证： ADCCBA.图一幺教师点拨：由已知条件易得 AD = CB, AC = CA,所以只需 要证明/ DAC =/ B
6、CA即可.证明三角形全等时，要注意 公共边和公共角在解题中的作用.变式 2014 常州已知：如图142,点 C为AB的中 点，CD=BE, CD/BE.求证： ACDCBE.图 142 父/例1的设计在巩 固新知识的同时也有 效地培养了学生运用 新知识解决问题的能 力.【拓展提升】例2 如图14-2-,在湖泊的岸辿有 A、B两点，两点间 的距离难以直接测量 A、B.你能设一种测量 A、B两点之 间距离的方案吗？说明你这样设计的理由？14-2B例2、例3不仅 进一步巩固了新知 识，而且功效地拓展 了学生的知识面和综 合运用数学知识解决 问题的能力.活动开放训练体现应用教师点拨：由于 A、B两点间
7、的距离不能直接测量，故要想方设法转化成可以测量的两点间的距离.而能够得到与线段AB相等且可以测量的线段的办法是构造全等三角形.学生活动：在教师的点拨和引导下，学生自主探究出答案图 14 2 例3 已知：如图142,点D在AC上，点E在AB上，AE = AD, BD , CE相交于点O,连接AO , Z 1 = 7 2,求证：/ B = Z C.教师点拨：证明两角相等的常用方法有：（1）利用一些特殊的 性质，如“两直线平行，同位角相等”“两直线平行，内错角相等” “角平分线的定义”等；（2）利用三角形全等.本题 从图形的特点来看应利用三角形全等来证明.（续表）活动 四： 课堂 总结 反思【当堂训
8、练】1 .教材P100练习中的 T1 , T2, T3.2 .教材P111习题14.2中的T2、T3.当堂检测，及时 反馈学习效果【板书设计】14.2三角形全等的判定第1课时 全等三角形的判定方法 1 “SAS本节课的主要内容：“边角边”判定方法及其应用.提纲挈领，重点 突出.【教学反思】授课流程反思本节课从操作探究入手， 具有较强的操作性和直观性， 有利 于学生从直观上积累感性认识， 从而启效地激发了学生的学 习积极性和探究热情， 提高了课堂的教学效率， 促进了学生 对新知识的理解和掌握.讲授效果反思从课堂教学的情况来看， 学生对“边角边”掌握较好， 但在 探究三角形的大小、形状确定的条件时不会正确分类， 需要 在今后的教学和作业中进一步加强分类思想的巩固和训练.反思，更进一步 提升.
