1、求数列的通项公式 求数列的通项 就是寻找数列第n项与n的关系 温故知新 课前热身 1 数列的一个通项公式为 2 在数列中 则 3 数列中 若 则 4 数列的前项和 则 题型1 利用累和 等差 累积 等比 求数列的通项 例1 在数列 an 中 a1 0 an 1 an 2n 1 n N 求数列 an 通项公式 反思 本例为什么能用累和法求出通项 an 1 an d d为常数 f n f n 能求和 例2已知数列 an 满足a1 n 1 an n 1 an 1 n 2 求数列 an 的通项公式 小结 1 数列是一类特殊的函数 递推式中的n可取任意非零自然数 2 本例题学习了数列的两种基本递推关系
2、一般形式为 an an 1 f n 和an an 1 g n 其中f n 能够求和 g n 能够求积 q q为常数 课堂演练1 2 已知数列中 且 求 题型2 简单构造基本数列求通项公式 例3 已知数列 an 中a1 1 且an 1 2an 3 求 an 的通项 求出数列的通项公式 例4 已知数列 an 的首项a1 1 且求数列的通项公式 已知前n项和 求通项公式 题型3 由an和Sn的关系式求数列的通项 小结 本题利用重要关系式将式中的an转化为Sn 先求Sn 再求an 也可以将Sn转化为an 然后构造数列求an 要特别注意起始项的值 即是否考虑了a1或S1 课堂演练2 1 已知数列的前项和 求证 是等比数列 并求出通项公式 待定系数法 小结 求解通项的几种方法 1 归纳猜想法 热身训练1 2 累加法 题型1例1 3 累积法 题型1例2 4 构造法 题型2 5 和与项的关系 题型3
