1、高一数学期末复习数列测试题总分150分18.已知正项数列an,其前n项和Sn满足10sl =an2 + 5an + 6,且&e2,&5成等比数列，求数列an 的通项an.答案CADDB AADCAr115 门3 m82规律：(1)两个数之和为n的n-1个整数对中，排列顺序2的数对方第1组，数 n+1的数对为第n组，7)一、选择题(5分X 10=50分)1、4、三个正数a、b、c成等比数列，则lga、lgb、lgc是()A等比数列B 、既是等差又是等比数列C、等差数列D 、既不是等差又不是等比数列2、前100个自然数中，除以7余数为2的所有数的和是()A、 765 B 、 653 C 、 658
2、 D 、 6603、如果a,X1,X2,b成等差数列，a,y1,y2,b成等比数列，那么(X1+X2)/y y等于A、(a+b)/(a-b)B 、(b-a)/abC、ab/(a+b)D、(a+b)/ab4、在等比数列an中，S表示前n项和，若a3=2S2+1,a 4=24+1,则公比q二A、1 B 、-1 C 、-3 D 、35、在等比数列an中,a 1+an=66,a2an-1=128,S n=126,则 n 的值为A、5 B 、6 C、7 D、86、若 a n 为等比数列，Sn为前n项的和，S3=3a3,则公比q为A、1 或-1/2 B 、-1 或 1/2 C 、-1/2 D 、1/2 或
3、-1/27、一个项数为偶数的等差数列，其奇数项之和为24,偶数项之和为 30,最后一项比第一项大21/2 ,则最后一项为()A、12 B 、10 C、8 D 、以上都不对8、在等比数列an中，an0,a2a4+a3a5+a4a6=25，那么 a3+a5的值是A、20 B 、15 C 、10 D 、59、等比数列前n项和为与有人算得S=8,S2=20,S3=36,S 4=65,后来发现有一个数算错了，错误的是A、Si B 、& C 、S3 D 、S410、数列an是公差不为0的等差数列，且a7,a10,a15是一等比数列bn的连续三项，若该等比数列的首项b1=3则bn等于A、3(5/3) n-1
4、B、3 (3/5)n-1C、3(5/8) n-1D、3 (2/3)n-1二、填空题(5分X 5=25分)11、公差不为0的等差数列的第 2, 3, 6项依次构成一等比数列，该等比数列的公比 q=12、各项都是正数的等比数列an,公比q 1,a 5,a7,a 8成等差数列，则公比 q=13、已知a,b,a+b成等差数列，a,b,ab成等比数列，且0logmab 3), a 1=1,a 2=2, b n= -an-,则数列bn的前四项依次是an 119、在数列an 中，a1 = 8,a4 = 2 且 a计2 2an中 + an = 0 , n三 N” .求数列an的通项公式。设 Sn =|a1 |
5、 |a2|an |.求Sn120、已知数列an的前n项和为Sn ,且满足an +2SnSn)=0(n之2) , a1,求证：数列d 1 ,是等差数列；求数列 an的通项公式。.Sn21、在等差数列an中，a1 = 2, ai + a2 + a3 = 12。(1)求数列an的通项公式；(2)令bn = an 3n ,求数列bn的前n项和012 3 5，一,一，(5,7)2 3 5 8n的整数对共有n-1个。(2)在两个数之和为为，第1个数由1起越来越大，第 2个数由n-1起来越来越小。设两个数之和为 对个数为1;两个数之和为 3的数对为第二组，数对个数2;,两个数之和为数对个数为n。1+2+10
6、=55, 1+2+-+11=66丁.第60个数对在第11组之中的第5个数，从而两数之和为12,应为(516、25, 10, 4, 18 或 9, 6, 4, 215、已知整数对的序列如下：(1, 1), (1, 2), (2, 1), (1, 3), (2, 2), (3, 1), (1, 4), (2, 3), (3,2), (4, 1), (1, 5), (2, 4),，则第 60 个数对为 三、解答题(12分X 4+13分+14=75分)16、有四个数，前三个数成等比数列，其和为 19,后三个数为等差数列，其和为12,求此四个数。17、当 n=1 时，a1=S=1当 n 之2 时，a1=
7、S-Sn-1=3-2n3 _ - an=3-2n b n=5 -2n3-2(n 1)bn 1 = 53 =3 2nbn 525bn是以5为首项,125为公比的等比数歹U。1 c17、已知数列an的前n项和S=2n-n2,a n=log 5bn ,其中bn0,求数列bn的前n项和。. S51-(25)118、解：.10Sn=an2+5an+6,，10a i=ai2+5ai+6,解之得 ai=2 或 ai=3.2又 i0Sn i=an i +5an i+6(n 2),由一得 10a n=(a n ani )+6(a n ani),即(a n+an i)(a n ani 5)=0- an+ani-1
8、0 , a n - an i=5 (n 2).当 ai=3 时，a 3=i3,a i5=73. a i, a 3,a i5不成等比数列产3; 当 ai=2 时，a 3=i2, a i5=72,有 a 32=aiai5 , a i=2, . .a n=5n 3.r 2 一 ,i9、an=i0 2n-n +9n,(n 5)n = 2 时，S n = 2 S n _1n4S n 1 = 2 S nn5相减得：an+1=2an + 1故 an+i + 1=2 (an + 1)又 ai+a2=2ai+6，解得 a2=11, a 2+1=2 ( ai+1)综上数列In +1是等比数列.2 3n -2n 3n 1=2 3(3 一1)- 2n 3n2(2) an=3n-1
