1、精品文档高二数学人教版 期末阶段调查（答题时间： 100分钟）本试卷分第 I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。满分100分。考试时间100分钟。第 I 卷（选择题共 40分）一 . 选择题（本大题共 20个小题，每小题 2分，共 40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 ）1.设 U1,2,3,4,5,6,7,8， A 3,4,5 ， B 4,7,8 ，则 AU (CU B) 等于（）A. 1， 2， 3， 4， 5， 6B. 1， 2，6C. 3， 5D. 7， 82.sin 240的值等于（）A.11C.332B.2D.223.函数 yxR 的最小正周期是（
2、）sin ， x2A.B.C.2D. 424. 若平面上有四个点 A（3， 1）， B（ 1， 0），C（ 1，2），D（ 2，1），则 AC 2BD 的坐标是（）A. （0， 3）B. （4， 1）C.(1,2)D. （ 3， 0）5.如果向量 a(2,3) ， b (x, 6)，而且 a / b ，那么 x的值是（）A.9B.4C. 9D. 46.圆心为 (3,5) ，且与直线x7 y20相切的圆的标准方程是（）A. ( x3) 2( y5)24 2B.( x3) 2( y5)24 2C.( x3) 2( y5)232D.( x3) 2( y5)2327.双曲线 x 2y 21 的渐近线的
3、方程是（）49A.y3 xB.y2x23。1欢迎下载精品文档C. y9 xD. y4x498.准线方程是 x2 的抛物线的标准方程是（）A. y24xB. y 28xC. x24 yD. x28 y9.如图，在正方体ABCDA1B1C1 D1 中，面对角线A1B 与棱 C1C 所在的两条直线所成的角等于（）A. 30 B. 45 C. 60 D. 90 10.若 tan3 ， tan2 ，则 tan() 的值是（）A. 1B.1C. 1D.17511.函数 yx1 ( x1) 的反函数是（）A. y x21 ( x 0)B. y x 21 ( x R)C. y x21 ( x 0)D. y x
4、 21 ( x R)12.函数 y| x |1的图象大致是（）1，则它（）13. 已知函数 f ( x) xxA. 是奇函数B. 是偶函数C. 既是奇函数又是偶函数D. 既不是奇函数也不是偶函数。2欢迎下载精品文档14.下列函数中，在区间(0, ) 上是增函数的是（）A.ysin xB.y(1) x4C.yx23x2D.ylog 0.3x15.要得到函数 ysin 2x ， xR 的图象，只需将函数 ysin(2x) ， xR 图象3上所有的点（）A.向左平行移动个单位长度3B.向右平行移动个单位长度3C. 向左平行移动个单位长度6D. 向右平行移动个单位长度不等式 3x1616.1 的解集是
5、（）2xA. x | 3x2B. x | 3x 24432D. x | x2C. x | x，或 x417. 7个人站成一排，如果甲必须站在正中间，则不同的排法有（）A. 36 种B. 72 种C. 720种D. 5040 种18.(x1)10 的展开式的第 6项的系数是（）A.C106B.C106C.C105D.C10519.已知 a, b,c 是空间三条不同的直线，, 是三个不同的平面，有四个命题 若 a / c ， b/ c ，则 a/ b 若 a /，/ ，则 / 若 a， b，则 a / b 若，则/其中，真命题是（）A. B. C. D. 20. 在下列四个函数中， 满足性质 “当
6、 0 x1 x21 时， f ( x1 x2 )f ( x1 ) f ( x2 )22恒成立”的函数是（）。3欢迎下载精品文档A.y2xB.ylog 2 xC.yx 2D.ycos2x第 II 卷（非选择题共 60分）二 . 填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，共 15分，请将答案填在题中横线上。 ）21.已知球的表面积是16 cm 2 ，则它的体积是cm3 。22.已知等比数列 an 中， a18 ，公比 q15项 a5 的值等于，则该数列的第。223.若直线 (m 1) x y 4m1与直线 2x3y5 互相平行，则 m的值为。24.在 ABC中，已知 b 1 ， c3 ， A=60
7、，则 a。25. 在 100件产品中，有 98件合格品， 2件次品，从这 100件产品中任意抽出 3件。抽出的 3件中恰好有 1件是次品的抽法有种（用数字做答） 。三 . 解答题（本大题共 5个小题，共 45分。解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程。26. （本小题满分 8分）已知 sin4( , ) ，试求（ 1） cos2的值；（ 2） sin() 的值。，52427. （本小题满分 9分）在等差数列 an 中， a65 ， a3a85试求（ 1） a1 与公差 d ；（ 2）该数列的前 10项的和 S10 的值。28. （本小题满分 9分）已知椭圆 C的方程为x24 y 216（ 1）
8、求椭圆 C的离心率和准线方程；（ 2）若倾斜角为的直线 l 经过椭圆 C的右焦点，且与椭圆交于A、B两点，试求线段AB4的中点 M的坐标。29. （本小题满分 9分）如图，在三棱锥 A BCD中，侧面 ABD是边长为 2的等边三角形， O为 BD的中点，底面 BCD 满足 BC=CD， BCD=90，且侧面 ABD底面 BCD。（ 1）求证： AO平面 BCD；（ 2）求二面角 A BC D的平面角的正切值；（ 3）求三棱锥 A BCD的体积。4欢迎下载精品文档30. （本小题满分 10分）已知函数 f ( x)| lg x |，且 f ( a)f (b)2 f ( a b ) ，其中 a,
9、b 是实数， 0 a b 。2求证：（ 1） a1 b ；（ 2） 24b b23。5欢迎下载精品文档【试题答案】一 . 选择题（本大题共20个小题，每小题2分，满分 40分）1. A2. C3. D4. A5. D6. D7. A8. B9. B10. B11. A12.C13. A14. C15. C 16. B17. C18. D19.A20. B二 . 填空题（本大题共5个小题，每小题3分，满分 15分）21.3222.123.124.725. 9506323三 . 解答题（本大题共 5个小题，满分 45分）26. （本小题满分 8分）解：（1）由 sin4(,) ，得，52cos 2
10、12 sin 2（ 2分）12 167（ 3分）25253（ 2）由已知得 cos1sin2（ 4分）5sin()sincoscossin（ 6分）444423225()2（ 8分）251027. （本小题满分 9分）解：（ 1）根据等差数列 an 的通项公式：ana1(n1)d （ 3分）a15d520 ， d5 （ 5分）得9d解得 a12a15（ 2）根据等差数列 an 的前 n项和公式：Snna1n(n 1)d （ 8分）210 9 5 25 （ 9分）得 S1010( 20)228. （本小题满分 9分）解：（ 1）把已知方程化为标准方程，得x2y21614 a216 ， b24 ，
11、 a4,b 2 （ 1分）。6欢迎下载精品文档ca 2b 223（ 2分） 椭圆的离心率ec233a42准线方程a21683xc23（ 4分）3（ 2）椭圆的右焦点坐标为(23,0)直线 l的斜率为 ktan451 直线 l 的方程为 yx23 （ 6分）设 A、 B两点的坐标分别为( x1, y1 ) ， ( x2 , y2 ) ，线段 AB的中点 M的坐标为 ( x0 , y0 )yx23建立方程组4 y2x 216消去 y，得 5x2163x320 x1163x25 x0x1 x283， y0x023252 3（ 8分）5 线段 AB的中点 M的坐标为 (83,2 3 ) （ 9分）55
12、29. （本小题满分 9分）（ 1）证明： ABD为等边三角形，O为 BD的中点 AO BD（ 1分）又 侧面 ABD底面 BCD， AO侧面 ABD且面 ABD面 BCD=BD（2分） AO平面 BCD（ 3分）。7欢迎下载精品文档（ 2）解：在底面 BCD中，过 O作 OEBC，垂足为 E，连接 AE 由于 AO底面 BCD， BC 底面 BCD AO BC又 OEBC， AOOEO ，且 AO平面 AEO， OE平面 AEO BC平面 AEO又 AE平面 AEO AE BC AEO为二面角 A BC D的平面角（5分）由于等边 ABD的边长为 2，由平面几何知识可得AO3又 BCD为等腰
13、直角三角形故 CD2 ， OE12CD22 在 Rt AOE 中， tanAEOAO6 （ 7分）OE（ 3）解： VA BCD1 S BCD AO11BC CDAO33211223332（ 9分）330. （本小题满分 10 分）证明：（ 1）由已知 f (a)f (b) | lg a | | lg b |， lg alg b （ 1 分）又 0 a b lg alg b ， lg alg b （ 2 分）即 lg ab0 ab1（ 3 分）又 0 a b 0a 1 b （ 4 分）（ 2）由 f (b)2 f ( ab) ，得 | lg b |2 | lg a b | （ 5 分）22由（ 1）知 0a1b ， ab1 a2bab1（ 7 分）ab lg b00， lg2 lg b2 lgab（ 8 分）2 lg ba b)2，a2b22abblg(24a2b22 4b ， 4bb2a 22 （ 9 分）。8欢迎下载精品文档 0a12a 22324bb23（ 10 分）。9欢迎下载
