1、5.2二次函数的图像和性质(3)主备人：张艳课型：新授 审核人：天王中学九年级备课组班级： 姓名： 执教人签名： 【学习目标】基本目标：会用描点法画二次函数 y ax h2的图像，掌握它的性质.提升目标：体会图形的变化与图形上的点的坐标变化之间的关系(转化) 重重点难点】重 点：二次函数y=ax2、y=a (x+m) 2的关系及其图象和性质.难 点：根据函数y=a (x+m) 2图象联想函数性质，由性质来分析函数图象的 形状和位置.【预习导航】1 .一次函数y x+2的图像可以由一次函数 y x的图像如何左右平移得到 的？2 .你能想象二次函数y x 3 2的图像可以由二次函数y x2的图像怎
2、样变 化得到的？【课堂导学】活动一：1、画出二次函数 1 x 2 2和y 1x22的图像:列表：2x-5-4-3-2-10123451 2 y2x4.520.500.524.5y x 2 2 2y 1x 22 2在下列平面直角坐标系中描出表中各点，并把这些点连成平滑的曲线：1函数y 1x 22的图像与的图像的相同，2 相同，不同，不同；函数y 1 x 2 2可以看成 的图像向 平移 个单2位长度得到；它的对称轴是 ,顶点坐标是 ,说明当X=时，y有最 伯是.函数y 1x22的图像与的图像的相同，2 相同，不同，不同；函数v 1 X 2 2可以看成的图像向 平移 个单y人 j 2位长度得到；它的
3、对称轴是 ,顶点坐标是 ,说明当X=时，y有最 值是.11函数 y - x 2 2的图像与函数 y 1 x 2 2的图像关于 成 22对称.总结归纳：1、二次函数y ax h 2的图像是一条 ，它对称轴 是,顶点坐标是 ,说明当x=时，y有最值 是2、当h 0时，y a x h2的图像可以看成是 的图像向 平 移 个单位得到；当h 0时，y ax h2的图像可以看成是 的 图像向 平移 个单位得到.3、当a 0时，抛物线开口向 ,顶点是抛物线的最 点.在对称轴的左 侧，即x 时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x 时，y随x的增大而;当a 0时，抛物线开口向,顶点是抛物线的最点.在对称轴的左
4、侧，即 x 时，y随x的增大而；在对称轴的右侧，即x 时，y随x的 增大而 .讲解：例1、已知二次函数y a x h2,当x 2时有最大值，且此函数的图象经过 点(1,-3).求此函数的解析式；指出当x为何值时，y随x的增大而增大？【课堂检测】1、二次函数 y 2 x 5 2的图像是 ,开口 ,对称轴顶点坐标是,说明当x=时，y有最 值是 .2、二次函数y 3x42的图像是由抛物线 向 平移个 单位得到的；开口 ,对称轴是 ,顶点坐标是,说明当x=时，y有最 值是.3、将二次函数y=2x2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像；顶点坐标是，其对称轴是，说明当x 时, y随x的增大而增大，当x
5、 时，y随x的增大而减小.【课后巩固】一、基础检测1、函数 y=3 (x+6) 2的图象是由函数 的图象向 平移 个单位得到的；其图象开口向 ，对称轴是，顶点坐 标是;当x= 时,y有最 值是;当x 时,y随x的增大而增大.2、将二次函数y= -3 (x-2) 2的图像向左平移3个单位后得到函数 的图像.3、把抛物线y=a (x-4) 2向左平移6个单位后得到抛物线y=- 3 (x+h) 2的图 象，贝U a= h= 4.已知二次函数y=a(x-h) 2,当x=2时有最大值，且此函数的图象经过点(1,-2)。(1)求此函数的函数关系式；(2)求抛物线与直线y=-2的两交点及顶点所构成的三角形的面积；课后反思教师 评价家长 签字
