1、初中数学：八上数学知识点梳理姓名：指导：日期：第十一章三角形1、三角形定义：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图 形叫做三角形。2、三角形两边的和大于第三边；三角形的两边的差小于第三边。3、判定三条线段能否围成三角形的简易方法：较小两边之和大于第三边(最大边工4、三角形四心：重心:三条中线交点:5、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于1801 6、直角二角形的性质立角二角形的两个锐角互余7、直角三角形的判定定理：有两个角互余的三角形是白角二角形.&、三角形的边与另一边延长线组成的角，叫做三角形的外角。9、三角形的外角等于和它不相邻的两个内角的和。10、由一些线段首尾顺次眉接组
2、成的封闭图形叫做多边形。11、多边形的对角线；连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。多边形一个顶点对用线为：(口3)条 多边形对角线总条数为:n(n -3)-r2 条12、正多边形定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。13、多边形内角和公式：n边形内角和等于(n-2) X 180 014.多边形的外角和等于360 %第十二章全等三角形k全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形。2、全等三角形：能够完全重合的两个二角形叫做全等三角形。3、把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。4、全等三角形的性质；全等三角形的
3、对应边相等，全等三角形的对应角相 等。5、三角形全等的判定定理：（1）SSS三边分别相等的两个三角形全等。（2） SAS两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等.（3） ASA两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等q（4） AAS两角和其中一个角的对边分别相等的两个二角形全等.（5） HL斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。（直角三角形 的判定）6、角的平分线的性质：用的平分线上的点到角的两边的距离相等.【（1） 角相等口两垂直；（2）垂线段相等】7、角的平分线的判定定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平 分线上。（1）两垂直且垂线段相等;n（aNO, HU1都是正整数，并
4、且用第9页共8页n)同底数第相乘，底数不变，指数相减63、幕的乘方：（ani） n= amn （m,n都是正整数）。辕的乘方，底数不变，指数相乘。4、积的乘方：（ab）a”b （n是正整数）口积的乘方，等于把积的每 个因式分别乘方，再把所得的幕相乘。任何不等于。的数的0次系都等干6、分式乘方法则：（小=7、整式的乘法单项式与单项式相乘;单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数某分 别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 一个因式。单项式与多项式相乘：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的 每:项，再把所得的积相加。多项式与多项式相乘：多项式与多项式相乘，先用一个多
5、项式的每一项乘 另一个多项式的每 项，再把所得的积相加.(a+b) (p+q) =ap+aq+bp+bq8、整式的除法单项式除以单项式：单项式除以单项式，把系数与同底数界分别相除作为商的因式，对于只在被除式用含行的字母，则连同它的指数作为商的多项式除以单项式：多项式除以单J页式，先把这个多项式的每 项除以这个单项式，再把所得的商相加，9、乘法公式：(1)平方差公式:(a+b) (a b)=a b2两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差Q(2)完全平方公式；(a+b) 2 =a* + 2ab+ b二(ab) 2 =a 2ab+ b2两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或
6、减去)它们 的积的2倍。(3) (x+p) (x+q) =x2+ (p+q) x+pq10、添括号法则；添括号时,如果括号前面是正号才舌到括号的各项都不变符号;如果括号前面是负号，括到括号里的各项都改变符号II、因式分解：把一个多项式化成了儿人整式的积的形式，叫做这个多项式 的因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。12、因式分解的方法：(1)提公因式法：如果多项式的各项有公因式，可.以把这个公因式提 取出来，将多项式写成公因式与另个因式的乘积的形式，这种分解 因式的方法叫做提公因式法。如果第一项是负的，一定要将负号提取 出来。(2)公式法：平方差公式2 a b2= (a+b) (ab)两个数的
7、平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。完全平方公式：/+2ah+ b2= a-|-b) 2a 2ab+ b2= (a-b) 2两个数的平方和加上(或减去)这两个数的积的2倍。等于这两个数的 和(或差)的平方,十字相乘法公式：x?+ (p+q) x+pq=(x+p) (x+q)第十五章分式I、分式的基本性质:分式的分子与分母乘(或除以)一个不等于0的整式分式的值不变。A AC(C#0)2、分式的约分；把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。最简分式：分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式.分式的通分：把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母 的分式，叫做分式的通分。
8、3、分式的乘法法则；分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母。4、分式的除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分揖颠倒位置后，与被除式相乘。5、分式乘方法则：分式乘方耍把分了、分母分别乘方， 6、分式的加减法法则:（1）同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减;（2）异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。7、小二n（a 关。）a8、除以一个数等于乘以这个数的倒数除以一个数等于乘以这个数的指数的相反数。9、将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为。，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.10、解分式方程的步躲工去分母：方程两边同时乘以城简公分母,将分式方程化为整式方程：若遇到 互为相反数时。不要忘了改变符号。按解整式方程的步骤移项,若有括号应去括号，注意变号，合并同类项，把系数 化为1求出未知数的值;验根；求出未知数的值后必须验根，因为可能产生增根。验根时把整式方程的根代入最简公分母,如果最简公分母等于0,这个根就是 增根。否则这个根就是原分式方程的根.若解出的根是增根,则原方程无解。
