1、第十九章复习课 (2个课时)【知识链接】李 善兰与函数在 我国，函数一词 是清朝数学家 李善兰最先使 用的，他在代数学的译 本(1859)中，把function 译 成“函数”，“凡式中有天， 则为天之函数”。 我国古代以天、地 、人、物表示未知 数，所以这个函数 的定义相当于： 若一式中含有，则 称之为关于的函数函数 回k、b的取值范围图象增减性经过特殊点函数解析式的确定 (基本思路)y=kx+bk0b 0与x轴的交点 坐标是1、设函数解析式为2、代入已知两点的坐标或 者x,y的两组对应值， 得到b 0(k W0,b为常数)( ,) 与y轴的交点绿 标是( , )3、解k 04、写出函数解析
2、式b0正比例函数的 图象都经过(,)1、设函数解析式为2、代入已知一点的坐标或 者x,y的一组对应值， 得到k 03、解4、写出函数解析式班级 姓名 第 小组【学习目标】1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例 函数3、会运用一次函数图象及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。5、明白一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组相互转化关系。学习重 点：求一次函数的解析式，并解决简单的实际问题。学习难点：用一次函数解决简单的实际问题。 一、【预习导学】问题：
3、知识点梳理1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中， 有两个变量x和y,如果给定一个x值,相应地就唯一确定了一个y值,那么就 是 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表成 的形式， 则称 是的一次函数， 为自变量，为函数值。特别地，时，称。“函”与“含”在 我国古代可以通 用，这大概是李 善兰用“函数” 一词翻译“function ”的 原因吧。【学法指导】1、一次函数 的性质要借助 图象的直观性 去理解，而不是 去死记硬背。2、可以用一 元一次方程、一 元一次不等式 和二元一次方 程组解决一次 函数问题，借助 一次函数角一 元一次方程、一 元一次不等式 和二元一次方
4、 程组。3、一次函数图象、性质及其解析式的确定：班级 姓名 第 小组【合作探究】互动探究一：知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数 关系，为什么?【备课或预 习中产生的质 疑】已知梯形上底的长为x ,下底的长是10 ,高是6 ,梯形的面积y随上底x的变化而 变化。(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？(2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。互动探究二：知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1 .函数：y=- x ;丫=-1;y=x2+3x-1; y=x+4;y=3. 6x, 一次函数有;正比例函数有 (
5、填序号).2 .函数y=(k 2-1)x+3是一次函数，则k的取值范围是( )A.kw1 B.kw-1 C.kw1 D.k 为任意实数.3 .若一次函数y=(1+2k)x+2k-1 是正比例函数，则k=.互动探究三：会运用一次函数图象及性质解决简单的问题1 .正比例函数y=k x,若y随x的增大而减小，则k.2 . 一次函数y=mx+n的图象如图，则下面正确的是()IA.m0,n0B.m0C.m0,n0D.m0,n0 第 2 题图3 .一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是 ，它与x轴的交 点坐标是 , 与y轴的交点坐标是.4 .已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过
6、原点，则k=;若y随x的增大而增大，则k.5 .若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的增大而减小，则它的大致图象是图中的()第2页班级 姓名 第 小组ABCD是【教学心得或学习心得】互动探究四：会用待定系数法确定一次函数的解析式。1、正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这个正比例函数的解析式.2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式.3、一次函数y=kx+b的图象如图所示，求此一次函数的解析式。三、【导学测评】基础题一一初显身手1、已知一次函数y1 =ax + b与y2 =bx +a,它们在同一坐标系中的图象如图，可 能xxxBCD2、直线y = 3(2 -x) - 8与y轴的交点的纵坐标是 3、若一次函数y = 2x + 4的图象与x轴交于A点，A点的坐标为 与y轴交于B点，B点的坐标为 ,。为原点，则的 AOB0积为;当x 时,y ? 0 ,当 x 时，y 0解集是,不等式-2x-60解集是;(4)函数图象与坐标轴围成的三角形的面积为 ;(5)若直线y=3x+4和直线y= 2x 6交于点A,则点A的坐标;(6)如果y的取值范围-4WyW2,则x的取值范围 ;(7)如果x的取值范围-3 w x w 3,则y的最大,最小值是 .
