1、高中高一数学必修1导学案2、素是1.1.1集合的含义与表示(1)1、集合的概念：元素的概念2、集合元素的三要素 、考察几组对象能否组成集合：120以内所有的质数； 到定点的距离等于定长的所有点；所有的锐角三角形； x2, 3x +2, 5y3 -x, x2 + y2； 东升高中高一级全体学生； 方程x2+3x=0的所有实数根； 隆成日用品厂2008年8月生产的所有童车；2008年8月，广东所有出生婴儿.3、只要构成两个集合的元素是一样的，我们称这 两个集合.4、如果a是集合A的元素，就说a属于(belong to)集合A,记作：aCA；如果a不是集合A的元素，就说a不属于(notbelong
2、to)集合A,记作：a更A.设B表示“ 5以内的自然数”组成的集合，则5B, 0.5 B, 0 B,- 1 B.5、常见的数集有、填C或更：0 N, 0 R, 3.7 N, 3.7 Z,-73q,石72 r .6、集合的表示方法：列举法把集合的元素一一列举出来，并用花括号“ ”括起来，这种表示集合的方法叫做列举法.注意：不必考虑顺序，二”隔开；a与a不同.用列举法表示下列集合：15以内质数的集合； 方程x(x2-1)=0的所有实数根组成的集合；一次函数y=x与y=2x -1的图象的交点组成的集合.1.下列说法正确的是().A.某个村子里的高个子组成一个集合B.所有小正数组成一个集合C.集合1,
3、2,3,4,5和5,4,3,2,1表示同一个集合D. 1,0.52,3,6,、这六个数能组成一个集合2 2 442 .给出下列关系： 1=R；五交 Q； 3= +； |-J3Q.其中正确的个数为().A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个3 .直线y =2x +1与y轴的交点所组成的集合为().A.0,1B.(0,1)1 -1C.-2,0D.(-2,0)4 .设A表示“中国所有省会城市” 组成的集合，则: 深圳 A; 广州 A.(填C或三)5 . “方程x23x=0的所有实数根”组成的集合用 列举法表示为.6 .用列举法表示下列集合：(1)由小于10的所有质数组成的集合；(2) 10的
4、所有正约数组成的集合；(3)方程x2 一 10x = 0的所有实数根组成的集合.7.设 xC R,集合 A=3, x,x2 -2x.(1)求元素x所应满足的条件；(2)若-2W A,求实数x.8、集合1,2、(1,2)、(2,1)、2,1的元素分别是什么？四个集合有何关系？7、用集合所含元素的共同特征表示集合的方法称 为描述法，一般形式为xWA|P,其中x代表元 素，P是确定条件.试分别用列举法和描述法表示下列集合：方程x(x2 -1)=0的所有实数根组成的集合；由大于10小于20的所有整数组成的集合.方程x2 -3=0的所有实数根组成的集合1.1.2集合间的基本关系子集、相等、真子集、空集的
5、概念 .1、如果集合A的任意一个元素都是集合 B的元 素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集记作：人口8(或83人)，等于说：集合A是集合B的一部分。 用Venn图表示两个集合间的 A 三 B(或B mA).集合相等：若A三B且BA ,则A=B中的元 一样的，因此A = B.3、真子集：若集合AG B ,存在元素xW B且x皂A, 称集合A是集合B的真子集记作：A紧B (或B干A),等于说：A是B的一部分，但A的元素比B少点、.规定：空集是任何集合的子集，是任何非空集合的AAB =真子集.试试：用适当的符号填空.(1) a,ba,b,c, aa,b,c); 0x|x2+3=0,
6、 0 R；(3) N0,1 , Q N;2(4) 0x| x _x=0.1写出集合a,b,c的所有的子集，并指出其中哪些 是它的真子集.2判断集合间的关系：Agx|x342与 B=x|2x 5 之0;变式：若集合 A =x|x a , B =x| 2x 5 至0,且 满足A三B ,求实数a的取值范围3、已知集合 A =x|x2 3x+2=0 , B=1,2,C =x|x8,xWN,用适当符号填空：A B, A C, 2 C, 2 C.4 、.已知集合 A=xaxa,且 AJB,则实数a的取值范围为（）.A. a 3 , B = x|x6,则 AU B =AAB=.(3)分别指出A、B两个集合下
7、列五种情况的交集 部分、并集部分.1 设 A =x 1 x 4或x4或x-5,则AAB=; AUB=.3 .设集合 A=x| -2x3, B= x|1 x2. 求 AA B、AU B.4 .设 A=xWZ xM5,B=xWZ xa1,那么 AB等于（）.A. 1,2,3,4,5B. 2,3,4,5C. 2,3,4D. x1x55 设人=0,1,2,3,4,5, B=1,3,6,9, C=3,7,8,则 （aPIb）Uc等于（）.A. 0,1,2,6B. 3,7,8,C. 1,3,7,8D.1,3,6,7,84 .设 A=x|xa , B=x|0x3,若 aD B =0 , 求实数a的取值范围是
8、.5 .设 Ax x2 -2x-3 = 0, B =x x2 -5x + 6 =。, 则 aUb=.3、全集：如果一个集合含有我们所研究问题中所 涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，记作U.4、补集：已知集合U,集合A工U,由U中所有 不属于A的元素组成的集合， 叫作A相对于U的补集 记作：CUA,补集的Venn图表示如右：试试：（1） U=2,3,4 , A=4,3 , B=0,则 CuA=, CuB=;（2）设 U = x|x8,且 xC N, A=x|（x-2）（x-4）（x-5）3= 0,则 CuA=:(3)设集合 A=x|3wx8，则 eRA=；1 设 U=x|x13,且 xC N , A=8 的正约数, B =12的正约数，求CU A、CU B .2U=R, A=x|- 1x2, B = x|1x3,求 AAB、AUB、CUA. CUB .
