1、攀枝花市 2019 年高中阶段教育学校招生统一考试数学（时间： 120 分钟满分： 120 分）一、选择题：本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的1 ( 1)2 等于（）A 1B 1C 2D 22在 0， 1， 2， 3 这四个数中，绝对值最小的数是（）A 0B 1C2D 33用四舍五入法将130542 精确到千位，正确的是（）A 131000B 0. 131106C 1.31 105D 13.110 44下列运算正确的是（）A 3a22a2a 2B (2a) 22a2C ( a b) 2a2b2D 2(a 1)2a 15如图， A
2、B CD ， AD CD， 1 50，则 2 的度数是（）A 55B 60C 65D 706下列判定错误 的是（）A 平行四边形的对边相等B对角线相等的四边形是矩形C对角线互相垂直的平行四边形是菱形D正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形7比较 A 组、 B 组中两组数据的平均数及方差，以下说法正确的是（）A A 组、 B 组平均数及方差分别相等B A 组、 B 组平均数相等， B 组方差大C A 组比 B 组的平均数、方差都大D A 组、 B 组平均数相等， A 组方差大b8a 千米时，下山速度为千米时，一辆货车送货上山，并按原路下山上山速度为则货车上、下山的平均速度为（）千米时A 1 (
3、a b)Babb2aCa bD2ab2abab12与一次函数y bx a的图象可能是（）9y ax bx在同一坐标系中，二次函数10如图，在正方形ABCD 中， E 是 BC 边上的一点，BE 4，EC 8将正方形边AB 沿AE 折叠到 AF ，延长 EF 交 DC 于 G，连接 AG，现在有如下4 个结论： EAG 45； FG FC； FCAG ； S GFC 14其中正确结论的个数是（）A 1B 2C 3D 4二、填空题：本大题共6 小题，每小题4 分，共 24 分113 的相反数是12分解因式： a2 b b13一组数据 1， 2， x ， 5， 8 的平均数是5，则该组数据的中位数是
4、14已知 x1 、 x2 是方程 x22x 10 的两根，则 x12x2215如图是一个多面体的展开图，如果面F 在前面，从左面看是面B ，那么从上面看是面（填字母）16正方形 A B CA，A B C A ，ABC A，按如图所示的方式放置，点 A ，A，A，111222233334123和点 B 1，B2，B3，分别在直线y kx b（k 0）和 x 轴上已知点A1（ ， ），点10 1B（1， 0），则 C5的坐标是2三、解答题：本大题共8 小题，共66 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分6 分）解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来x 2x 453218（本小题满
5、分6 分）如图，在ABC 中， CD 是 AB 边上的高BE 是 AC 边上的中线，且BD CE求证：（ 1）点 D 在 BE 的垂直平分线上；（ 2） BEC 3 ABE 19（本小题满分 6 分）某市少年宫为小学生开设了绘画、音乐、舞蹈和跆拳道四类兴趣班为了解学生对这四类兴趣班的喜爱情况，对学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如图所示） ，将调查结果整理后绘制了一幅不完整的统计表最受欢迎的兴趣班调查问卷兴趣班频数频率你好！这是一份关于你最喜欢的兴趣班问卷调查表，A0.35请在表格中选择一个 （只能选一个）你最喜欢的兴趣班选B180.30项，在其后空格内打 “”，谢谢你的合作。C15b选项兴趣
6、班请选择D6A绘画合计a1B音乐C舞蹈D跆拳道请你根据统计表中提供的信息回答下列问题：（1）统计表中的a， b；（ 2）根据调查结果，请你估计该市2000 名小学生中最喜欢 “绘画 ”兴趣班的人数；（ 3）王姝和李婴选择参加兴趣班， 若她们每人从 A 、B、C、D 四类兴趣班中随机选取一类，请用画树状图或列表格的方法，求两人恰好选中同一类的概率320（本小题满分8 分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数ykxb 的图象与反m的图象在第二象限交于点B，与 x 轴交于点 C，点 A 在 y 轴上，满足条件：比例函数 yxCA CB ，且 CA CB，点 C 的坐标为（3， 0）， cos
7、ACO 5 5（1）求反比例函数的表达式；（2）直接写出当m的解集x 0 时， kx bx21（本小题满分8 分）攀枝花得天独厚，气候宜人，农产品资源极为丰富，其中晚熟芒果远销北上广等大城市某水果店购进一批优质晚熟芒果，进价为10 元千克，售价不低于15 元千克，且不超过40 元千克根据销售情况，发现该芒果在一天内的销售量y （千克）与该天的售价x （元千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系销售量 y（千克）32.53535.538售价 x（元千克）27.52524.522（ 1）某天这种芒果的售价为 28 元千克，求当天该芒果的销售量（ 2）设某天销售这种芒果获利 m 元，写出 m 与
8、售价 x 之间的函数关系式如果水果店该天获利 400 元，那么这天芒果的售价为多少元？422（本小题满分8 分）如图 1，有一个残缺圆，请作出残缺圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）如图 2，设 AB 是该残缺圆 O 的直径， C 是圆上一点， CAB 的角平分线 AD 交 O 于点D，过 D 作 O 的切线交 AC 的延长线于点 E（ 1）求证： AE DE ；（ 2）若 DE3， AC 2，求残缺圆的半圆面积23（本小题满分12 分）已知抛物线yx2bxc 的对称轴为直线x1 ，其图象与 x 轴相交于 A ， B 两点，与y 轴相交于点C（ 0， 3）（1）求 b ， c 的值；（2）直线
9、 l 与 x 轴相交于点P如图 1，若 l y 轴，且与线段AC 及抛物线分别相交于点E， F，点 C 关于直线 x1 的对称点为点D ，求四边形CEDF 面积的最大值；如图 2，若直线l 与线段 BC 相交于点 Q，当 PCQ CAP 时，求直线l 的表达式524（本小题满分 12 分）在平面直角坐标系3x 的xOy 中，已知 A（ 0，2），动点 P 在 y3图象上运动（不与O 重合），连接 AP 过点 P 作 PQ AP，交 x 轴于点 Q，连接 AQ （ 1）求线段 AP 长度的取值范围；（ 2）试问：点 P 运动的过程中， QAP 是否为定值？如果是，求出该值；如果不是，请说明理由（3）当 OPQ 为等腰三角形时，求点Q 的坐标6
