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1、【新人教A版】高中数学必修 2教案第一章：空间几何体1 .1.1柱、锥、台、球的结构特征一、教学目标2 .知识和技能(1)通过实物操作，增强学生的直观感知。(2)能根据几何结构特征对空间物体进行分类。(3)会用语言概述棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的结构特征。(4)会表示有关于几何体以及柱、锥、台的分类。3 .过程和方法(1)让学生通过直观感受空间物体，从实物中概括出柱、锥、台、球的几何结构特征。(2)让学生观察、讨论、归纳、概括所学的知识。4 .情感态度和价值观(1)使学生感受空间几何体存在于现实生活周围，增强学生学习的积极性，同时提高学生 的观察能力。(2)培养学生的空间想象能力和

2、抽象括能力。二、教学重点、难点重点：让学生感受大量空间实物及模型、概括出柱、锥、台、球的结构特征。难点：柱、锥、台、球的结构特征的概括。三、教学用具(1)学法：观察、思考、交流、讨论、概括。(2)实物模型、投影仪四、教学思路(一)创设情景，揭示课题1 .教师提出问题：在我们生活周围中有不少有特色的建筑物，你能举出一些例子吗？ 这些建筑的几何结构特征如何？引导学生回忆，举例和相互交流。教师对学生的活动及时给予评价。2 .所举的建筑物基本上都是由这些几何体组合而成的，(展示具有柱、锥、台、球结构特征的空间物体)，你能通过观察。根据某种标准对这些空间物体进行分类吗？这是我们所 要学习的内容。(二)、

3、研探新知1 .引导学生观察物体、思考、交流、讨论，对物体进行分类，分辩棱柱、圆柱、棱 锥。2 .观察棱柱的几何物件以及投影出棱柱的图片，它们各自的特点是什么？它们的共同特点是什么?3 .组织学生分组讨论，每小组选出一名同学发表本组讨论结果。在此基础上得出棱 柱的主要结构特征。（1）有两个面互相平行；（2）其余各面都是平行四边形；（3）每相邻两 上四边形的公共边互相平行。概括出棱柱的概念。4 .教师和学生结合图形共同得出棱柱相关概念以及棱柱的表示。5 .提出问题：各种这样的棱柱，主要有什么不同？可不可以根据不同对棱柱分类？请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征

4、？它们由哪些基本几何体组成的？6 .以类似的方法，让学生思考、讨论、概括出棱锥、棱台的结构特征，并得出相关 的概念，分类以及表示。7 .让学生观察圆柱，并实物模型演示，如何得到圆柱，从而概括出圆标的概念以及 相关的概念及圆柱的表示。8 .引导学生以类似的方法思考圆锥、圆台、球的结构特征，以及相关概念和表示， 借助实物模型演示引导学生思考、讨论、概括。9 .教师指出圆柱和棱柱统称为柱体，棱台和圆台统称为台体，圆锥和棱锥统称为锥 体。10 .现实世界中，我们看到的物体大多由具有柱、锥、台、球等几何结构特征的物体 组合而成。请列举身边具有已学过的几何结构特征的物体，并说出组成这些物体的几何结构特征？

5、它们由哪些基本几何体组成的？（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维，教师提出问题，让学生思考。1 .有两个面互相平行，其余后面都是平行四边形的几何体是不是棱柱（举反例说明， 如图）2 .棱柱的何两个平面都可以作为棱柱的底面吗？3 .课本P8,习题1.1 A组第1题。4 .圆柱可以由矩形旋转得到，圆锥可以由直角三角形旋转得到，圆台可以由什么图 形旋转得到？如何旋转？5 .棱台和棱柱、棱锥有什么关系？圆台和圆柱、圆锥呢？四、巩固深化练习：课本P7练习1、2 （1） （2）课本P8 习题1.1 第2、3、4题五、归纳整理由学生整理学习了哪些内容六、布置作业课本P8练习题1.1 B组第1题课外练习课本P8

6、习题1.1 B组第2题1.2.1空间几何体的三视图(1课时)、教学目标1 .知识和技能(1)掌握画三视图的基本技能(2)丰富学生的空间想象力2 .过程和方法主要通过学生自己的亲身实践，动手作图，体会三视图的作用。3 .情感态度和价值观(1)提高学生空间想象力(2)体会三视图的作用二、教学重点、难点重点：画出简单组合体的三视图难点：识别三视图所表示的空间几何体三、学法和教学用具1 .学法：观察、动手实践、讨论、类比2 .教学用具：实物模型、三角板四、教学思路(一)创设情景，揭开课题“横看成岭侧看成峰”， 这说明从不同的角度看同一物体视觉的效果可能不同，真实反映出物体，我们可从多角度观看物体，这堂

7、课我们主要学习空间几何体的三视图。在初中，我们已经学习了正方体、长方体、圆柱、圆锥、球的三视图(正视图、俯视图)，你能画出空间几何体的三视图吗？(二)实践动手作图1 .讲台上放球、长方体实物，要求学生画出它们的三视图，教师巡视，学生画完后可 交流结果并讨论；2 .教师引导学生用类比方法画出简单组合体的三视图(1)画出球放在长方体上的三视图(2)画出矿泉水瓶(实物放在桌面上)的三视图学生画完后，可把自己的作品展示并和同学交流，总结自己的作图心得。作三视图之前应当细心观察，认识了它的基本结构特征后，再动手作图。3 .三视图和几何体之间的相互转化。(1)投影出示图片(课本 P10,图1.2-3 )请

8、同学们思考图中的三视图表示的几何体是什么？要比较侧视图、(2)你能画出圆台的三视图吗？（3）三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？教师巡视指导，解答学生在学习中遇到的困难，然后让学生发表对上述问题的看法。4 .请同学们画出1.2-4中其他物体表示的空间几何体的三视图，并和其他同学交流。（三）巩固练习课本P12 练习1、2 P18习题1.2 A组1（四）归纳整理请学生回顾发表如何作好空间几何体的三视图（五）课外练习1 .自己动手制作一个底面是正方形，侧面是全等的三角形的棱锥模型，并画出它的三 视图。2 .自己制作一个上、下底面都是相似的正三角形，侧面是全等的等腰梯形的棱台模型, 并画出它

9、的三视图。1.2.2空间几何体的直观图（1课时）一、教学目标1 .知识和技能（1）掌握斜二测画法画水平设置的平面图形的直观图。（2）采用对比的方法了解在平行投影下画空间图形和在中心投影下画空间图形两种方 法的各自特点。2 .过程和方法学生通过观察和类比，利用斜二测画法画出空间几何体的直观图。3 .情感态度和价值观（1）提高空间想象力和直观感受。（2）体会对比在学习中的作用。（3）感受几何作图在生产活动中的使用。二、教学重点、难点重点、难点：用斜二测画法画空间几何值的直观图。三、学法和教学用具1 .学法：学生通过作图感受图形直观感，并自然采用斜二测画法画空间几何体的过程。2 .教学用具：三角板、

10、圆规四、教学思路（一）创设情景，揭示课题1 .我们都学过画画，这节课我们画一物体：圆柱把实物圆柱放在讲台上让学生画。2 .学生画完后展示自己的结果并和同学交流，比较谁画的效果更好，思考怎样才能画好物体的直观图呢？这是我们这节主要学习的内容。(二)研探新知1 .例1,用斜二测画法画水平放置的正六边形的直观图，由学生阅读理解，并思考斜 二测画法的关键步骤，学生发表自己的见解，教师及时给予点评。画水平放置的多边形的直观图的关键是确定多边形顶点的位置，因为多边形顶点的位置一旦确定，依次连结这些顶点就可画出多边形来，因此平面多边形水平放置时，直观图的画法可以归结为确定点的位置的画法。强调斜二测画法的步骤

11、。练习反馈根据斜二测画法，画出水平放置的正五边形的直观图，让学生独立完成后，教师检查。2 .例2,用斜二测画法画水平放置的圆的直观图教师引导学生和例1进行比较，和画水平放置的多边形的直观图一样，画水平放置的圆的直观图，也是要先画出一些有代表性的点，由于不能像多边那样直接以顶点为代表点，因此需要自己构造出一些点。教师组织学生思考、 讨论和交流，如何构造出需要的一些点，和学生共同完成例 2并详细板书画法。3 .探求空间几何体的直观图的画法(1)例3,用斜二测画法画长、 宽、高分别是4cm 3cm. 2cm的长方体 ABCD-A B C D 的直观图。教师引导学生完成，要注意对每一步骤提出严格要求，

12、让学生按部就班地画好每一步， 不能敷衍了事。(2)投影出示几何体的三视图、课本P15图1.2-9 ,请说出三视图表示的几何体？并用斜二测画法画出它的直观图。教师组织学生思考， 讨论和交流完成， 教师巡视帮不懂的同学解疑，引导学生正确把握图形尺寸大小之间的关系。4 .平行投影和中心投影投影出示课本 P17图1.2-12 ,让学生观察比较概括在平行投影下画空间图形和在中心 投影下画空间图形的各自特点。5 .巩固练习，课本 P16练习1 (1), 2, 3, 4三、归纳整理学生回顾斜二测画法的关键和步骤四、作业1 .书画作业，课本 P17练习第5题2 .课外思考 课本P16,探究(1) (2)1.3

13、.1柱体、锥体、台体的表面积和体积、教学目标1、知识和技能(1)通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。(2)能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体和术体和锥体之间 的转换关系。(3)培养学生空间想象能力和思维能力。2、过程和方法(1)让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。(2)让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。3、情感和价值通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。 从而增强学习的积极性。二、教学重点、难点重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算难点：台体体积公式的推导三、学法和教学用

14、具1、学法：学生通过阅读教材，自主学习、思考、交流、讨论和概括，通过剖析实物 几何体感受几何体的特征，从而更好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：实物几何体，投影仪四、教学设想1、创设情境(1)教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的 求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。(2)教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体 的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。2、探究新知(2)组织学生分组讨论:(1)利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图这三个图形的表面由哪些平面图

15、形构成？表面积如何求？(3)教师对学生讨论归纳的结果进行点评。3、质疑答辩、排难解惑、发展思维(1)教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式：8台表面积( r rl rl)r1为上底半径 r 为下底半径 l 为母线长(2)组织学生思考圆台的表面积公式和圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。（3）教师引导学生探究： 如何把一个三棱柱分割成三个等体积 的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体和柱体体积之间的关系的 了解。如图：（4）教师指导学生思考，比较柱体、锥体，台体的体积公式之 间存在的关系。（s ,s分别我上下底面面积，h为台柱高）4、例题分析讲解（课本）例

16、1、 例2、 例35、巩固深化、反馈矫正教师投影练习1、已知圆锥的表面积为 a m2,且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面直2 径为。小丁t3a m）32、棱台的两个底面面积分别是 245c itf和80c m2,截得这个棱台的棱锥的高为35cm,求这个棱台的体积。（答案：2325cm3）6、课堂小结本节课学习了柱体、锥体和台体的表面积和体积的结构和求解方法及公式。用联系的关点看待三者之间的关系，更加方便于我们对空间几何体的了解和掌握。7、评价设计习题1.3 A 组1.3 1.3.2 的体积和表面积1 .教学目标1 .知识和技能通过对球的体积和面积公式的推导，了解推导过程中所用的基本数

17、学思想方法：“分割一一求和一一化为准确和”，有利于同学们进一步学习微积分和近代数学知识。能运用球的面积和体积公式灵活解决实际问题。培养学生的空间思维能力和空间想象能力。2 .过程和方法通过球的体积和面积公式的推导，从而得到一种推导球体积公式旷=-兀R3和面积3公式S = 4兀R2的方法，即“分割求近似值，再由近似和转化为球的体积和面积”的方 法，体现了极限思想。3 .情感和价值观通过学习，使我们对球的体积和面积公式的推导方法有了一定的了解，提高了空间 思维能力和空间想象能力，增强了我们探索问题和解决问题的信心。2 .教学重点、难点重点：引导学生了解推导球的体积和面积公式所运用的基本思想方法。难

18、点：推导体积和面积公式中空间想象能力的形成。3 .学法和教学用具1 .学法：学生通过阅读教材，发挥空间想象能力，了解并初步掌握“分割、求近似值的、再由近似值的和转化为球的体积和面积”的解题方法和步骤。2 .教学用具：投影仪4 .教学设计（一）创设情景教师提出问题：球既没有底面，也无法像在柱体、锥体和台体那样展开成平面图形，那么怎样来求球的表面积和体积呢？引导学生进行思考。教师设疑：球的大小是和球的半径有关， 如何用球半径来表示球的体积和面积？激 发学生推导球的体积和面积公式。（二）探究新知1 .球的体积：如果用一组等距离的平面去切割球，当距离很小之时得到很多“小圆片”，“小圆片”的体积的体积之

19、和正好是球的体积，由于“小圆片”近似于圆柱形状，所以它的体积也近似于圆柱形状，所以它的体积有也近似于相应的圆柱和体积，因此求球的体积可以按 “分割一一求和一一化为准确和”的方法来进行。步骤：第一步：分割如图：把半球的垂直于底面的半径O A作n等分，过这些等分点，用一组平行于底面的平面把半球切割成n个“小圆片”，R“小圆片”厚度近似为 R ,底面是“小圆片”的底面。 n如图：3./得Vir2i R 1-）2 （i 1、2 n）n n n第二步：求和V -vvvvR3 H（127V 半球一viv2v3vnR IJ6第三步：化为准确的和当n-8时，丈一0 （同学们讨论得出）31 223所以 V半球=

20、R （1 ） R63，一、一 ，- 43得到定理：半径是R的球的体积V球 4 R33练习：一种空心钢球的质量是142g,外径是5cm,求它的内径（钢的密度是7.9g/cm 3）2.球的表面积：球的表面积是球的表面大小的度量,它也是球半径 R的函数，由于球面是不可展的曲面所以不能像推导圆柱、圆锥的表面积公式那样推导球的表面积公式，所以仍然用“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”方法推导。思考：推导过程是以什么量作为等量变换的？半径为R的球的表面积为| S = 4兀R2-练习：长方体的一个顶点上三条棱长分别为3、4、5,是它的八个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是 。(答案50元)(三)典

21、例分析课本P47例4和心9例5(四) 巩固深化、反馈矫正正方形的内切球和外接球的体积的比为 ,表面积比为 49 兀 cm2 和 400 兀 cm ,(答案：3/3: 1；3:1)在球心同侧有相距 9cm的两个平行截面，它们的面积分别为求球的表面积。(答案：2500兀cm2)分析：可画出球的轴截面，利用球的截面性 质求球的半径(五)课堂小结本节课主要学习了球的体积和球的表面积公式的推导，以及利用公式解决相关的球的问题，了解了推导中的“分割、求近似和，再由近似和转化为准确和”的解题方法。(六)评价设计作业P 30 练习1、3, B (1)第二章直线和平面的位置关系 2.1.1 平面一、教学目标：1

22、、知识和技能(1)利用生活中的实物对平面进行描述；(2)掌握平面的表示法及水平放置的直观图；(3)掌握平面的基本性质及作用；(4)培养学生的空间想象能力。2、过程和方法(1)通过师生的共同讨论，使学生对平面有了感性认识；(2)让学生归纳整理本节所学知识。3、情感和价值使用学生认识到我们所处的世界是一个三维空间，进而增强了学习的兴趣。二、教学重点、难点重点：1、平面的概念及表示；2、平面的基本性质，注意他们的条件、结论、作用、图形语言及符号语言。 难点：平面基本性质的掌握和运用。、学法和教学用具1、学法：学生通过阅读教材，联系身边的实物思考、交流，师生共同讨论等，从而较好地完成本节课的教学目标。

23、2、教学用具：投影仪、投影片、正（长）方形模型、三角板四、教学思想（一）实物引入、揭示课题师：生活中常见的如黑板、平整的操场、桌面、平静的湖面等等，都给我们以平面的印象，你们能举出更多例子吗？引导学生观察、思考、举例和互相交流。 和此同时，教师对学生的活动给予评价。师：那么，平面的含义是什么呢？这就是我们这节课所要学习的内容。（二）研探新知1、平面含义师：以上实物都给我们以平面的印象，几何里所说的平面，就是从这样的一些物体中抽象出来的，但是，几何里的平面是无限延展的。2、平面的回法及表不师：在平面几何中，怎样画直线？（一学生上黑板画）之后教师加以肯定，解说、类比，将知识迁移，得出平面的画法：水

24、平放置的平面通常画成一个平行四边形，锐角画成 450,且横边画成邻边的 2倍长（如图）平面通常用希腊字母“、3 D- 冬表示，如平面”C面3等，也可以用表示平面的平行四边形的四个顶点或者相对的顶点的大写字表不，如平面AG平面ABC%应画成虚线或不画（打出投影片）B2.1-4AAC2.1-4AACBCASBC平面内有无数个点 点A在1面酊P41的思考题，让学生充分发表自己的见解。课本P413、平面的基本性质教师引导学生思考教材师：把一把直尺边缘上的任意两点放在桌边，可以看到，直尺的整个边缘就落在了桌面 用事实引导学生归纳出以下公理公理1:如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线在此平面内（

25、教师引导学生阅读教材 P42前几行相关内容，并加以分析）符号表示为公理1作用：判断直线是否在平面内师：生活中，我们看到三脚架可以牢固地支撑照相机或测量用的平板仪等等引导学生归纳出公理 2公理2:过不在一条直线上的三点，有且只有一个平面。BC ,LL = L7个平面的一部省被另一个平面遮住时,如果几个平面画在一起,A符号表示为：A、B、C三点不共线= 有且只有一个平面a,使 AC a、BC a、CC a。公理2作用：确定一个平面的依据。教师用正(长)方形模型，让学生理解两个平面的交线的含义。引导学生阅读P42的思考题，从而归纳出公理 3公理3:如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一

26、条过该点的公共直线。符号表示为：PC a n 3 = a n 3 =L，且 PC L公理3作用：判定两个平面是否相交的依据4、教材 P43 例 1/ / I通过例子，让学生掌握图形中点、线、面的位置关系及符号的正确使用。一 5、课堂练习：课本 P44练习1、2、3、46、课时小结：(师生互动，共同归纳)(1)本节课我们学习了哪些知识内容？ (2)三个公理的内容及作用是什么？7、作业布置(1)复习本节课内容；(2)预习：同一平面内的两条直线有几种位置关系？ 2.1.2空间中直线和直线之间的位置关系一、教学目标：1、知识和技能(1)了解空间中两条直线的位置关系；(2)理解异面直线的概念、画法，培养

27、学生的空间想象能力；(3)理解并掌握公理 4;(4)理解并掌握等角定理；(5)异面直线所成角的定义、范围及使用。2、过程和方法(1)师生的共同讨论和讲授法相结合；(2)让学生在学习过程不断归纳整理所学知识。3、情感和价值让学生感受到掌握空间两直线关系的必要性，提高学生的学习兴趣。二、教学重点、难点重点：1、异面直线的概念；2、公理4及等角定理。难点：异面直线所成角的计算。三、学法和教学用具1、学法：学生通过阅读教材、思考和教师交流、概括，从而较好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型、三角板四、教学思想(一)创设情景、导入课题1、通过身边诸多实物，引导学生思考、举例和

28、相互交流得出异面直线的概念：不同在任何 一个平面内的两条直线叫做异面直线。2、师：那么，空间两条直线有多少种位置关系？(板书课题)(二)讲授新课1、教师给出长方体模型，引导学生得出空间的两条直线有如下三种关系：小小士a r相交直线：同一平面内，有且只有一个公共点；八 L平行直线：同一平面内，没有公共点；异面直线：不同在任何一个平面内，没有公共点。教师再次强调异面直线不共面的特点，作图时通常用一个或两个平面衬托，如下图:2、（1）师：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线互相平行。在空间中，是否有类似的规律？组织学生思考：长方体 ABCD-ABCD中，BB / AA , D

29、D / AA,BB和DD平行吗？生：平行再联系其他相应实例归纳出公理4公理4:平行于同一条直线的两条直线互相平行。符号表示为：设 a、b、c是三条直线Da/ bc/ b =a II c强调：公理4实质上是说平行具有传递性，在平面、空间这个性质都适用。公理4作用：判断空间两条直线平行的依据。（2）例2 （投影片）例2的讲解让学生掌握了公理 4的运用（3）教材P47探究让学生在思考和交流中提升了对公理4的运用能力。3、组织学生思考教材 P47的思考题（投影）让学生观察、思考：/ AD的 ADC、/ Ad的生：/ ADC = ADC,小ABC的两边分别对/ ADC + / ABC=18立平行，这两组

30、角的大小关系如何?教师画出更具一般性的苞形，师生共同归纳出如虾定理等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。教师强调：并非所有关于平面图形的结论都可以推广到空间中来。4、以教师讲授为主，师生共同交流，导出异面直线所成的角的概念。（1）师：如图，已知异面直线a、b,经过空间中任一点 O作直线a / a、b / b,我们把a和b所成的锐角（或直角）叫异面直线a和b所成的角（夹角）(2)强调：a和b所成的角的大小只由 a、b的相互位置来确定，和 O的选择无关，为了简便，点O 一般取在两直线中的一条上； 两条异面直线所成的角0 (0,7)-; 当两条异面直线所成的角是直角时

31、，我们就说这两条异面直线互相垂直，记作ab;两条直线互相垂直，有共面垂直和异面垂直两种情形； 计算中，通常把两条异面直线所成的角转化为两条相交直线所成的角。(3)例3 (投影)例3的给出让学生掌握了如何求异面直线所成的角，从而巩固了所学知识。(三)课堂练习教材P49练习1、2充分调动学生动手的积极性，教师适时给予肯定。(四)课堂小结在师生互动中让学生了解：(1)本节课学习了哪些知识内容？(2)计算异面直线所成的角应注意什么？(五)课后作业1、判断题：(1)a”b c a = c b ()(1)a，c b c = a b ()2、填空题：在正方体ABCD-ABCD中，和BD成异面直线的有 条。

32、2.1.3 2.1.4空间中直线和平面、平面和平面之间的位置关系一、教学目标：1、知识和技能(1)了解空间中直线和平面的位置关系；(2) 了解空间中平面和平面的位置关系；(3)培养学生的空间想象能力。2、过程和方法(1)学生通过观察和类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；(2)让学生利用已有的知识和经验归纳整理本节所学知识。二、教学重点、难点重点：空间直线和平面、平面和平面之间的位置关系。难点：用图形表达直线和平面、平面和平面的位置关系。三、学法和教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考等，较好地完成本节课的教学目标。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想（一）创设情

33、景、导入课题教师以生活中的实例以及课本P49的思考题为载体，提出了：空间中直线和平面有多少种位置关系？（板书课题）（二）研探新知1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线和平面有三种位置关系:（1）直线在平面内 一一 有无数个公共点（2）直线和平面相交一一有且只有一个公共点（3）直线在平面平行一一没有公共点指出：直线和平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用af a来表示a 匚 aaA = =AaII （X例4 （投影）师生共同完成例4例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种 位置夫系：（

34、1）两个平面平行 没有公共点（2）两个平面相交 有且只有一条公共直线用类比的方法，学生很快地理解和掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平丽的两个平行四边形的对应边平行。教材P51探究7a3让学少启思考，稍后?看作指导，加深学生无沙两相位沦底内理解教材P51练习 学生独立完成后教师检查、指导（三）归纳整理、整体认识教师引导学生归纳，整理本节课的知识脉络，提升他们掌握知识的层次。（四）作业1、让学生回去整理这三节课的内容，理清脉络。2、教材P52习题2.1 A组第5题 2.2.1直线和平面平行的判定一、教学目标:1、知识和技能（1）理解并掌握直线和

35、平面平行的判定定理；（2）进一步培养学生观察、发现的能力和空间想象能力；2、过程和方法学生通过观察图形，借助已有知识，掌握直线和平面平行的判定定理。3、情感、态度和价值观（1）让学生在发现中学习，增强学习的积极性；（2）让学生了解空间和平面互相转换的数学思想。二、教学重点、难点重点、难点：直线和平面平行的判定定理及使用。三、学法和教学用具1、学法：学生借助实例，通过观察、思考、交流、讨论等，理解判定定理。2、教学用具：投影仪（片）四、教学思想（一）创设情景、揭示课题引导学生观察身边的实物，如教材第55页观察题：封面所在直线和桌面所在平面具有什么（二）研探新知样的位置关系？如何去确定这种关系呢？

36、这就是我们本节课所要学习的内容。直线a和平面a平行吗?若a内有直线b和a平行，那么a和a的位置关系如何？是否可以保证直线 a和平面a平行?学生用考后，师告共同探讨，得出以下结论则该直线和此平直线通平面等肃判% 理: 平面外一条直线和此平面内的一条直线平行, 面平行。简记为：线线平行，则线面平行。符号表示：a a 01b 3 匚= ab II aa / b 2、例1引导学生思考后，师生共同完成该例是判定定理的使用，让学生掌握将空间问题转化为平面问题的化归思想。（三）自主学习、发展思维练习：教材第57页1、2题让学生独立完成，教师检查、指导、讲评。（四）归纳整理1、同学们在运用该判定定理时应注意什

37、么？2、在解决空间几何问题时，常将之转换为平面几何问题。（五）作业1、教材第64页 习题2.2 A组第3题；2、预习：如何判定两个平面平行？ 2.2.2平面和平面平行的判定一、教学目标:1、知识和技能理解并掌握两平面平行的判定定理。2、过程和方法让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、情感、态度和价值观进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。三、学法和教学用具1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想(一)创设情景、引

38、入课题引导学生观察、思考教材第 57页的观察题，导入本节课所学主题。(二)研探新知1、问题：(1)平面3内有一条直线和平面a平行，a、3平行吗？(2)平面3内有两条直线和平面a平行，a、3平行吗？通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。符号表木:两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线和另一个平面平行，则这两个平面平行。a3b3aA b = Pa/ ab/ a教师指出：判断两平面平行的方法有三种：(1)用定义；(2)判定定理；(3)垂直于同一条直线的两个平面平行。2、例2引导学生思考后，教师讲授。例子的给出，有利于学生掌握该定理的使用。(三)自主学习、加深认识练习：教材第59

39、页1、2、3题。学生先独立完成后，教师指导讲评。(四)归纳整理、整体认识1、判定定理中的线和线、线和面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。(五)作业布置第65页习题2.2 A组第7题。 2.2.3 2.2.4直线和平面、平面和平面平行的性质一、教学目标：1、知识和技能(1)掌握直线和平面平行的性质定理及其使用；(2)掌握两个平面平行的性质定理及其使用。2、过程和方法学生通过观察和类比，借助实物模型理解性质及使用。3、情感、态度和价值观(1)进一步提高学生空间想象能力、思维能力；(2)进一步体会类比的作用；(3)进一步渗透等价转化的思想。二、教学重点、难

40、点重点：两个性质定理 。难点：(1)性质定理的证明；(2)性质定理的正确运用。三、学法和教学用具1、学法：学生借助实物，通过类比、交流等，得出性质及基本使用。2、教学用具：投影仪、投影片、长方体模型四、教学思想(一)创设情景、引入新课1、思考题：教材第 60页，思考(1) (2)学生思考、交流，得出(1) 一条直线和平面平行，并不能保证这个平面内的所有直线都和这个直线平行；(2)直线a和平面“平行，过直线 a的某一平面，若和平面”相交，则直线a就平行于这条交线。；在教师的启发下，师生共同完成；二一该结论的证明过程。 于是，得到直线和平面平行的性质定理。定理,：_条直线和工个平面平立，疝疝这条直

41、线的任一平面和此平面的交线和该直线平行。 简亢为：线面平行则线线平行。符号表示：a / aa 忙 a 卜ba n 3 = b -作用：利用该定理可解决直线间的平行问题。2、例3培养学生思维，动手能力，激发学习兴趣。例4性质定理的直接使用，它渗透着化归思想，教师应多做引导。3、思考：如果两个平面平行，那么一个平面内的直线和另一个平面内的直线具有什么样的 位置关系？学生借助长方体模型思考、交流得出结论：异面或平行。再问：平面 AC内哪些直线和 BD平行？怎么找？在教师的启发下，师生共同完成该结论及证明过程, 于是得到两个平面平行的性质定理O定理：如果两个平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行

42、。 符号表示：a/paAy= a a 3 n y = b -教师指出：可以由平面和平面平行得出直线和直线平行4、例5以讲授为主，引导学生共同完成，逐步培养学生使用定理解题的能力。（三）自主学习、巩固知识练习：课本第63页学生独立完成，教师进行纠正。（四）归纳整理、整体认识1、通过对两个性质定理的学习，大家应注意些什么？2、本节课涉及到哪些主要的数学思想方法？（五）布置作业课本第65页习题2.2 A组第6题。 2.3.1 线和平面垂直的判定、教学目标1、知识和技能（1）使学生掌握直线和平面垂直的定义及判定定理；（2）使学生掌握判定直线和平面垂直的方法；（3）培养学生的几何直观能力，使他们在直观感

43、知，操作确认的基础上学会归纳、概括结论。2、过程和方法（1）通过教学活动，使学生了解，感受直线和平面垂直的定义的形成过程；（2）探究判定直线和平面垂直的方法。3、情态和价值培养学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知。、教学重点、难点直线和平面垂直的定义和判定定理的探究。、教学设计（一）创设情景，揭示课题1、教师首先提出问题：在现实生活中，我们经常看到一些直线和平面垂直的现象，例如：“旗杆和地面，大桥的桥柱和水面等的位置关系”，你能举出一些类似的例子吗？然后让 学生回忆、思考、讨论、教师对学生的活动给予评价。2、接着教师指出：一条直线和一个平面垂直的意义是什么？并通过分析旗杆和它在地

44、 面上的射影的位置关系引出课题内容。（二）研探新知1、为使学生学会从“感性认识”到“理性认识”过程中获取新知，可再借助长方体模 型让学生感知直线和平面的垂直关系。然后教师引导学生用“平面化”的思想来思考问题： 从直线和直线垂直、直线和平面平行等的定义过程得到启发，能否用一条直线垂直于一个平面内的直线来定义这条直线和这个平面垂直呢？并组织学生交流讨论，概括其定义。如果直线L和平面a内的任意一条直线都垂直，我们就说直线 L和平面a互相垂直， 记作L，a ,直线L叫做平面a的垂线，平面a叫做直线L的垂面。如图2.3-1 ,直线和平面垂直时，它们唯一公共点 P叫做垂足。并对画示表示进行说明。（1）问题：虽然可以根据定义判定直线和平面垂直，但这种方法实际上难以实施。有没有比较方便可行的方法来判断直线和平面垂直呢？（2）师生活动：请同学们准备一块三角形的纸片，我们一起来做如图2.3-2试验：过 ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕 AQ将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（ BD DC和桌