1、P1,4.1 磁场耦合的基本原理4.2 外磁场对回路的耦合4.3 两平行导线-大地回路的磁场耦合4.4 屏蔽体对磁耦合的抑制4.5 带电导线磁场的屏蔽,第四讲 电感性（磁场）耦合,P2,4.1 磁场耦合的基本原理,在两个及两个以上导体回路形成的带电系统中，如果一个导体回路中流有电流，那么在其周围空间产生的磁场就会与相邻的另一个导体回路相交链，产生磁链，形成磁耦合。当磁场随时间变化时，由于电磁感应，在该导体回路交链的磁链将在该导体回路中产生感应电压，反之亦然。说明这两个导体回路可以通过磁场耦合方式相互作用和相互影响。我们将这种耦合方式称为磁场耦合，在电路上可以应用互电感的概念来描述磁场耦合，因此
2、，我们又将磁场耦合称为电感性耦合。,P3,4.1 磁场耦合的基本原理,磁场耦合可以借助于电磁感应定律来分析。一个由n个导体回路组成的带电系统。为论述方便，设导体回路的编号依次为1、2、n，相应导体上的磁链和电流分别为1、2、n和i1、i2、in。由电磁场理论可知，n个回路上的磁链与其上电流的关系为,其中，Lkk 称为导体回路k的自电感，Lkm(km)称为导体回路k与导体回路m之间的互电感，一般又习惯将导体回路k与导体回路m之间的互电感记为Mkm。显然，电感只与导体回路的形状、尺寸、相互位置以及磁介质的磁导率有关，与导体回路的电流无关。无论是自电感还是互电感，它们都为正值，且Lij= Lji。当
3、导体回路电流随时间以角频率按正弦规律变化时，根据电磁感应定律，各导体回路中的感应电压可以应用如下公式进行计算,P4,4.2 外磁场对回路的耦合,Example 1: High Impedance Loop in a Uniform H-Field,Consider the circuit below consisting of two resistors connected together with wire forming a 5-cm by 3-cm loop. If the circuit is located in a 150 kHz, 2.0 A/m magnetic field,
4、 determine the voltage induced across the 10-ohm resistor. The direction of the magnetic field is perpendicular to the plane of the paper (i.e. maximum coupling).,Answer: 2.4 mVHint: in this case, the distributed loop impedance (including inductance and resistance) is much smaller than the lumped im
5、pedance.,P5,4.2 外磁场对回路的耦合,Example 2: Low Impedance Loop in a Uniform H-Field,Consider the circuit below consisting of a 2-ohm resistor connected to a 5-cm by 3-cm loop of wire. If the circuit is located in an 80-MHz, 500-A/m magnetic field, determine the voltage induced across the 2-ohm resistor. Th
6、e direction of the magnetic field is perpendicular to the plane of the paper (i.e. maximum coupling).,Answer: 15 VHint: the inductance of this loop is 125 nH. At 80 MHz, the inductive reactance of the loop is then L = 63 ohms. Thus, the current is determined primarily by the loop inductance.,P6,4.3
7、两平行导线-大地回路的磁场耦合,回路1对回路2的磁场耦合等价于在回路2上串联了电动势jMI1,P7,电场耦合和磁场耦合的区别,电场耦合等效为并联电流源,磁场耦合等效为串联电压源,(A) Equivalent circuit for electric field coupling; (B) equivalent circuit for magnetic field coupling.,4.3 两平行导线-大地回路的磁场耦合,P8,4.4 屏蔽体对磁耦合的抑制,1、不接地或单端接地的屏蔽体,由于屏蔽体与大地未形成回路，因此屏蔽体上有感性耦合电压，但没有感应电流，从而不会对空间的磁场分布造成影响（假
8、设屏蔽体的材料为非铁磁性）。因此，悬浮或单端接地的屏蔽体不能对磁场耦合起到抑制作用。,P9,2、屏蔽体双端接地,The left: physical configuration; the right: equivalent circuit.,4.4 屏蔽体对磁耦合的抑制,P10,2、屏蔽体双端接地,导体2上的感应电压VN包含导体1和屏蔽层两者的影响之和,4.4 屏蔽体对磁耦合的抑制,P11,2、屏蔽体双端接地,1）双端接地,2）不接地或单端接地(Rs趋向无穷大),被定义成屏蔽体截止频率,结论：双端接地的屏蔽体对于截止频率以上的磁场耦合有抑制效果。频率越高、抑制效果越好。,4.4 屏蔽体对磁耦合
9、的抑制,屏蔽层的有效性定义成无和有屏蔽层两种情况下2号导体的电压之比。比值越大屏蔽越好,P12,4.5 带电导线磁场的屏蔽,左图：带电的导线（横截面）周围的电场和磁场分布中图：带有单端接地的屏蔽层的带电导线周围的电场和磁场分布右图：当屏蔽层具有与中心导线相反的电流时，周围的电场和磁场分布,P13,4.5 带电导线磁场的屏蔽,屏蔽导线磁场的关键是在其屏蔽层上产生反向等值电流，这可以通过对屏蔽层采用双端接地来实现。,低频时电流主要经地面回流，高频（高于屏蔽体截止频率）时主要经屏蔽层回流。因此，两端接地的屏蔽层对于中心导线的磁场的抑制效果主要体现在高频频率范围。,P14,4.5 带电导线磁场的屏蔽,
10、也可以通过在远端（负载端）将中心导线与屏蔽层连接的方式来达到电流从屏蔽层回流的目的,P15,4.5 带电导线磁场的屏蔽,电场和磁场的选择性屏蔽带电屏蔽的环形天线,对于电小环形天线，当没有屏蔽层时（图A），可同时接受电场和磁场信号，在其上感应出的电压可分别表示为,式中A为环面面积，B为磁感应强度，E为电场强敌，两个角度分别为磁场和电场分量与环面的夹角。,P16,A Rogowski coil is a toroid of wire used to measure an alternating current i(t) through a cable encircled by the toroid
11、. The picture shows a Rogowski coil encircling a current-carrying cable. The output of the coil, v(t) is connected to a lossy integrator circuit to obtain a voltage Vout(t) that is proportional to i(t).,磁耦合例子罗氏线圈(Rogowski coil),P17,Using self-resonant coils in a strongly coupled regime, we experimen
12、tally demonstrated efficient nonradiative power transfer over distances up to 8 times the radius of the coils. We were able to transfer 60 watts with 40% efficiency over distances in excess of 2 meters. We present a quantitative model describing the power transfer, which matches the experimental res
13、ults to within 5%. We discuss the practical applicability of this system and suggest directions for further study.,磁耦合例子磁共振无线输电,Andr Kurs et. al., Wireless Power Transfer via Strongly Coupled Magnetic Resonances, Science 317, 83 (2007),P18,长度为1m的一对平行线，位于接地平面上方，端接情况如图所示。导线对有三个端子分别用150电阻与地相接，第4个端子接有持续时间为0.5us，峰值为5V、上升与下降速度都是10ns的矩形脉冲电源。导线的互电感与互电容分别为0.1uH/m与5pF/m。试计算电阻RL两端电压的最大值。,提示：不考虑导线2对导线1的反作用，假设导线2的对地容抗远大于端接电阻。,Problem 1,
