1、v1.0可编辑可修改2用几何方法证明“坐标平面内，两直线互相垂直时，它们的斜率的乘积等于-1证明：如图，直线yi=kix和直线y2=k2xZL相垂直,过直线yi=kix上任意一点A做ACx轴于点C,在直线y2=k2x上取一点B使OB=OA过B点做BDL x轴于点D,贝叱 ACO= BDO=90 ,又. / AOB=90 ,丁. / AOC+ BOD=90 ,vZ ACO=90 ,丁. / AOC+ OAC=90 ,丁. / OAC= BOD. .AO冬ABOD(AAJS ,设 OC=a 则 BD=OC=,aAC=OD=k, 点B在第二象限，.二点B的坐标是(-kia, a),把点B坐标代入直线
2、y2=k2x,得：a=k2X (-kia),kik2=-i.应用举例： v1.0可编辑可修改若点C坐标为（-1,0 ）,且AHL BC于点H, AH交PB于点P,试求点P坐标. 解：由 a b 2 a 4 2 0易得:a=4, b= -4 ,如图，直线AB交x轴于点A (a,轴于点B0,b),且a、b满足a b 2 a 点B坐标为（0,-4）, 点C坐标为（-1,0 ）,线段BC的解析式为y=-4x-4 ,.AHL BG 线段AH的斜率为1,4因为点A坐标为（4, 0）,易得线段AH的解析式为y 1x1,4所以点P的坐标为（0, -1 ）.当然，该题利用全等三角形的知识解决起来会更简便一些。这留给同学们自己 来解答.#
