1、内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二数学12月月考试题、选择题（本大题共 12小题，每小题5分，共60分） 1.动点P到点（0, 4）的距离比到直线 y 3 0的距离多1,则点P的轨迹是（）A.椭圆 B .双曲线 C .直线 D .抛物线22221（k 9）的（）2.曲线土 -L 1与曲线 x _L_25 925 k 9 k12-1-A.长轴长相等B.短轴长相等C.焦距相等D.离心率相等3.等差数列 an中，现 a2 a324,a18 a)9 a2。 78,贝U a a16()A.16B.18C.20D.224.已知 a 1.90.4, b log0.4 1.9, c 0.41.
2、9,则(A. a b c Bbca C acb d .cab5.某几何体的三视图如图所示，其中,22A. x y 1 B.4922L 上 1 (x 0)49正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为4A. 64 B. 64 4 C. 64 6 D. 64 83y 1 06 .若x,y满足2x y 1 0,若目标函数z x y的最小值为2,则实数m的值为() x y mA.0 B. -4 C.4 D.8221的两个焦点分别为 Fv F2,则满足PF1F2的周长为6 255的动7 .已知双曲线y-23点P的轨迹方程为（）2y 1 D.42C. x98.已知函数 f(x) sin( x )(22士2
3、1 (x 0)940,| I -)的部分图像如图所示，则y f（x）的图象可由y cos2x的图象（） 得到.A.向右平移一个长度单位3B.向左平移一个长度单位3C.向右平移一个长度单位6D.向左平移一个长度单位69.如图，在等腰梯形中,E为丸B中点.将A4DE与AEEC分别沿ED、EC折起，使A、E重合于点P ,则三棱锥的外接球的体积为（A. 4- B .回 C ,包 D .适27282410.已知a 0, b 0,且J3为3a与3b的等比中项，则 ab 的最大值为（4a 9bA.1 B2425C .26D ,272X11 .双曲线4uur uLuu PEgPFz等于1的两个焦点为Fl,F2
4、,点P在双曲线上,F1PF2的面积为J5,则12 .设F1，F2是双曲线2C: x2a2y21(a0,b 0）的两个焦点，P是C上一点，若-6 -|PF1 | |PF2 | 6a,且 PF1F2的最小内角为30,则C的离心率为(A. 2 B . 2C. 33D . 5二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13 .抛物线X 4y2的准线方程为 14 . A x|X -y 1 ,By|16x2 9y2 144，则A B 15 .当一，时，方程x2sina- y2csa= 1表示的曲线可能是 2圆两条平行直线椭圆双曲线抛物线2216 .已知双曲线的方程为 上 y- 1,点EE是其左右焦点
5、，且是圆x2 （y 5）2 1上 9 16的一点，点M在双曲线的右支上，则|MF1 | |MA|的最小值是 .三、解答题（本大题共6小题，共70分）17 .（10分）给定两个命题，设p ：对任意实数 x都有ax2 ax 1 0恒成立,q ：方程x2 y2 ax ay a2 2 0表示圆；如果p q是真命题，p q是假命题，求实数a的取值范围.18 .（12分）某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是:50,60） , 60,70） , 70,80） , 80,90） , 90,100.0MQD3002（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100
6、名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数 （y ）之比如下表所示，求数学成绩在50,90）之外的人数分数段50,60)60,70)70,80)80,90)x: y1:12:13:44:519 . （12分）ABC的内角 孔比E所对边分别为 a,b,c,已知 ABC的面积为 3/3,sin A %/3cosA 0, a V13,且 b c.D11）求边b ；（2）如图，延长至点D，使3c连接且U，点E为线段R中点，求sin DCEsin ACE20 .（12分）若数列an是正项数列，且 超 反 屉 向 n2 n求%的通项公式； 设bn
7、 : Jana2n，求数列bn的前n项和Sn.21 .（12分）如图，已知在四棱锥口中，底面且BCJD是边长为4的正方形，忸m 是 正三角形，平面PAD 1平面且明瓦瓦F/分别是PD.P口比 的中点.（1）求证：平面EFG I平面PWD ；F1和F2 ,且（2）若期是线段口上一点，求三棱锥灯IFF6的体积22 .（12分）已知椭圆C的对称中心为原点O,焦点在x轴上，左右焦点分别为 | F1 F21=2，点（1, 3）在该椭圆上.2（1）求椭圆C的方程;(2)过Fl的直线与椭圆C相交于A, B两点，若 人528的面积为12 2求以为圆心且与直线相切圆的方程.文科数学答案一、选择题DCBCBD BACBCC、填空题113.x 14.R15.16.5 5J216三、解答题17.2 a 4或 2ao 18.(1)a 0.005 (2)73 (3)10人_2_n1_19.(1)b 4 (2) , 2 20.(1)an 4n (2)Sn(n 1)22C C2221.(2)守 22.(1). y- 1 (2)(x 1)2 y2 2343
