1、第一章：函数与极限1. 理解函数的概念，掌握函数的表示方法。2. 会建立简单应用问题中的函数关系式。3. 了解函数的奇偶性、单调性、周期性、和有界性。4. 掌握基本初等函数的性质及图形。5. 理解复合函数及分段函数的有关概念，了解反函数及隐函数的概念。6. 理解函数连续性的概念（ 含左连续和右连续） 会判别函数间断点的类型。7. 理解极限的概念， 理解函数左极限与右极限的概念， 以及极限存在与左右 极限间的关系。8. 掌握极限存在的两个准则， 并会利用它们求极限， 掌握利用两个重要极限 求极限的方法。9. 掌握极限性质及四则运算法则。10. 理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用
2、等价无穷小 求极限。第二章：导数与微分1. 理解导数与微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程， 了解导数的物理意义， 会用导数描写一些 物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系。2. 掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则， 掌握初等函数的求导公 式，了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求初等函数的微分。3. 会求隐函数和参数方程所确定的函数以及反函数的导数。4. 会求分段函数的导数，了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。第三章：微分中值定理与导数的应用1. 熟练运用微分中值定理证明简单命题。2. 熟练运用罗比达法则和泰勒
3、公式求极限和证明命题。3. 了解函数图形的作图步骤。 了解方程求近似解的两种方法： 二分法、 切线 法。4. 会求函数单调区间、凸凹区间、极值、拐点以及渐进线、曲率。第四章：不定积分1. 理解原函数和不定积分的概念，掌握不定积分的基本公式和性质。2. 会求有理函数、三角函数、有理式和简单无理函数的不定积分3. 掌握不定积分的分步积分法。4. 掌握不定积分的换元积分法。第六章：定积分的应用1. 掌握用定积分计算一些物理量（功、引力、压力 ） 。2. 掌握用定积分表达和计算一些几何量（ 平面图形的面积、 平面曲线的弧长、旋转体的体积和侧面积、平行截面面积为已知的立体体积） 及函数的平均值。第七章：微分方程1. 了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念。2. 会解奇次微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程.3. 掌握可分离变量的微分方程，会用简单变量代换解某些微分方程。4. 掌握二阶常系数齐次微分方程的解法， 并会解某些高于二阶的常系数齐次 微分方程。5. 掌握一阶线性微分方程的解法，会解伯努利方程.6. 会用降阶法解下列微分方程y=f（x ， y）.7. 会解自由项为多项式，指数函数，正弦函数，余弦函数，以及它们的和与 积的二阶常系数非齐次线性微分方程。8. 会解欧拉方程。9. 10.
