1、解直角三角形及应用教学目标：知识与技能：1、使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角2、逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法3、巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题过程与方法：学会这样分析问题情感态度与价值观：体会用三角函数有关知识解决问题， 学会解决方位角问题， 提高学生的兴趣。教学重点、难点重点：用三角函数有关知识解决方位角问题难点：学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型教学过程：一、复习旧知、引入新课【复习】1、叫同学们在练习薄上画出方向图（表示东南西北四个方向的）。2、依次画出表示东南方向、西北方向、北偏东65 度、
2、南偏东34 度方向的射线二、探索新知、分类应用【活动一】例 5 如图，一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东65方向，距离灯塔80海里的 A处， 它沿正南方向航行一段时间后， 到达位于灯塔P 的南偏东 34 方向上的 B 处 .这时， B 处距离灯塔 P 有多远 （结果取整数）?【活动二】巩固练习1、上午10点整，一渔轮在小岛。的北偏东30方向，距离等于10海里的A处，正以每小时10海里的速度向南偏东600方向航行.那么渔轮到达小岛 O 的正东方向是什么时间？（精确到1分）.2、如图6-32,海岛A的周围8海里内有暗礁，鱼船跟踪鱼群由西向东航 行，在点B处测得海岛A位于北偏东60,航行12海里到达点C
3、处，又测得海 岛A位于北偏东30,如果鱼船不改变航向继续向东航行.有没有触礁的危险？图 6-3?【活动三】坡角问题，所用到的 比整为0,积0为整，化曲为直，以直带 曲”例题利用土境修筑一条渠道，在境中间挖去深为0.6米的一块（图6-35阴影部分是挖去部分），已知渠道内坡度为1 ： 1.5,渠道底面宽BC为0.5米，求：横断面（等腰梯形）ABCD的面积；修一条长为100米的渠道要挖去的土方数.三、总结消化、整理笔记利用解直角三角形的知识解决实际问题的一般过程是：1 .将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形，转化为解直角三角形的问 题）.2 .根据条件的特点，适当选用锐角三角函数等去解直角三角形.3 .得到数学问题的答案.4 .得到实际问题的答案.四、书写作业、巩固提高（一）巩固练习：课本77页练习2（二）提高、拓展练习：分层作业五、教学后记3 / 3
