1、.第一讲：找规律1知识要点：观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。1例题：先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填5例 5：下面每个括号里的两个数都是按一定的规律组合的，上适当的数。在里填上适当的数。1， 4，7，10，（），16，19（ 8，4） （ 5，7） （
2、 10， 2） （， 9）分析：在这列数中， 相邻的两个数的差都是3，即每一个数加分析：经仔细观察、分析，不难发现：每个括号里的两个数上 3 都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：相加的和都是 12。根据这一规律，里所填的数应为：1210+3=13 或 16 3=13 9=32例 2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1， 2，4，7，（）， 16， 22模仿训练 :分析：在这列数中，前 4 个数每相邻的两个数的差依次是1，1.先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的2，3。由此可以推算7 比括号里的数少4，括号里应填： 7+4=11。 数。（ 1）2， 6
3、， 10， 14，（），22， 26（ 2）3， 6， 9，12，（），18， 21（ 3）33，28，23，（），13，（），33例 3：先找出规律，然后在括号里填上适当的数。23， 4，（ 4）55，49，43，（）， 31，（）， 1920， 6，17，8，（），（）， 11， 12（ 5）3， 6， 12，（），48，（）， 192分析：在这列数中，第一个数减去3 的差是第三个数，第二（ 6）2， 6， 18，（），162 ，（）个数加上 2 的和是第四个数，第三个数减去3 的差是第五个（ 7）128 ，64，32，（），8，（），2数，第四个数加上2 的和是第六个数 依此规律， 8
4、后面的（ 8）19，3， 17， 3， 15， 3，（），（）， 11， 3一个数为： 17-3=14， 11 前面的数为： 8+2=102. 先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。（ 1）10，11， 13， 16， 20，（），31（ 2）1， 4， 9，16，25，（）， 49， 64（ 3）3， 2， 5，2，7， 2，（），（）4例 4：在数列1，1，2，3，5，8，13，（），34，55（ 4）53，44，36， 29，（），18，（）， 11，9，8中，括号里应填什么数？分析：经仔细观察、分析，不难发（ 5）81，64， 49， 36，（）， 16，（）， 4，1，0
5、现：从第三个数开始，每一个数都等于它前面两个数的和。（ 6）28，1， 26， 1， 24， 1，（），（），20，1根据这一规律，括号里应填的数为：（ 7）30，2， 26， 2， 22， 2，（），（），14，28+13=21 或 34 13=21（ 8）1， 6， 4，8，7， 10，（），（）， 13， 14.1知识要点：观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律：1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很
6、快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。3. 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（5） 33， 17， 9，5，3，（）（ 1）1， 6，5，10，9，14，13，（），（）（6） 0，1，4， 15， 56，（）（ 2）13，2， 15， 4，17，6，（），（）（7） 1，3，6， 8， 16， 18，（），（）， 76， 78（ 3）3，29，4，28，6，26，9，23，（），（），18，14（8） 0，1，2， 4， 7，12，20，（）（ 4）21，2， 19， 5，17，8，（），（）5. 下面括号里的两个数是按一定
7、的规律组合的，在里填上适当的数。（ 5）32，20，29，18，26，16，（），（），20，12（1）（ 6， 9） （7，8） （ 10， 5） （， 4）（ 6）2， 9，6，10，18 ，11， 54，（），（）， 13，486（2）（ 1， 24） （ 2，12） （3， 8） （4，）（ 7）1， 5，2，8，4， 11，8，14，（），（）（ 8）320 ，1，160 ，3，80，9，40， 27，（），（） （3）（ 18，17） （ 14， 10） （ 10， 1） （， 5）4. 先找出规律，然后在括号里填上适当的数。（4）（ 2， 3） （5，9） （ 7，13） （ 9
8、，）（ 1）2， 2，4，6，10，16，（），（）（ 2）34，21，13，8， 5，（）， 2，（）（5）（ 2， 3） （5，7） （ 7，10） （ 10，）（ 3）0， 1，3，8，21，（）， 144（6）（64， 62） （ 48， 46） （ 29，27） （15，）（ 4）3， 7，15，31，63，（），（）（ 5）33，17，9， 5，3，（）.第二讲：等差数列求和1知识要点：数列：若干个数排成一列，称为数列。等差数列：从第二项开始，后项与其相邻的前项之差都相等的数列称为等差数列。首项与末项：数列中的每一个数称为一项，其中第一项称为首项，最后一项称为末项。项数：数列中数的
9、个数称为项数。公差：后项与前项的差称为公差。例如：等差数列：3、 6、9 96，这是一个首项为3，末项为96，项数为 32，公差为 3 的数列。2计算等差数列的相关公式：通项公式：第n 项首项（项数1）公差项数公式：项数（末项首项）公差1求和公式：总和（首项末项）项数2平均数公式：平均数（首项末项）21例题：3例题：总和（首项末项）项数2第 n 项首项（项数1）公差（ 1）1 234 4950（ 1）已知数列2、 5、8、11、14 ，第 21 项是多少？（ 2）2 468 100（ 2）剧院有 31 排座位， 第一排有 35 个座位， 以后每排都比前一排多一个座位，最后一排有几个座位？2例题
10、：项数（末项首项）公差14例题：（ 1）已知数列2、 5、 8、11、 14 ， 47 应该是其中的第平均数（首项末项）2几项？（ 1）有五个连续的偶数：4、 6、8、 10、 12，他们的平均数是多少？（ 2）3 6912 3336（ 2）已知 5 个连续自然数的和是75，求这五个数分别是几？.5. 模仿练习（6）已知数列3、6、9、 12、 15 第 51 项是多少？（ 1）1 23 99 100（ 2）1 357 99（7）丽丽学英语单词，第一天学会了6 个，以后每天都比前一天多学会1 个，那么第 11 天学会了学会了多少个单词？（ 3）已知数列1、4、7、10、13 ，298 应该是其
11、中的第几项？（8）5 个连续偶数的和是200，那么这 10 个数分别是多少？（ 4）6 10 14 398402（9）有一列数： 13、16、19、22、 307，这些数的平均数是多少？（ 5）212323 197199.第三讲：速算与巧算1运算定律与性质：（ 1）加减法运算定律：a+b-c=a-c+b(a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-（b+c ）（ 2）乘除法运算定律： a bc=a（ b c） a （ b+c ）=a b+a c a b c=a（ bc ） a b c=ac b（ ab） c=a c b （a+b） c=a c+b c（ 3）去、添括号的性质： - （），（）
12、去掉括号或添上括号要变号；+（），（）去掉或添上括号不变号。（ 4）利用商不变的性质使计算简单。1例题：a+b-c=a-c+b（ 1）843 78-43（ 2）843 - 861572例题：a-b-c=a-（b+c）；去、添括号的性质（ 1）528 - （186 328）（ 2）564 - （387- 136）3例题：a bc=a（ b c）；a bc=a（ b c）（ 1）2532125（ 2） 75000125 85例题：（ a b） c=ac b；a（ b+c） =a b+ac（ 1） 56165 711（ 2） 44256例题：a（ b+c） =a b+ac利用商不变的性质（ 1） 7
13、253+7247（ 2） 240025.1运算定律与性质：（ 1）加减法运算定律：a+b-c=a-c+b(a+b)+c=a+(b+c) a-b-c=a-（b+c ）（ 2）乘除法运算定律： a bc=a（ b c） a （ b+c ）=a b+a c a b c=a（ bc ） a b c=ac b（ ab） c=a c b （a+b） c=a c+b c（ 3）去、添括号的性质： - （），（）去掉括号或添上括号要变号；+（），（）去掉或添上括号不变号。（ 4）利用商不变的性质使计算简单。5模仿训练（ 6）3600 25 4（ 1）329 46-129（ 7）8 7+97+11 7（ 2）6
14、47 - 86153（ 8）88125（ 3）528 - 186 - 314（ 9）7527+19 25（ 4）728 - （347- 172）（ 10）9000 125（ 11）20112011 2010-2011 20102010（ 5）2564125 5.第四讲：错中求解1知识要点：（ 1）和的变化规律：如果一个加数不变，另一个加数增加（或减少）一个数，那么它们和也增加（或减少）同一个数。（ 2）差的变化规律：如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。（ 3）多加要减，
15、少加再加；多减要加，少减再减。1例题：3例题：【多加要减，少加再加】（ 1）小马虎在做一道减法题时， 把被减数百位上的6 看成 4，（ 1）小明在做一道加法时，把一个加数个位的 2 看作了 4， 结果得到的差是 212，正确的差是多少？另一个加数个位上的 7 看作 9，结果计算的和为 25，正确的和为多少？（ 2）小华在计算两个数相加时，把第1 个加数百位上的7 错（ 2）小马虎在做减法题时，把被减数十位上的3 写成 8，个写成 1，把第 2 个加数十位上的6 错写成 9，这样算得的和是位上的 2 写成了 5，结果得到的差是284 ，正确的差是多少？443，正确的和应是多少？4例题：2例题：（
16、 1）小马虎在做一道减法题时， 把被减数十位上的4 看成 6，【多减要加，少减再减】把减数十位上的2 看作 5，结果得到的差是 52，正确的差是（ 1）小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2 看作 5，多少？结果得到的差是 342，正确的差是多少？,（ 2）小聪在计算一道减法题时， 把被减数5023 错写成 5032，（ 2）在减法算式中，错把减数百位上的5 看成 3，十位上的把减数千位上的 3 错写成 2，十位上的5 错写成 8，这样得1 看成 7，结果得到的差是254，正确的差是多少？到的差是 2352。正确的差应是多少？.1知识要点：（ 1）和的变化规律：如果一个加数不变，另一个加数增
17、加（或减少）一个数，那么它们和也增加（或减少）同一个数。（ 2）差的变化规律：如果减数不变，被减数增加（或减少）一个数，那么它们的差也增加（或减少）同一个数。如果被减数不变，减数增加（或减少）一个数，那么它们的差反而减少（或增加）同一个数。（ 3）多加要减，少加再加；多减要加，少减再减。5模仿训练（ 5）小马虎在做一道减法题时，把被减数百位上的8 看成 3，（ 1）小明在做一道加法时，把一个加数个位的 5 看作了 8， 结果得到的差是 212，正确的差是多少？另一个加数个位上的 4 看作 6，结果计算的和为 25，正确的和为多少？（ 2）小华在计算两个数相加时，把第1 个加数百位上的5（ 6）
18、小马虎在做减法题时，把被减数十位上的5 写成 8，个错写成 2，把第 2 个加数十位上的3 错写成 8，这样算得的和位上的 4 写成了 7，结果得到的差是284，正确的差是多少？是 444，正确的和应是多少？（ 3）小马虎在做一道减法题时，把减数十位上的2 看作 5，（ 7）小马虎在做一道减法题时，把被减数十位上的3 看成 8，结果得到的差是342，正确的差是多少？ 把减数十位上的 4 看作 7，结果得到的差是 252，正确的差是多少？（ 4）在减法算式中，错把减数百位上的6 看成 4，十位上的（ 8）小聪在计算一道减法题时， 把被减数3046 错写成 3064，3 看成 8，结果得到的差是
19、564，正确的差是多少？把减数千位上的 2 错写成 1，十位上的 4 错写成 7，这样得到的差是 3360。正确的差应是多少？.第五讲：定义新运算新运算，显然是与旧运算相对应，旧运算又是什么呢？同学们可以思考一下，就运算就是学校里的四则运算“加减乘除”，对于这些运算，同学们应该很熟悉。前面课程里，我们也讲到了很多旧的运算，今天我们要讲的就是新运算，既然是新运算，就是不同于以前的运算，为了不让同学们混淆了，所以就需要我们定义一下。那么怎么样定义呢？同学们可以与生活中结合起来，公共场所都有标志，这些标志都是我们人为定义的，新运算也是如此，关键点就是看如何定义的。同时想提醒同学们注意，一个符号在一个
20、问题里被定义了，不代表在所有题目里都是同一个意思，要结合题目的实际情况。1例题：4例题：（ 4）对于两个数a 与 b，（ 1）设 a、 b 都表示数，（ 1）对于两个数a 与 b，规定 a规定： a b= a b a b。如果 5规定： ab = a 3 b 2。 b=a(a+1)+(a+2)+ (a+b1) 。已x=29 ，求 x。试计算：（ 1） 5 6；（ 2） 65。知 x 6=27，求 x（ 2）设 a、 b 都表示数，规定： a b=6 a 2b。试计算 342例题（ 1）对于两个数 a 与 b，规定 a b=a b ab，试计算 6 2。（ 5）如果 24=24（ 2 4），3（
21、 2）如果 2 3=2 3 4=9 ， 66=36（ 3 6），计算 8 4。5=6 78 9 10=40。已知 x3=5973 ，求 x（ 6）如果2 3=2 3 4， 5 4=5 6 78，且 1x=15 ，求 x。5模仿训练（ 1）设 a、b 都表示数，规定：a*b=3 a 2b。试计算：（ 5*6 ） *7（ 2）对于两个数a 与 b，规定：a b=a b（ ab）。计算 3 5。3例题（ 1）如果 2 3=2 3 4，54=5 6 7 8，按此规律计算3 5。（ 2）有两个整数是A 、B，A B表示 A 与 B 的平均数。已知A6=17，求 A 。（ 7）对于两个数a 与 b，规定a
22、b=a+(a+1)+(a+2)+ +(a+b 1) ，已知 95x=585 ，求 x。（ 8）如果 1！ =1， 2！=1 2=2 ，3！=1 2 3=6，按此规律计算5！。（ 2）如果 5 2=5 6， 2 3=2（ 3）对于两个数 A 与 B ，规定： 3 4，计算： 3 3。A B=A B 2。试算 6 4。.第六讲：平均数问题我们经常用各科成绩的平均分数来比较班级之间，同学之间成绩的高低，求出各科成绩的平均数就是求平均数。平均数在日常生活中和工作中应用很广泛，例如，求平均身高问题，求某天的平均气温等。求平均数问题的基本数量关系是：总数量总份数= 平均数解答平均数问题的关键是要确定“总数
23、量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。1例题 1：6模仿训练（ 6）李大伯上山采药，上山时他每分钟二（ 1）班学生分三组植树，第一组有（ 1） 电视机厂四月份前 10 天共生产走 50 米， 18 分钟到达山顶；下山时，他8 人，共植树 80 棵；第二组有 6 人，电视机 3300 台，后 20 天共生产电视机沿原路返回，每分钟走75 米。求李大伯共植树 66 棵；第三组有 6 人，共植树6300 台。这个月平均每天生产电视机多上下山的平均速度。54 棵。平均每人植树多少棵？少台？2例题 2：（ 7）小军参加了3 次数学竞赛，平均分王老师为四年级羽毛球队的同
24、学测量（ 2）小明参加数学考试，前两次的平是 84 分。已知前两次平均分是82 分，他身高。其中两个同学身高153 厘米，均分是 85 分，后三次的总分是 270 分。第三次得了多少分？一个同学身高 152 厘米，有两个同学求小明这五次考试的平均分数是多少。身高 149 厘米，还有两个同学身高 147厘米。求四年级羽毛球队同学的平均身高。（ 3） 五（ 1）班有 7个同学参加数学（ 8）小丽在期末考试时，数学成绩公布竞赛，其中有两个同学得了99 分，还前她四门功课的平均分数是92分；数学3 例 3：从山顶到山脚的路长36 千有三个同学得了96 分，另外两个同学成绩公布后，她的平均成绩下降了1
25、分。米，一辆汽车上山，需要4 小时到达分别得了 97、 89分。这 7个同学的平小丽的数学考了多少分？山顶，下山沿原路返回，只用2 小时均成绩是多少？到达山脚。求这辆汽车往返的平均速度。（ 4）气象小组每天早上8 点测得的一（ 9） 如果三个人的平均年龄是22 岁，周气温如下： 13、13、13、14、且没有小于 18 岁的，那么三个人中年龄4例 4：李华参加体育达标测试，五15、14、16。求一周的平均气温。最大的可能是多少岁？项平均成绩是 85 分，如果投掷成绩不算在内，平均成绩是 83 分。李华投掷得了多少他？ （ 5） 小强家离学校有1200 米，早上（ 10） 如果四个人的平均年龄是
26、28 岁，上学，他家到学校用了15 分钟，从学且没有大于 30 岁的。那么最小的人的年5校到家用了 10 分钟。求小强往返的平龄可能是多少岁？例 5：如果四个人的平均年龄是 23岁，四个人中没有小于18 岁的。那么均速度。年龄最大的人可能是多少岁？.第七讲：还原问题知识要点：一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。1例题 1：小刚的奶奶今年年龄减去7 后，缩小9 倍，再
27、加5例 5：两只猴子拿26 个桃，甲猴眼急手快，抢先得到，乙上 2 之后，扩大10 倍，恰好是100 岁。小刚的奶奶今年多看甲猴拿得太多，就抢去一半；甲猴不服，又从乙猴那儿抢少岁？走一半；乙猴不服，甲猴就还给乙猴5 个，这时乙猴比甲猴多 5 个。问甲猴最初准备拿几个？2例题2：某商场出售洗衣机，上午售出总数的一半多10台，下午售出剩下的一半多20 台，还剩95 台。这个商场原来有洗衣机多少台？6模仿训练（ 1）在里填上适当的数。20 816=263例 3：小明、小强和小勇三个人共有故事书60 本。如果小强向小明借3 本后，又借给小勇5 本，结果三个人有的故事书的本数正好相等。这三个人原来各有故
28、事书多少本？（ 2）小红问王老师今年多大年纪，王老师说：“把我的年纪加上 9，除以 4，减去 2，再乘上3，恰好是30 岁。”王老师今年多少岁？4例 4：甲乙两桶油各有若干千克，如果要从甲桶中倒出和乙桶同样多的油放入乙桶，再从乙桶倒出和甲桶同样多的油放入甲桶，这时两桶油恰好都是36 千克。问两桶油原来各有多少千克？.知识要点：一个数量经过若干次变化成了另一个结果，我们从结果出发，根据每一次变化情况，一步一步地倒着想，把结果还原成开始状态，这类问题叫做还原问题，又叫逆运算问题。对于简单的每一次变化不太复杂的还原问题，可以直接列式一步步倒着推算，对于变化复杂的，可借助列表和画图来帮助解决问题。（
29、3） 粮库内有一批大米，第一次运出总数的一半多3 吨， （ 7） 王亮和李强各有画片若干张，如果王亮拿出和李强同第二次运出剩下的一半多5 吨，还剩下4 吨。粮库原有大米样多的画片送给李强，李强再拿出和王亮同样多的画片给王多少吨？亮，这时两个人都有24 张。问王亮和李强原来各有画片多少张？（ 4）爸爸买了一些橘子，全家人第一天吃了这些橘子的一半（ 8） 甲、乙、丙三个小朋友各有玻璃球若干个，如果甲按多 1 个，第二天吃了剩下的一半多1 个，第三天又吃掉了剩乙现有的玻璃球个数给乙，再按丙现有的个数给丙之后，乙下的一半多 1 个，还剩下 1 个。爸爸买了多少个橘子？也按甲、丙现有的个数分别给甲、丙。
30、最后，丙也按同样的方法给甲、乙，这时，他们三个人都有32 个玻璃球。原来每人各有多少个？（ 5）甲、乙、丙三个小朋友共有贺年卡90 张。如果甲给乙（ 9） 学校运来 36 棵树苗，小强和小萍两人争着去栽。小3 张后，乙又送给丙 5 张，那么三个人的贺年卡张数刚好相同。强先拿了树苗若干棵， 小萍看到小强拿太多了就抢了 10棵，问三人原来各有贺年卡多少张？小强不肯，又从小萍那里抢了6 棵，这时小强拿的棵数是小萍的 2 倍。问最初小强准备拿多少棵？（ 6） 小红、小丽、小敏三个人各有年历片若干张。如果小（ 10） 李辉和张新各搬 60本图书，李辉抢先拿了若干本，红给小丽 13 张，小丽给小敏 23
31、张，小敏给小红 3 张，那么张新看李辉拿了太多，就抢了一半；李辉不肯，张新就给了他们每人各有 40 张。原来三个人各有年历片多少张？他 10 本。这时李辉比张新多4 本。问最初李辉拿了多少本？.第八讲：和差问题知识要点：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示： （和差） 2=大数（和差） 2=小数1例题 1：期中考试王平和李杨语文成绩的总
32、和是188 分，5例 5：四个人年龄之和是88 岁，最小的 3 岁，他与最大李杨比王平少 4 分。两人各考了多少分？的年龄之和比另外两个人年龄之和大8 岁。最大的年龄是多少岁？2例题 2：某机床厂第一、二两个车间共有车床96 部，如果第一车间拨给第二车间8 部，那么两个车间车床数相等。两个车间各有车床多少部？6模仿训练（ 1）两筐水果共重124 千克，第一筐比第二筐多8 千克。两筐水果各重多少千克？3例 3：哥弟俩共有邮票70 张，如果哥哥给弟弟4 张邮票，这时哥哥还比弟弟多2 张。哥哥和弟弟原来各有邮票多少张？（ 2）小宁与小慧的身高总和是264 厘米，又已知小宁比小慧矮 8 厘米。两人分别
33、高多少厘米？4例 4：把一条 100 米长的绳子剪成三段，要求第二段比第一段多 16 米，第三段比第一段少18 米。三段绳子各长多少米？.知识要点：已知大小两个数的和及它们的差，求这两个数各是多少，这类问题我们称为和差问题。掌握了和差问题的特征和规律，我们解答起来就很方便了。解答和差问题通常用假设法，同时结合线段图进行分析。可以假设小数增加到与大数同样多，先求大数，再求小数；也可以假设大数减少到与小数同样多，先求小数，再求大数。用数量关系表示： （和差） 2=大数（和差） 2=小数（ 3）红星小学一年级新108 人，分成甲、乙两个班。如果从（7）某工厂第一、二、三车间共有工人280人，第一车间
34、甲班转 3 个学生到乙班去，两班学生就一样多。甲、乙两班比第二车间多 10 人，第二车间比第三车间多15 人。三个车各有学生多少人？间各有工人多少人？（ 4）甲、乙两筐共有水果80 千克，若从甲箱取出6 千克放（8）某工厂将857 元奖金分给有创造发明的三名优秀工人，到乙箱中，这时两箱水果同样多。两箱原来各有水果多少千第一名比第二名多得250 元，第二名比第三名多得125 元。克？三名优秀工人各得多少元？（ 5）一只两层书架共放书72 本，若从上层中拿出9 本给下（9）小军一家四口年龄之和是129 岁，小军7 岁，妈妈 30层，上层比下层多4 本。上、下层各放书多少本？岁，小军与爷爷年龄这和比他父母年龄之和大5 岁。爷爷和爸爸的年龄各是多少岁？（ 6）姐姐和妹妹共有糖果39 块，如果姐姐给妹妹7 块，就（10）某校四个年龄共有438 名学生，其中一年级119 人，比妹妹少3 块。那么姐姐和妹妹原来各有糖果多少块？四年级 101 人，一、二年级的总人数比三、四年级的总人数多 52 人。二、三年级各有多少人？.第九讲：和倍问题知识要点：已知两个数的和与它们之间的倍数关系，求这两个数是多少的应用题，叫做和倍问题。解答和倍应用
