1、代数单元测试卷班级姓名座号评分：一、填空题：（每小题 2 分，共 24 分）1、 把下列各式的公因式写在横线上： 5x225 x2 y 、；4 x2 n6x 4n 、。2、 填上适当的式子，使以下等式成立：（1 ） 2xy2x 2 y xyxy ()（2 ） a na n 2a2 nan()3、 在括号前面填上“”或“”号，使等式成立：（1 ） ( yx) 2( xy) 2 ；（2） (1x)( 2x)( x1)(x 2) 。4、 直接写出因式分解的结果：（1 ） x 2 y2y 2；（2） 3a 26a 3。5、 若 a 2 b22b 1 0，则 a，b。6、 若 ( x5)( x3) 是二
2、次三项式 x2kx 15 的因式，那么 k。7、 如果 x y0 , xy7, 则 x2 yxy 2，x 2y2。8、 简便计算： 7.2922.712。9、 已知 a13 ，则 a212的值是。aa10 、多项式 x22 xy5xy 25 y 6正确分组方法是。11 、若 x 2mxn 是一个完全平方式，则m、 n 的关系是。12 、已知矩形的面积是 x22x35( x7) ，其中一边长是 x7 ，则表示矩形的另一边的代数式是。二、选择题：（每小题 2 分，共 20分）1、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）A 、 x(a b) ax bxB、 x 21 y2( x 1)( x 1)
3、 y 2C、 x 21 ( x1)( x1)D、 ax bx c x(a b) c2、一个多项式分解因式的结果是(b32)(2b3 ) ，那么这个多项式是（）A 、 b64B 、 4 b6C、 b64D、 b643、下列各式是完全平方式的是（）A 、 x 2x1B、 1 x2C、 xxy 1D、 x 22x 144、将 x 2xy3y 3x 分解因式，下列分组方法不当的是（）(x23)(3yxy)B、(x2xy)(3y3x)A 、xC、 ( x2xy3x)3yD、 ( x2xy)( 3x3 y)5、 9(ab)212( a2b2 )4(ab)2 因式分解的结果是（）A 、 (5ab) 2B 、
4、 (5a b) 2C、 (3a 2b)(3a2b)D、 (5a 2b)26、下列多项式中，含有因式 ( y1) 的多项式是（）A 、 y 22xy3x2B、 ( y1) 2( y 1) 2C、 ( y1) 2( y 21)D、 ( y 1)22( y 1) 17、分解因式 x 41得（）A 、 ( x21)(x 21)B、 (x 1) 2 (x 1) 2C、 ( x1)( x1)( x 21)D、 (x 1)(x 1)38、已知多项式 2x 2bxc 分解因式为 2( x3)( x1) ，则 b,c 的值为（）A 、 b3,c1B、 b6, c 2C、 b6, c4D、 b4, c69、 a、
5、b、c是ABC 的三边，且 a2b2 c2ab ac bc，那么 ABC 的形状是（）A 、直角三角形B、等腰三角形C、等腰直角三角形D、等边三角形10 、在边长为 a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab ）。把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A 、 a 2b2(a b)(a b)B 、 ( a b) 2a22ab b 2C、 (a b) 2a22ab b 2D、 a 2aba(a b)三、将下列各式分解因式 【说明：（1 ）（ 4 ）每小题 4 分，（ 5）（ 8）每小题 5 分，共 36 分】（1 ） 3a 3a5（2） 2a(x 21) 22ax 2（3 ） x 48x 29（4） a 2b24a4b（5 ） ac 2ab bc a 2b2（6） x2y 21 2 xy（7 ） a 2b2c2d 22ab2cd（8） (2x23x)(2x 23x1)2四、解答题及证明题（每小题7 分，共 14 分）1、 已知 a b2， ab2 ，求 1 a 3b a2 b21 ab3 的值。222、 若 abc0 ，求证： a2b 2c22ac0 。五、已知 a、b、c 是ABC 的三边的长，且满足 a 22b2c22b(ac)0 ，试判断此三角形的形状。（ 6 分）
