1、 2012 级高一数学周周练一、 填空题（每题 5 分，共 70 分）1、化简 = 。21()a(01)a2、满足 的集合 B 的个数为 。,3B3、要得到函数 的图像，可以由函数 的图像先向 平移 21xyyx个单位，再向 平移 个单位得到。4、已知定义在 R 上的奇函数 满足 ，且 时，()fx(4)(ff(0,2)，则 。2()fx(7)f5、从集合 到集合 的映射中，满足 的映射有 1,3A3,45B(3)f个6、若函数 在 R 上是增函数，则 k 的取值范围是 ()2)gxkx。7、若 为偶函数，在 上是减函数，又 ，则 的解集是 ()fx,0(2)0f()0xf8、函数 的定义域为
2、 。233415)()yx9、函数 的值域是 。2,036()xxf10、若函数 的定义域 ，则函数 的定义域是 f,(2)1fxg。11、若函数 是 R 上的减函数，则函数 的单调增区间()fx 2()gxfx是。12、函数 的奇偶性是 。22()1fxx13、若 ，则 。102,4mn3210mn14、对实数 a 和 b，定义运算“ ”， 设函数,1,abab。若函数 的图像与 x 轴恰有两个公22()(),fxxR()yfxc共点，则实数 c 的取值范围是 。二、解答题15、已知全集 ，集合 ，U=x|16N2|680Ax， （1）求若 （2）写出集合 的所有子集。3,456B,;AB(
3、)BUCA（14 分）16、已知集合 ，且 ，求实数2 2x|60,|0MNxaNMa 的值。 （14 分）17、若 是定义在 上的减函数，且对一切 ，都有()fx(,),(,)xy。 （1）求 的值。 （2）若 ，求不等式ffyyf (4)1f的解集。 （14 分）(6)(2fxf18、 （1）已知 ，求 的值。 （16 分）13x2-3x19、函数 的定义域为 D= ，且满足对任意 a,b ,)(f ,0, R都有 。bfab（1）求 的值；（2 ）判断 的奇偶性并加以证明；f xf（3）若 ，且 在 上是增函数，解不等式 14)(xf,0。 （16 分）36(xff20、 （16 分）设
4、函数 是实数集 R 上的奇函数.21()xaf（1）求实数 的值； a（2）判断 在 上的单调性并加以证明；()fxR（3）求函数 的值域 1， 2，4 个 3，左 1 上 2 4，-2 5，9 6， 7，a 12k8， 9， 10， 11， 12，既是奇(,)(0,(,)08,0,1),)函数又是偶函数 13， 14， 或34c15， （1）2，3，4，5，6， 4。（2）所有子集为 ，3 ，5，6，3，5，3 ，6，5 ，6，3，5，6。16，a=-617，不等式的解集为 。|02x18，319， （1） ()0f（2） 偶函数20 （本小题满分 16 分） 解：（1） 是 R 上的奇函数 ，)(xf()fx()f即 ，即221xxaa21xxa即 (1)0x或者 是 R 上的奇函数 (f .0)()0(fff，解得 ，然后经检验满足要求 。.021a1a（2）由（1）得 2()xxf设 ，则12xR1221()()()21xxfxf， 2211()xxxx2，所以 在 上是增函数 ()0fffR（3） ，21xxf22,0,0,11xxxx所以 的值域为(-1，1) 21()xxf或者可以设 ，从中解出 ，所以 ，所以值域为(-1 ，1)xy2x1y0y
