1、二次函数单元测试验姓名一、填空题1二次函数 yx22x 1 的对称轴方程是x=_2抛物线 yx22x3 与 x 轴分别交于A、 B 两点，则 AB的长为 _3抛物线 y( x1)22 的顶点坐标是。4若将二次函数 yx22x 3 配方为 y2k 的形式，则 y=.x h25函数 yx11 的最小值是抛物线 y6( x1) 22可由抛物线 y 6x 22 向平移个单位得到如图，一桥拱呈抛物线状，桥的最大高度是16 米，跨度是 40C米，在线段 AB上离中心 M处 5米的地方，桥的高度是米 .2的对称轴是 y 轴；AB当 m=_时，抛物线 y=mx+2( m+2) x+m+3M当 =_时，图象与y
2、轴交点的纵坐标是 1；当=_时，函第 7 题图mm数的最小值是 2.二、选择题：1与抛物线 y1 x 23x5 的形状大小开口方向相同，只有位置不同的抛物线是（）2A y1 x23 x5B y1 x 27 x 84222C y1 x26x 10D yx 23x 522二次函数 yx 2bxc 的图象上有两点 (3 ， 8) 和 ( 5， 8)，则此拋物线的对称轴是（）A x 4B.x 3C.x 5D.x 1。如果 b 0, c 0 ，那么二次函数y ax2bxc 的图象大致是（）yyyyOOxOxxOxACDB4若二次函数y=ax2+bx+c 的图象如右图，则点( a+b， ac) 在（）A.
3、 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限若二次函数y=x22x+c 图象的顶点在x 轴上，则 c 等于（）A. 1B.11D.2C.2小颖在二次函数2( 1，y1， y ) ，y=2x +4x+5 的图象上，依横坐标找到三点) ， (122( 3 1 ， y3) ，则你认为 y1，y2， y3 的大小关系应为（）2A. y1y2y3B.y2y3y1C.y3y1y2D.y3y2y1三、解答题：1、已知二次函数y=(2 2)x2 4 + 的图象的对称轴是x=2，且最高点在直线y= 1x+1 上，mmx n2求这个二次函数的表达式.矩形 ABCD的边 AB=6 cm， BC=8 cm，在
4、 BC上取一点 P，在 CD边上取一点Q，使 APQ成直角，设 BP=x cm ， CQ=y cm ，试以 x 为自变量，写出y 与 x 的函数关系式 . 并求出 CQ的最大值。ADQ3在直角坐标系中，AOB 的顶点坐标分别为BPCA（ 0，2）， O（ 0， 0）， B（ 4， 0），把 AOB绕 O点按逆时针方向旋转900 到 COD。（1）求 C，D 两点的坐标；（2）求经过C， D，B 三点的抛物线解析式。4水果批发商场经销一种高档水果， 如果每千克盈利 10 元，每天可售出500 千克 .经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20 千克 .（ 1）现
5、该商场要保证每天盈利 6000 元，同时又要顾客得到实惠， 那么每千克应涨价多少元？（ 2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多？5如图，抛物线的对称轴是直线x=1，它与 x 轴交于 A,B 两点，与y 轴交于 C 点。点 A,C 的坐标分别是 (-1,0),(0,3)2（ 1）求此抛物线对应的函数解析式；（ 2）若点 P 是抛物线上位于轴上方的一个动点，求ABP的面积的最大值。6、某瓜果基地市场部为指导某地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行情和生产情况进行了调查的基础上， 对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测， 提供了两个方面的信息如图 10(
6、1)(2) 两图注：两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本6月份最低；图10(1) 的图象是线段，图10(2) 的图象是抛物线段(1) 在 3 月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少元？(2) 哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由7. 已知抛物线 y=x 2+(2n-1)x+n 2-1 (n 为常数 ).(1) 当该抛物线经过坐标原点，并且顶点在第四象限时，求出它所对应的函数关系式；并求出对称轴方程。(2) 设 A 是 (1) 所确定的抛物线上位于x 轴下方、且在对称轴左侧的一个动点，过A 作 x轴的平行线，交抛物线于另一点D，再作 AB x 轴于 B， DCx 轴于 C.当 BC=1时，求矩形ABCD的周长；试问矩形ABCD的周长是否存在最大值？如果存在，请求出这个最大值，并指出此时A点的坐标；如果不存在，请说明理由.
