1、MATLAB 常用的基本数学函数及三角函数上一篇 / 下一篇 2008-04-22 22:58:47 / 个人分类：翔箭百科 查看( 358 ) / 评论 ( 0 ) / 评分( 0 / 0 ) selected from: http:/ 常用的基本数学函数及三角函数这些命令都是从 bbs 上找到的，我呢从这里复制过来的：http:/ MATLAB 常用的基本数学函数及三角函数： = 小整理：MATLAB 常用的基本数学函数 abs(x)：纯量的绝对值或向量的长度 angle(z)：复数 z 的相角(Phase angle) sqrt(x)：开平方 real(z)：复数 z 的实部 imag(
2、z)：复数 z 的虚部 conj(z)：复数 z 的共轭复数 round(x)：四舍五入至最近整数 fix(x)：无论正负，舍去小数至最近整数 floor(x)：地板函数，即舍去正小数至最近整数 ceil(x)：天花板函数，即加入正小数至最近整数 rat(x)：将实数 x 化为分数表示 rats(x)：将实数 x 化为多项分数展开 sign(x)：符号函数 (Signum function)。 当 x0 时，sign(x)=1。 rem(x,y)：求 x 除以 y 的馀数 gcd(x,y)：整数 x 和 y 的最大公因数 lcm(x,y)：整数 x 和 y 的最小公倍数 exp(x)：自然指数
3、 pow2(x)：2 的指数 log(x)：以 e 为底的对数，即自然对数或 log2(x)：以 2 为底的对数 log10(x)：以 10 为底的对数 = 小整理：MATLAB 常用的三角函数 sin(x)：正弦函数 cos(x)：馀弦函数 tan(x)：正切函数 asin(x)：反正弦函数 acos(x)：反馀弦函数 atan(x)：反正切函数 atan2(x,y)：四象限的反正切函数 sinh(x)：超越正弦函数 cosh(x)：超越馀弦函数 tanh(x)：超越正切函数 asinh(x)：反超越正弦函数 acosh(x)：反超越馀弦函数 atanh(x)：反超越正切函数 = 变数也可用
4、来存放向量或矩阵，并进行各种运算，如下例的列向量（Row vector）运算： x = 1 3 5 2; y = 2*x+1 y = 3 7 11 5 = 小提示：变数命名的规则 1.第一个字母必须是英文字母 2.字母间不可留空格 3.最多只能有 19 个字母，MATLAB 会忽略多馀字母 = = 小整理：适用於向量的常用函数有： min(x): 向量 x 的元素的最小值 max(x): 向量 x 的元素的最大值 mean(x): 向量 x 的元素的平均值 median(x): 向量 x 的元素的中位数 std(x): 向量 x 的元素的标准差 diff(x): 向量 x 的相邻元素的差 so
5、rt(x): 对向量 x 的元素进行排序（Sorting） length(x): 向量 x 的元素个数 norm(x): 向量 x 的欧氏（Euclidean ）长度 sum(x): 向量 x 的元素总和 prod(x): 向量 x 的元素总乘积 cumsum(x): 向量 x 的累计元素总和 cumprod(x): 向量 x 的累计元素总乘积 dot(x, y): 向量 x 和 y 的内积 cross(x, y): 向量 x 和 y 的外积 （大部份的向量函数也可适用於矩阵，详见下述。） = 下表即为 MATLAB 常用到的永久常数。 小整理：MATLAB 的永久常数 i 或 j：基本虚数单
6、位（即） eps：系统的浮点（Floating-point）精确度 inf：无限大， 例如 1/0 nan 或 NaN：非数值（ Not a number），例如 0/0 pi：圆周率 p（= 3.1415926.） realmax：系统所能表示的最大数值 realmin：系统所能表示的最小数值 nargin: 函数的输入引数个数 nargin: 函数的输出引数个数发信人: chdchd (大虫游大街.), 信区: MathTools标 题: Matlab 入门教程-二维绘图发信站: 交大兵马俑 BBS 站 (Mon Mar 19 11:21:57 2001), 转信MATLAB 程式设计与应
7、用2.基本 xy 平面绘图命令MATLAB 不但擅长於矩阵相关的数值运算，也适合用在各种科学目视表示（Scientific visualization）。本节将介绍 MATLAB 基本 xy 平面及 xyz 空间的各项绘图命令，包含一维曲线及二维曲面的绘制、列印及存档。plot 是绘制一维曲线的基本函数，但在使用此函数之前，我们需先定义曲线上每一点的 x 及 y 座标。下例可画出一条正弦曲线：close all; x=linspace(0, 2*pi, 100); % 100 个点的 x 座标y=sin(x); % 对应的 y 座标plot(x,y);=小整理：MATLAB 基本绘图函数plo
8、t: x 轴和 y 轴均为线性刻度（Linear scale）loglog: x 轴和 y 轴均为对数刻度（Logarithmic scale）semilogx: x 轴为对数刻度，y 轴为线性刻度semilogy: x 轴为线性刻度，y 轴为对数刻度=若要画出多条曲线，只需将座标对依次放入 plot 函数即可：plot(x, sin(x), x, cos(x);若要改变颜色，在座标对後面加上相关字串即可：plot(x, sin(x), c, x, cos(x), g);若要同时改变颜色及图线型态（Line style），也是在座标对後面加上相关字串即可：plot(x, sin(x), co,
9、 x, cos(x), g*);=小整理：plot 绘图函数的叁数字元 颜色 字元 图线型态y 黄色 . 点k 黑色 o 圆w 白色 x xb 蓝色 + +g 绿色 * *r 红色 - 实线c 亮青色 : 点线m 锰紫色 -. 点虚线- 虚线=图形完成後，我们可用 axis(xmin,xmax,ymin,ymax)函数来调整图轴的范围：axis(0, 6, -1.2, 1.2);此外，MATLAB 也可对图形加上各种注解与处理：xlabel(Input Value); % x 轴注解ylabel(Function Value); % y 轴注解title(Two Trigonometric F
10、unctions); % 图形标题legend(y = sin(x),y = cos(x); % 图形注解grid on; % 显示格线我们可用 subplot 来同时画出数个小图形於同一个视窗之中：subplot(2,2,1); plot(x, sin(x);subplot(2,2,2); plot(x, cos(x);subplot(2,2,3); plot(x, sinh(x);subplot(2,2,4); plot(x, cosh(x);MATLAB 还有其他各种二维绘图函数，以适合不同的应用，详见下表。=小整理：其他各种二维绘图函数bar 长条图errorbar 图形加上误差范围f
11、plot 较精确的函数图形polar 极座标图hist 累计图rose 极座标累计图stairs 阶梯图stem 针状图fill 实心图feather 羽毛图compass 罗盘图quiver 向量场图=以下我们针对每个函数举例。当资料点数量不多时，长条图是很适合的表示方式：close all; % 关闭所有的图形视窗x=1:10;y=rand(size(x);bar(x,y);如果已知资料的误差量，就可用 errorbar 来表示。下例以单位标准差来做资料的误差量：x = linspace(0,2*pi,30);y = sin(x);e = std(y)*ones(size(x);error
12、bar(x,y,e)对於变化剧烈的函数，可用 fplot 来进行较精确的绘图，会对剧烈变化处进行较密集的取样，如下例：fplot(sin(1/x), 0.02 0.2); % 0.02 0.2是绘图范围若要产生极座标图形，可用 polar：theta=linspace(0, 2*pi);r=cos(4*theta);polar(theta, r);对於大量的资料，我们可用 hist 来显示资料的分 情况和统计特性。下面几个命令可用来验证 randn 产生的高斯乱数分 ：x=randn(5000, 1); % 产生 5000 个 ?=0，?=1 的高斯乱数hist(x,20); % 20 代表长
13、条的个数rose 和 hist 很接近，只不过是将资料大小视为角度，资料个数视为距离，?用极座标绘制表示：x=randn(1000, 1);rose(x);stairs 可画出阶梯图：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);stairs(x,y);stems 可产生针状图，常被用来绘制数位讯号：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);stem(x,y);stairs 将资料点视为多边行顶点，并将此多边行涂上颜色：x=linspace(0,10,50);y=sin(x).*exp(-x/3);fill(x,y,b); % b为蓝色feather 将每一个资料点视复数，并以箭号画出：theta=linspace(0, 2*pi, 20);z = cos(theta)+i*sin(theta);feather(z);compass 和 feather 很接近，只是每个箭号的起点都在圆点：theta=linspace(0, 2*pi, 20);z = cos(theta)+i*sin(theta);compass(z);
