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《分式的乘除法》教学设计-02.docx

上传人:HR专家 文档编号:11958879 上传时间:2021-05-31 格式:DOCX 页数:5 大小:53.58KB
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1、分式的乘除法教学设计教学目标:1. 认知目标使学生能说出分式约分的意义和最简分式的概念。2. 能力目标( 1) 使学生明确约分的根据,会熟练地进行约分。( 2)通过对分数的约分过渡到分式的约分运算过程的分析,使学生进一步理解 “特殊一般特殊”的认识规律。教材重点,难点分析:本节课重点是分式约分的主要步骤, 分析综合、 归纳推理的训练; 关键是确定分式的分子与分母的公因式,提示矛盾排除差错。难点是分子、分母为多项式的分式乘除法运算。复习提问:1叙述分式的基本性质2叙述分式的符号法则,并用字母表示分式的符号法则。3填空:a2 b ()( 1)2bab( 2)aab( )a(ba)2ba( 3)b(

2、)a( 4) (ba) 2()(ab) 2(ba) 2新课1 分式的约分分式的约分与分数的约分相类似,两者对比讲, 归纳出分式约分的定义根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的所有公因式约去,叫做分式的约分。2( 1)分子与分母都是单项式的分式6ab,根据分式约分的定义,先确定公因式,再把分子与分8b3母的所有公因式约去,确定公因式的思考过程:找出分子与分母都含有的因式b,这因式的最低次幂是 b2 ,求出分子与分母的余数6 与 8 的最大公约数是2。所以分子与分母的公因式是2b2 ,将分式的分子与分母的公因式的分子与分母的公因式2b 2 约去得:6ab 23ab 23a8b24b2b 24

3、b1( 2)分子与分母都是多项式的分式x32x2 y,先对分子、分母进行因式分解,确定公因式:x2 y2xy2对分子、分母进行因式分解x32x2 yx 2 ( x2 y) , x2 y 2xy 2xy( x y) ;分子与分母都有公因式 x 与( x-2y),相同因式的最低次幂是x 与( x-2y );分子、分母的系数都是1,所以分子与分母的公因式是 x( x-2y ),把 x(x-2y )约去x32 x2 y x2 (x 2 y) xx 22xy2xy( x 2 y)y通过上述对两个引例的约分分析综合过程,引导学生抽象根据分式约分的主要步骤是:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子分母的公

4、因式。2最简分式一个分式的分子与分母没有公因式,叫做最简分式。分式的约分,就是约去分子与分母所有的公因式(包括约去分子与分母系数的所有的公约数) 。使所得结果成为最简分式或整式。例 1 约分:( 1)观察思考:有没有公因式?公因式是什么?小结: 分式的分子、 分母都是几个因式的积的形式, 所以约去分子、 分母中相同因式的最低次幂,注意系数也要约分。分子或分母的系数是负数时,一般先把负号提到分式本身的前边。( 2)解:小结: 当分式的分子、分母为多项式时,先要进行因式分解,才能够依据分式的基本性质进行约分。注意对分子、分母符号的处理。( 3)解:原式( 4);解:原式2( 5);解:原式例 2 化简求值:其中 a=2, b=3分析: 约分是实现化简分式的一种手段, 通过约分可把分式化成最简, 而最简分式为分式间的进一步运算提供了便利条件。解:原式当 a=2,b=3 时;例 3 已知: x-y=4xy ,则典型错误:( 1) ab0ab( 2) axabxb( 3) a2b 2abab( 4) (ab) 2abba课堂小结1. 约分的依据是分式的基本性质。2. 若分式的分子、分母都是几个因式的积的形式,则约去分子、分母中相同因式的最低次幂,分子、分母的系数约去它们的最大公约数。3. 若分式的分子、分母中有多项式,则要先分解因式,再约分。34

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